Lyon

SFoDEM > Accessit > Pdt AID > InterGéo

Ateliers

Où trouver?

Quel logiciel?

Quelle qualité?

Quel type de ressource?

Bonnes pratiques

Initiation aux mathématiques

La formation initiale est-elle le meilleur endroit?

Percoler dans la société par d'autres pratiques

Montpellier

Publis

Ressources

pédagogiques

Campus d'excellence Lyon

echnologies

AP

sur les de l' et ommunication

cherche

de la pour l' nseignement

lateforme

ationale

nformation

INRP:

Sophie Soury-Lavergne

Jana Trgalova

Luc Trouche

UMR

LEPS, EducTICE & ACCESS

Petite histoire d'une ressource universitaire

la Webcam conforme

ools for

xperimental

ava

athematics

Librairie berlinoise J T E M

Outil pédagogique d'enseignement de l'analyse complexe

Wikipédia

Image des mathématiques

logo non libre (!)

éditeur iconoclaste (!)

http://images.math.cnrs.fr/

PRENTICE PRETICE

Fenetres sur Sciences

Laboratoires de Math Investigation Approche Documentaire

Master Ens. App. & Diff. des Sc.

Hippocampe math

Aspect “mercantile” de l'utilisation

du projet. (eContent+, Europe)

Pourtant libre et gratuit d'utilisation... (?)

Monnaie d'échange: le respect

entre enseignants utilisateurs et auteurs.

Frontière floue.

Un serveur collaboratif et multilingue qui centralise des ressources

http://i2geo.net

s

usion

Interoperabilité

rentissage

Format de fichier

Protocole d'échange

(API)

Copier-coller entre logiciels

Exerciseurs

Moteurs de calcul formel ou numérique

Entrées diverses (vidéo, joystick, tactile...)

Proposer un standard d'interaction multi-usage

eignement

iences

Le “guide du routard”,

l'“Amazon”,

le “livre de recettes” de l'enseignant géomètre

Qualité d'usage

Modération par l'usage:

qualité++ -> visibilité++

Analyse “a priori” ou “a posteriori“

Aspect formateur du questionnaire:

Appropriation hors classe

“Vu” mais pas “observé” en classe

Contribution de l'utilisateur

Communauté d'utilisateurs

Identifier où améliorer

- l'appropriation (texte)

- la figure (géométrie interactive)

Qualité personnalisée

“Karma++” de l'expert

Ressources étiquetées

ontologies des compétences et des sujets

Contenu hétérogène

Cahier des charges à définir

Participe à la création d'un consensus européen

Ressources “en travaux” pour la plupart

Licence pour une ressource réutilisable (Creative Commons Attribution ShareAlike)

Auteur vers utilisateur identifié (meme si anonyme)

Compétences visées (critère essentiel de recherche)

Niveau d'enseignement

Contribution de groupe encouragée (collections, adaptation pour public restreint)

Contrat didactique de respect auteurs/utilisateurs: évaluation qualité "attendue"

Pérennité par la communauté: cycles de versions

Forum de discussion attaché à la ressource

Une

“Pépinière de ressources” possible

Embryons de ressources bienvenues!

Appel à projet, bonne idée à suivre...

Collection, organisation pédagogique

Une figure nue naturellement multilinge

qui participe à plusieurs collections:

• Une fiche élève
• Une fiche professeur
• Une fiche pédagogique

• Histoire de la ressource, versions
• Productions d'élèves

Projets collaboratifs ou commerciaux

metry

Distributed Proof Readers http://www.pgdp.net

Sésamath http://mathenpoche.sesamath.net

Wikipédia http://wikipedia.org

Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/

Massification de l'enseignement

USA

France

Inde

SFoDEM

GoogleBooks http://books.google.fr

pairform@nce http://educmath.inrp.fr/Educmath/recherche/equipes-associees/pairformance

Vidéoconférences

operable

active

Joining Educational Mathematics

http://www.math-bridge.org/

Quelles

Itzykson, Zuber, Petkova, Coquereaux, Jones, Ocnéanu

Algèbres de Lie simplement lacées

des mathématiques?

Algèbre de fusion

Surface de Clebsch

En jaune les 15 diagonales avec les points d'Eckardt, en rouge et bleu le double six principal

MathCurve.com

Graphes d'Ocnéanu

Logique comme morale

Vulgarisation = tromperie?

