Propiedades de Fracciones

FRACCIONES

Mezcla de conversiones

Al resolver un problema es necesario dominar las conversiones: fracción a decimal, decimal a fracción, propia a impropia o viceversa. El dominio de estas nos permitirá representar una cantidad de la manera que deseemos y por lo tanto facilitara el procedimiento.

• Una fracción mixta tendrá parte fracción y entero.
• Una fracción impropia puede convertirse a mixta para facilitar su conversión a decimal.
• Un decimal por lo general será una fracción propia, a menos de que tenga parte entera.

Problema:

Conversión de fracción impropia a mixta y viceversa.

*MIXTA IMPROPIA DECIMAL

= 1.4

Mixta a Impropia

Impropia a Mixta

*No se puede representar como propia

1. Multiplicar el número entero por el denominador de la parte faccionaria.

2. Sumar el numerador al producto de la multiplicación.

3. El número resultante será el numerador de la fracción impropia.

4. El denominador permanecerá igual. (Banfill, 2010)

1.Dividir el numerador entre el denominador.

2. El cociente sera el número enteros. (La parte entera de una fracción mixta)

3. Mientras que nuestro residuo será nuestro numerador de la fracción.

4. El denominador permanecerá igual. (GCF, 2015)

Ejemplo:

Convertir Decimal a Fracción.

Pasos:

1. Representar el decimal con un 1 como denominador.

2. Multiplicar el decimal por 10, 100, 1000 y así sucesivamente, dependiendo de cuántos decimales hay después del punto (1=x10,

2=x100, etc.)

3. Multiplicar el denominador (1) por el mismo número.

4. Simplificar la fracción. (Disfruta las matemáticas, 2011)

Ejemplo:

Convertir Fracción a Decimal.

Propiedades de Fracciones

Operaciones de Fracciones

Dividir el numerador entre el denominador, dependiendo el número de decimales que desee.

Ejemplo:

Suma y Resta

División

1. Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda que nos dará el nuevo numerador.

2. Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segundo que nos dará el nuevo denominador. (ESO, 2015)

*Multiplicar cruzado

Ejemplo:

a. Denominadores iguales

1. Si los denominadores son iguales, se suman o restan los numeradores.

2. El denominador será el mismo.

b. Denominadores diferentes.

1. Sacar el mcm de los dos denominadores.

2. Dividir el denominador de ambas fracciones entre el común denominador.

3. Multiplicar el numerador.

4. Sumar o Restar las dos números obtenidos.

5. Simplificar la fracción. (Ditutor, 2015)

Ejemplo:

A. B.

• Es el cociente de dos números A y B.
• Hay varios tipos de fracciones: Propias, impropias y mixtas.

a. Mixtas: Compuesto por una parte entera y una fraccionaria.

b. Impropias: Aquellas cuyo nominador es mayor a su denominador, en otras palabras, pueden representarse como mixtas.

c. Propias: Su nominador es menor a su denominador. No se pueden representar como mixta. (Vitutor, 2014)

• Toda fracción debe tener un numerador y denominador.
• El denominador de cualquier fracción debe ser mayor a 0
• Si multiplicas el numerador o denominador de una fracción por el mismo número la fracción será igual.
• Si divides el numerador y denominador de una fracción por el mismo números la fracción será igual.

Ejemplos:

Propia Impropia Mixta

Multiplicación

1. Se multiplican los numeradores.

2. Se multiplican los denominadores.

3. Los valores obtenidos serán el nuevo denominador y numerador.

Ejemplo:

Referencias

Simplificación de Fracciones

• Convertir decimales a fracciones. (2011)Disfruta las matemáticas. Recuperado de http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/convirtiendo-decimales-fracciones.html
• Banfill J. (2006) Transformar números mixtos a fracciones impropias: AAA Math. Recuperado de http://www.aaamatematicas.com/fra57cx2.htm
• Simplificación de fracciones (2015) Ditutor. Recuperado de http://www.ditutor.com/numeros_racionales/simplificacion_fracciones.html
• Operaciones con fracciones. (2014) Vitutor. Recuperado de http://www.vitutor.com/di/r/b_4.html
• Operaciones con fracciones (2015) .ESO: Vadnumeros.es. Recuperado de http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-fracciones.htm

Consiste en transformar una fracción a otra equivalente más simple.

Pasos:

1. Dividir el numerador y denominador entre los mismos números.

2. Probar cada uno de los números primos entre el numerador y denominador. (2,3,5,7...).

3. Continuar dividiendo hasta que tanto el numerador como el denominador no tengan más divisores comunes. Esta se llama Fracción irreducible. (Ditutor, 2015)

Tip: Sacar el mcm de los dos números. Al dividir nuestra fracción entre este obtendremos una fracción irreducible.

Ejemplos:

Carla Pérez Gavilán Del Castillo A01023033