HISTORIA DE LAS MATRICES

EN CHINA

1850-1900

También...

entre los años 200 AC y 100 AC, estuvieron mucho más cerca de las matrices que los babilonios. Verdaderamente es justo decir que el texto “Nueve Capítulos de Arte Matemático”, escrito durante la Dinastía Han, da el primer ejemplo conocido sobre métodos matriciales.

El primero en usar el término "matriz" fue Sylvester en 1850. Sylvester definió matriz como un arreglo rectangular de términos y vio como algunas matrices contenían dentro de ellas varios determinantes representados como arreglos cuadrados. Después de dejar América, Sylvester volvió a Inglaterra en 1851, y se formó como abogado. Más tarde junto a Cayley, un abogado como él, compartió sus intereses matemáticos. Cayley rápidamente vio el significado del concepto de matriz y en 1853 había publicado una nota dando, por primera vez, la inversa de una matriz.

En Babilonia se estudiaron problemas que involucraban a ecuaciones lineales simultáneas y algunos de estos son conservados en tabletas de arcilla que permanecieron en el tiempo. Por ejemplo, una tableta que data alrededor de 300 años AC contiene el siguiente problema:

"Hay dos terrenos cuya área total es de 1800 metros cuadrados. Uno produce granos en una proporción de 2/3 de una medida por yarda cuadrada mientras el otro produce granos en una proporción de 1/2 de una medida por metro cuadrado. Si la producción total es 1100 medidas, ¿Cuál es el tamaño de cada terreno?"

EL INICIO

1683

La idea de determinante apareció en Japón y Europa casi al mismo tiempo, aunque Seki en Japón ciertamente lo publicó primero. En 1683, Seki escribía “Métodos de Resolución de problemas Disimulados” que contienen métodos matriciales escritos exactamente como en las tablas del método chino descrito anteriormente. Sin tener alguna palabra que correspondiera a 'determinante', Seki los introdujo y dio métodos generales para calcularlos basados en ejemplos. Usando sus 'determinantes' Seki fue capaz de encontrar determinantes en matrices de orden (2 x 2), (3 x 3), (4 x 4) y (5 x 5) y los aplicó para resolver ecuaciones pero, no sistemas de ecuaciones lineales. Más extraordinario aún, es que la aparición del primer determinante en Europa coincidía con el mismo año 1683

Los comienzos de las matrices y los determinantes datan del siglo II AC, aunque hay indicios desde IV siglos AC. Sin embargo, no fue hasta fines del siglo XVII que las ideas reaparecieron y se desarrollaron con fuerza. Los comienzos de las matrices y los determinantes surgen a través del estudio de sistemas de ecuaciones lineales.

1545

Cardan, en “Ars Magna” (1545), da una regla para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales que llama regla de modo. Resulta que esta regla corresponde en esencia a nuestra conocida Regla de Cramer para la resolución de un sistema de (2 x 2). Aunque Cardan no daba aún el paso final, no alcanzó la definición de determinante pero, ahora podemos ver que su método conducía a la definición.

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