Les autres sciences ne se genent pas

pour vulgariser des choses

complètement incompréhensibles

(orbitales de l'atome d'H)

Attracteur de Lorenz (wikipedia)

Une technologie qui nous dépasse n'est pas distinguable de la magie

Preuve

comme "truc"

des (i)magiciens

que nous sommes

Géométrie pratique vs géométrie savante

Images

Mathématiques

Alexander Grothendieck (Univ. Montp2)

Ahmed Djebbar

Robert Silhol (Univ. Montp2)

Algèbre de fusion discrète

Paul Pearce, University of Melbourne, Australie

2000-2001

Entiers q-déformés

Formule de Verlinde

Vecteur propre de Perron-Frobénius

Poids de Boltzmann fusionnés

Système statistique de Pasquier (ADE)

Blocs conformes discrets

Belavin, Polyakov, A&Al Zamolodchikov, A&V Fateev, Vl&Vi Dotsenko, Neveu, Itzykson, Zuber, di Francesco, E&H Verlinde, Roche, Buffenoir

Mécanique

Statistique

Dépend

d'un chemin

Conformité

Holomorphie et conformité

http://images.math.cnrs.fr/Applications-conformes.html

Table de fusion du modèle d'Ising, observable dans le modèle discret

Polynome de Taylor (ordre 8)

Fermion

Structure spin

discrète

pour la structure conforme discrète

La criticité statistique est visible dans le modèle fini: c'est la compatibilité avec l'holomorphie discrète

et modèle d'Ising

Baxter, Perk, McCoy

Holomorphie discrète

Daniel Bennequin, Univ. Louis Pasteur, Strasboug

Comm. Math. Phys. 218(1):177-216 (2001)

1994-1998

est un spineur de Dirac à la criticité

Smirnov & Chelkak, Bazhanov, Cimanosi & Reshetikhin, Bohle & Pedit & Pinkall, de Tilière & Boutillier, Kenyon

Constantes d'interaction

Configuration: les spins

Poids de Boltzmann ferromagnétiques

La corrélation

Z-invariant Ising model

La criticité à la limite

thermodynamique

Espérance d'une observable

Criticité statistique =

intégrabilité de l'analyse complexe discrète

Masse = écart à la criticité

déformations elliptiques des fonctions circulaires

Christian Mercat, I3M/LIRMM Univ. Montpellier 2

Généralisation par Cardy et Rajabpour aux Parafermions (arXiv:0708.3772)

marié, 2 enfants, né le 3 juillet 1969 (40 ans), maitre de conférence à l'université Montpellier 2

Louise & Adèle

Rumold (fils de Gérard) Mercator, 1587

Prépa à Tours

ENS Paris

DEA à Strasbourg

Agrégation

Thèse à Strasbourg

Directeur: Daniel Bennequin

Post-doc Institut Mittag-Leffler

Post-doc Univ. Tel-Aviv

Post-doc Univ. Melbourne

Post-doc TU-Berlin

Maitre de conférence Univ. Montpellier 2

HDR

-90

90-95

92

96

98

98

99

00-01

02-03

03-

09

(Louise)

(Adèle)

depuis 2003

Informatique - Mathématique

Algorithmique (L1)

C++ (L2)

C2i (L1)

Math discrètes, graphes (L1)

Analyse complexe (M1)

Arithmétique, corps finis,

codes correcteurs, crypto (L3)

Enseignement

Encadrement

Responsable mention Math-Info

Animateur et formateur IREM

pour l' nnovation

idactique

ssociation

Géoplan-Géospace

Projet Schène 3D-Geom.net

RENDRE DE NOUVEAUX MONDES ACCESSIBLES

Frédéric Rieux: Diffusion digitale et convolution

nference

Sébastien Fourey

Implémentation et

Surfaces de Riemann Discrètes

Formation QVox à Caen

Formation CGAL à INRIA-Sophia

Visite au LAIC Clermont-Ferrand

for

eometric

and

eometric

Thomas Fernique

pproximation

Pavages en mécanique statistique

Dimères, Invariance Conforme

Matrice de transfert, Criticité,

Croisement de valeurs propres

Substitutions et Conformité

Cut & Project et Conformité

nowledge

ntegration

igital

nvolution

INRIA Saclay, INRIA Sophia-Antipolis, Labo Jean Kuntzmann Grenoble

Image Segmentation and Measurements

Géométrie Différentielle Discrète et Digitale

Analyse Discrète et Digitale

Noyaux de convolution adaptatifs

Diffusion Discrète et Digitale

Quadrangulation des surfaces

Hexahédrisation des volumes

Géométrie conforme des surfaces

Pont entre Géométries Discrète et Digitale

d'

et

de

nstitut

des

de l'

et de la

lermont-Ferrand

LSIIT (Strasbourg), LAIC (Clermont-F), IGM (Marne la Vallée)

