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Quantos ângulos tem um número?
ESPIRAIS PRIMAS
Como os números primos são indivisíveis (exceto por um e por eles mesmos), e já que todos os outros podem ser escritos como múltiplos de si, eles são frequentemente lembrados como “átomos” do mundo matemático. Apesar da sua importância, a distribuição dos números primos entre os inteiros ainda é um mistério. Não há um padrão ditando quais números serão primos ou o quão distante eles serão.
A aparente aleatoriedade dos primos faz do padrão encontrado nas “espirais Ulam” algo muito estranho.
Em 1963, o matemático Stanislaw Ulam notou um estranho padrão enquanto rabiscava em seu caderno em uma apresentação: quando inteiros são escritos em espiral, primos sempre acabam em linhas diagonais. Isso apenas não era tão surpreendente, já que todos os primos exceto o dois são ímpares, e linhas diagonais em espirais inteiras são alternadamente ímpares e pares. Muito mais interessante foi a tendência dos primos de ficar em algumas diagonais mais do que em outras – e isso acontecia não importa se você começasse com o “um” no meio, ou qualquer outro número.
Mesmo quando você forma uma escala muito grande, como na imagem com centenas de números acima, você pode ver linhas diagonais de primos (pontos pretos), com algumas linhas mais fortes que outras. Há algumas tentativas de justificar o porque isso acontecesse, mas nada foi comprovado.