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Bibliografía

  • zonaeconomica.com (24 de Sep de 2013). "Función de Producción Cobb-Douglas"

  • http://economipedia.com/definiciones/funcion-de-produccion-cobb-douglas.html

  • Mankiw, Gregory: Principios de Economía ,Ed. S.A. EDICIONES PARANINFO , 1997.

  • http://www.ingenieria.unam.mx/industriales/historia/carrera_historia_ford.html

Ejemplos y ejercicios

En términos de porcentaje

Calcular el crecimiento económico suponiendo que el PTF, el capital (K) y el empleo (L), crecen un 1,5%, 0,2% y 1,7% respectivamente, si la elasticidad del capital (α) es igual a 0,35:

La producción de cierto país se describe mediante la función:

Al utilizar L unidades de mano de obra y K unidades de capital.

a. Calcular

b. ¿Cuál es la productividad marginal de la mano de obra y de la productividad marginal del capital cuando las unidades gastadas de mano de obra y capital son 125 y 27 unidades, respectivamente?

c. ¿El gobierno debería alentar la inversión en capital en vez de incrementar el gasto en mano de obra para incrementar la productividad del país?

Solución:

a.

b.

unidades por incremento unitario en el gasto de la mano de obra asumiendo que el gasto de capital es constante.

unidades por incremento unitario en el gasto del capital asumiendo el gasto de obra constante.

c. Incremento unitario en el gasto del capital produjo un incremento mayor en la productividad que el que tendría un incremento unitario en el gasto de la mano de obra por lo tanto el gobierno debería alentar la inversión en capital en vez de incrementar el gasto en mano de obra.

Ejemplos de la vida real

Caso Ford

EMPRESA

agrícola

Henry Ford fue un industrial estadounidense, fundador de la compañía automotriz Ford Motor Company y padre de las cadenas de producción modernas utilizadas para la producción en línea.

Fordismo, apareció en el siglo XX, sistema mediante producción en línea, es decir utilizaba l a fabricación de un gran número de automóviles de bajo costo con maquinaria especializada y un número elevado de

Para producir cierta cantidad de trigo, la empresa agrícola deberá utilizar distintas cantidades de factores productivos como: trabajo humano medido en horas laborales, bienes de capital como equipos o maquinaria, parcelas de tierra, recursos naturales y, por supuesto cierto nivel de conocimientos tecnológicos.

trabajadores en plantilla con salarios elevados. Lo cual resulta rentable siempre que el producto pueda venderse a un precio bajo en una economía desarrollada.

Caracterizada principalmente por:

  • Organización del trabajo diferenciada.
  • Profundización del control de los tiempos productivos del obrero .
  • Reducción de costos y aumento de la circulación de la mercancía.
  • Políticas de acuerdo entre obreros organizados y el capitalista.

¿Para qué es necesario su estudio?

Origen

Permite estimar la función de producción de un país y proyectar así su crecimiento económico esperado a largo plazo.

Siendo una función de producción neoclásica por excelencia, integra al análisis marginalista algunas de las percepciones provenientes de la economía clásica.

En el mundo actual el desarrollo tecnológico y el standard de vida han aumentado los productos y las empresas, cada uno de ellos ha sido elaborado o producido combinando distintas cantidades de factores de producción.

Brinda al empresario o directivo, información necesaria para que la empresa organice de manera eficiente su proceso de producción, utilizando eficientemente los factores y maximizar las ganancias o beneficios.

Esta ecuación fue una colaboración histórica de un senador estadounidense y un matemático:

  • Paul Douglas, el senador, que observó que la distribución de la renta nacional entre el capital y el trabajo se había mantenido más o menos constante durante un largo período, lo que lo llevó a preguntarse bajo qué condiciones las participaciones de los factores se mantenían constantes.

  • Douglas preguntó a Charles Cobb, el matemático, si existía la función de producción que describiera esa relación, para lo cual planteó que necesitaría tener la propiedad de que:

Propiedades

Simplificación de la función

Para estimar el crecimiento económico futuro es más útil reformular la función Cobb Douglas aplicando logaritmos naturales. Asumiendo que + = 1 :

Rendimientos constantes a escala que dependen de la

suma de y

Si + = 1, se tendrán retornos constantes a escala.

Si + >1, se tendrán retornos crecientes a escala.

Si + < 1, se tendrán retornos decrecientes a escala.

:Tasa de variación del PIB esperada

:Crecimiento Productividad total de los factores (PTF)

:Crecimiento Stock de capital

:Crecimiento del número de empleados

:Elasticidad del capital sobre la producción

Productividad marginal positiva y decreciente: refleja la ley de rendimientos decrecientes de los factores.

Elasticidad de producción constante: la elasticidad de producción mide la variación porcentual de la producción ante un cambio en los factores utilizados. En este caso, es constante e igual a para el capital y para el trabajo.

¿Que es?

Q=f(L,K)

Q: Cantidad de producto

L y K: Cantidad de factores utilizados (Trabajo y Capital)

  • Es una función o modelo de producción que representa la relación que existe entre las variaciones de la cantidad producida y la cantidad de factores utilizados en un proceso productivo, como capital, trabajo y tecnología.

La forma de la funcion de produccion Cobb- Douglas es:

Y: Producción

A: Progreso tecnológico < 0

L: Cantidad de trabajo

K: Cantidad de capital

beta y alfa: Parámetros que representan el peso de los factores (K y L) en la renta. 0 < beta y alfa < 1

Ecuaciones relacionadas

Productividad marginal del capital

Productividad marginal de la

mano de obra

Funcion Cobb Douglas

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