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Sólidos de Catalán

Los sólidos de Catalan son trece en total:

Nombre: Icositetraedro deltoidal

Dual:Rombicuboctaedro

Cara:Deltoides Icositetraedro

24 caras

48 aristas

26 vértices

son una familia de poliedros que se generan con el poliedro dual de los sólidos de Arquímedes; fueron nombrados así por el matemático belga Eugène Charles Catalan.

Nombre: Rombododecaedro

Dual:Cuboctaedro

Cara: Rombos

12 caras

24 aristas

14 vértices

Triaquistetraedro

o Tetraedro truncado

Cara:Triángulos Isósceles

18 aristas

8 vértices

Todos son poliedros convexos de caras uniformes aunque no de vértices uniformes; esto ocurre ya que los Sólidos de Arquímedes que los generan son de vértices uniformes y no de caras uniformes. Las caras que forman un sólido de Catalán no son polígonos regulares, pero sus ángulos diédricos son iguales en todo el poliedro

Nombre: Triaquisoctaedro

Dual:Cubo truncado

Cara:Triángulos Isósceles

24 caras

36 aristas

14 vértices

Nombre: Tetraquishexaedro

Dual:Octaedro truncado

Cara:Triángulos Isósceles

24 caras

36 aristas

14 vértices

Nombre: Hexaquisoctaedro

Dual:Cuboctaedro truncado

Cara:Triángulos escalenos

48 caras

72 aristas

26 vértices

Las caras que forman un sólido de Catalan no son polígonos regulares, pero sus ángulos diédricos son iguales en todo el poliedro.

Además dos de ellos son poliedros de aristas uniformes: el rombododecaedro y el triacontaedro rómbico

y dos de ellos tienen figura isomórfica: el icositetraedro pentagonal y el hexecontaedro pentagonal.

Nombre: Triacontaedro rómbico

Dual:Icosidodecaedro

Cara:Rombos

30 caras

60 aristas

32 vértices

Nombre: Triaquisicosaedro

Dual:Dodecaedro truncado

Cara:Triángulos Isósceles

60 caras

90 aristas

32 vértices

Nombre: Hexecontaedro deltoidal

Dual:Rombicosidodecaedro

Cara:Deltoides

60 caras

120 aristas

62 vértices

Nombre: Pentaquisdodecaedro

Dual:Icosaedro truncado

Cara:Triángulos isósceles 60 caras

90 aristas

32 vértices

Nombre: Hexaquisicosaedro

Dual:Icosidodecaedro truncado

Cara:Triángulos Escalenos

120 caras

180 aristas

62 vértices

Nombre: Icositetraedro pentagonal

Dual:Cubo romo

Cara:Pentágonos Irregulares

24 caras

60 aristas

38 vértices

Nombre: Hexecontaedro pentagonal

Dual:Icosidodecaedro romo

Cara:Pentágonos irregulares

60 caras

150 aristas

92 vértices

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