érard

aboratoire

ciences

mage

nformatique

élédétection

lgorithmique

mage

onge

Rémy MALGOUYRES

Mohamed TAJINE

Michel COUPRIE

metry

operable

nteractive

http://www.math-bridge.org/

Co-encadrement thèse

Projets ANR GIGA KIDICO Projets PEPS

Projets Européens InterGeo Math-Bridge

Organisations

Comité de Direction du Pole MIPS

Responsable Communication

http://www.i2geo.net

Journée annuelle SMF2009, GdR-IM Géométrie Discrète

nformatique

hysique

athématiques

ystèmes

Entrelacs

Webcams mathématiques

webcam de pavage

webcam différentielle

webcam exponentielle

Site web

webcam de Fourier

Martin von Gagern (TU-Munich)

Martin von Gagern

logo,

trombino,

cartes de visite

webcam miroir

webcam anamorphose

webcam conforme

webcam ondulatoire

Webcam conforme

Holbein: les ambassadeurs

Intégrabilité

Similitude locale

Homographie locale

Quad-intégrabilité 3D

parallèlogrammes et losanges

Linéaire

Préservation du rapport des diagonales

Equation linéaire

sur chaque face

Théorème de Morera

Lelong-Ferrand, Duffin, Novikov

Criticité => Dérivation et intégration des fonctions holomorphes

Exponentielle

BSMF 132(2):305-326 (2004)

construction de Krichever

Doliwa, Grinevich,

Nieszporski, Santini

Quadratique

Equation quadratique

sur chaque face

Préservation du birapport

Frank Nijhoff

N-solitons

Polynomes

Thurston

Analyticité discrète: base explicite d'un espace petit mais très important

Théorème de Morera

Motifs de cercles

Transformations de Darboux

Alexander Bobenko, TU-Berlin

2002-2003

Intégrabilité : parallélogramme

Solutions isomonodromiques

Représentation à courbure nulle

Repère mobile

A.B., Ch.M., Yu. S. Crelle 583:117-161 (2005)

isomonodromique

si poles et ordres

prescrits

La fonction de Green est une solution isomonodromique

A. Bobenko, Yu. Suris, TU-Berlin/TU-Munich

Audition PR IUFM

Lyon 10/5/10

sur Z, on retrouve les binomiaux

Diffusion et convolution

cohomologie de de Rham

équiprobabilité des faces adjacentes

Equation de la chaleur

équiprobabilité des sommets

Droite discrète épaissie

Dispersion des écarts type

en fonction des poids

des pixels fantomes

Pentes

ruités

scrète

pour

les

objets

métrie

LORIA (Nancy), LIMD (Chambéry), LAIC (Clermont-F.), LIRIS (Lyon)

Ecart type

Liens avec GéoDiB

Les fonctions harmoniques minimisent l'énergie de Dirichlet

Décomposition de Hodge

Théorème des résidus

Fonction de Green

Pentes

Cas des losanges

Kenyon 2002

Noyau reproduisant de Cauchy

Ecart type

Laplacien des cotangentes

cobord

produit extérieur

étoile de Hodge

Laplacien

singularités Quasi-conformité

Pinkall & Polthier 1993

F. Rieux, Ch. Fiorio, Ch.M. CompImage 2010

Surfaces de Riemann

discrètes

Equation linéaire

sur chaque face

Similitude locale

Préservation du rapport des diagonales

Théorème de Morera

Lelong-Ferrand, Duffin, Novikov, Kiselman

Schroeder, Desbrun et al. (CalTech)

Coefficient de dilatation

ConformitéDiscrète

Géométrie

Discrète

Bobenko, Pinkall, Polthier (Berlin), Gotsman, Ben-Chen (Technion), Gu, Yau (Harvard), Alliez, Cohen-Steiner (INRIA Sophia)

Discrete Riemann Surfaces, in Handbook of Teichmueller theory, IRMA 2007

A. Bobenko, Ch.M., M. Schmies: Period Matrices of Polyhedral Surfaces,

in Riemann Surfaces a computational approach

Tore de Wente

Surface de Lawson

McCoy & Costa Santos

Théorème de Morera

Discrete Complex Structures on Surfel Surfaces

DGCI2008 LNCS 4992

équipe ARITH LIRMM

Analyse

d'image

La problématique

Le formalisme

La théorie

L'implémentation

Merci!