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Transcript

선풍기 날개 각도에 대한 풍량계산

수학주제탐구

# 수학

# 미적 I

# 여름

# 방학

숙제

# 선풍기

# 탐구

Mathmetics

차례

INTRO

1. 개요

2.관련 자료들

3. 가설과 실험 수행

4.결론

선풍기 날개 각도에 대한 풍량계산

탐구의 의미 :

1

선풍기 날개의 각도에 따라 그 효율이

얼마나 차이나는지 알아보고, 어떻게 수학적으로 연관되어 있는지 확인하기 위해.

-개요-

2. 탐구 문제 :

여러 각도의 날개, 그리고 날개의 각각 개수에 따라 풍량이 얼마나 어떻게 다른지 확인 해보아야 한다.

관련 자료들

a x b = v , sin( A + B) =

sina x cos b - cosa x sinb

whssk glaemfek Tlqjf~

tkfkadl gksmsrp dkslek

ABOUT

1. 풍량에 대해

2. 기본원리

3. 수학원리와 응용

풍량

풍속에 대한 풍량 계산

3

2

풍량은 단위 시간 내에 송풍기로부터 토출되는 공기의 용적을 흡입 상태로

환산한 양으로 표시하며, 단위는 ㎥/min, ㎥/s, ㎥/h 등이 사용된다.

수식으로는 풍력계수 x 풍압면적 x ( ½ x 공기밀도 x 풍속 ) 으로 나타낼수

있으나, 우리의 실험에서는 통제변인을 적절히 조절했기에, 공기의 밀도와

풍속만으로도 측정을 이루어 낼 수 있었다.

기본

원리

작동 원리 조사

선풍기

날개

바람

는 을 만드는 핵심이다.

선풍기의 기본 원리는 뒤쪽의 공기를 반복적으로 앞으로 밀어내는 방식이기 때문이다

날개를 보면 경사진 것을 볼 수 있는데 이 경사면이 선풍기 바람을 만들어 내는 것이다.

날개날의 휘어진 곡선은 공기를 밀어내고 바람이 넓게 펴질 수 있도록 돕기 때문에 우리 실험의 포커싱은 날개날의

각도이다.

수학

원리

수학 원리와 응용

1.

2.

3.

날개 개수가 적을수록 좁고 멀리 바람이 전해진다.

날개의 면적은 바람의 전달 범위에 비례하나, 단위 면적당 세기에는 영향이 없다.

날개의 부착 각도는 15도일 때 가장 강하다고 이론적으로 알려져있다.

선풍기의 풍속 및 바람세기에 영향을 주는 요소들을

알아 통제 변인을 정하는데 도움을 줄 수 있을것 같다.

이러한 정보들을 바탕으로

4.

수학적 원리에 따라

변화 되어진 식!

p

' '

½ x x

v

= 공기의 밀도, = 풍속

선풍기 날개 각도와

풍력에 연관이 있는가?

PLAN

1. 날개날 각도에 따라 풍력에 영향을 끼칠 것 이다.

2. 날개날 각도에는 풍력차이 뿐만 아니라 방향에도

차이가 있을것이다.

실험 설계 및 계획

계획 설정

1. 준비물

2. 실험 방법

3. 역할 설정

준비물

준 비 물

우드락

순간 접착제

손선풍기

필기도구

실험 방법

실험 방법

1. 선풍기를 사서 날개날만을 탈착한다

2. 그후 우드락으로 간이 날개날을 여러개 만든다

3. 그 다음 날개날에 따라 각도에 차이를 준다

4. 모터에 각각 부착해서 풍력차이를 확인하여 기록한다

역할

태수 . 풍량측정

다민 . 간이 측정기 제작

어진 . 날개 제작

역할 설정

chapter. 1

실행 과정

FINAL

탐구 보고

chapter. 2

위 수학 주제 탐구에 대한 모든것들

결과 데이터 및 계산과정

REPORT

chapter. 3

결론 및 제언

Ch. 1

Ch. 1

구체적인 실행과정

1. 우드락 및 실험 준비물을 통해 15 , 45 , 60 , 90 날개날 제작

2. 선풍기 앞 간이 풍량 측정기 세팅

3. 손선풍기 날개날 탈착 후 직접 제작한 날개 부착

4. 주변환경과 바람의 유무 모터 힘의 강도차이등을 통제변인으로

설정

5. 선풍기를 가동 후 풍량 측정, 같은 방법을 통해 다른 각도의

날개날도 측정

1. 선풍기 날개 제작

2. 각각 다른 각도의 날개날 제작

4. 풍량 측정

3. 간이 측정기를 앞에 두고

Ch. 2

데이터

계산과정

Ch.2

생성된 바람의 세기

각 각도에 따른 분당 회전수

15 = 620회 60 = 280회

45 = 380회 90 = 170회

v = 초당 회전수

3

3

15 ½ x v = ½ x 10.3 = 546.367

45 ½ x v = ½ x 6.3 = 125.023

60 ½ x v = ½ x 4.7 = 51.911

90 ½ x v = ½ x 2.8 = 10.976

3

3

3

Ch. 3

결론 및 제언

Ch. 3

결론 .

선풍기 날개의 부착 각도가 15 일때 풍력이 나머지 각도일

때 보다 상대적으로 강하게 측정되었다.

또 추가로 부착각도가 클수록 바람은 바깥쪽으로 향했고 90 일땐 바람이 선풍기의 양옆으로 향하기도 했다.

왜 이런 결과가 나왔을까?

실험과정에서 선풍기 날개 부착각도가 클수록 날개 프로펠러 회전속도가 느려졌다.

아마 선풍기 날개 각도가 클수록 공기저항을 크게 받아,

프로펠러가 빨리 돌지못해 바람을 강하게 밀어내지 못한

것으로 판단된다.

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