LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO

LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO

Todas las líneas de campo magnético que ingresan a la superficie cerrada salen de ella, por lo que no existe un monopolo magnético.

Ley de Gauss para el Campo Magnético o 2ªEcuación de Maxwell

Aplicando la ley de gauss para el campo eléctrico es posible determinar el campo eléctrico conociendo sus cargas eléctricas. En la ley de gauss para el magnetismo, no aparece referencia de las fuentes del campo magnético, por ello no es posible aplicarla para determinar el campo magnético a partir de las fuentes que lo generan.

La no existencia del monopolo magnético implica que las líneas de campo magnético no se originan ni terminan en ningún lugar, por lo tanto son cerradas. Entonces, si consideramos una superficie cerrada cualquiera, deben entrar tantas líneas de campo magnético como salen, en términos de flujo magnético decimos que:

LEY DE GAUSS

Si las líneas de campo magnético no se originan ni terminan en polos magnéticos y por lo tanto no podemos obtener un polo Norte o Sur aislado, cabe preguntarse que tienen de particular las zonas del imán asociadas con los polos. La respuesta la podemos obtener observando las líneas de campo magnético de un imán. La zona del espacio donde las líneas de campo divergen o convergen, se comporta como un polo Norte o Sur respectivamente.

La Ley de Gauss para el campo eléctrico describe la relación entre el flujo de campo eléctrico neto a través de una superficie cerrada y la carga neta encerrada por la misma. Las líneas de campo eléctrico se originan en los cuerpos cargados positivamente y terminan en los cuerpos cargados negativamente. Siendo la carga eléctrica quien genera campos eléctricos

Este razonamiento se sustenta en una hipótesis , al igual que en la carga positiva y negativa, los polos Norte y Sur de un imán se pueden obtener en forma aislada. Pero, sin importar la cantidad de veces que partamos un imán, no vamos a obtener un polo magnético aislado.

EJEMPLO

Imagine una superficie con forma de cilindro de 20 cm de largo y 10 cm de radio dentro del campo magnético no uniforme descrito por las líneas de campo de la figura.

Si el flujo de campo magnético a través de la superficie lateral del cilindro vale 8,0x10-4Wb y a través de una de las tapas vale -3,0x10-4Wb, determine el flujo de campo magnético a través de la tapa restante del cilindro.

Parece razonable suponer que exista una ley análoga para el campo magnético, donde el flujo de campo magnético neto a través de una superficie cerrada dependa de la “intensidad” de los polos magnéticos encerrados por la misma. Siguiendo con la analogía, las líneas de campo magnético, deberían originarse en el polo Norte y terminar en el Sur.

SOLUCIÓN

ΦSup. cerrada = ΦBase1+ ΦBase2+ ΦSup. lateral

De acuerdo a la Ley de Gauss para el campo magnético:

ΦSup. Cerrada = 0

-ΦBase2= ΦBase1+ Sup. Lateral

-ΦBase2= -3,0x10-4Wb + 8,0x10-4Wb

ΦBase2= -5,0x10-4 Wb

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