Girolamo Cardano

Trabalho de matemática

Girolamo Cardano

Introdução

Vida

Na fundação de Piatti, em Milão, ocupou o antigo posto de ensino de matemática que seu pai. Apesar de não ser membro do colégio de médicos, Cardano usou boa parte do seu tempo livre para cuidar de pacientes, o que o levou a encontrar curas milagrosas.

Por essa razão, sua reputação como médico aumentou, fazendo com que alguns membros do colégio fossem consultá-lo.

Mesmo que sua reputação tenha melhorado por ter passado a cuidar de seus pacientes, isso não bastou para que ele pudesse entrar no colégio. E seu outro pedido para que lhe fosse permitido ingressar na fundação, em 1537, fora rejeitado.

Cedendo à pressão dos admiradores de Cardano, o colégio modifica a cláusula que só permitia o ingresso daqueles que tivessem tido o nascimento legítimo, admitindo assim a entrada dele na instituição.

Cardano vai para a pequena vila de Sacco, a fim exercer sua profissão como médico.

Lá, conhece sua futura esposa, com quem tem dois filhos.

Em abril de 1532, muda-se para Gallarte, cidade próxima de Milão, já que não conseguia ganhar muito dinheiro como médico em Sacco.

Girolamo Cardano nasceu em Pávia, na Itália, em 24 de setembro de 1501. Faleceu no dia 21 de setembro de 1575, em Roma.

Polimata, Girolamo era astrólogo, médico, filósofo, matemático e escreveu mais de 200 trabalhos sobre medicina, matemática, física, ética, retórica, astrologia, história natural, astronomia, dialéctica, música e até mesmo sua autobiografia.

Filho bastardo do advogado e matemático Fazio Cardano com Clara Micheri, teve uma infância infeliz e doentia.

Ingressou na Universidade de Pávia para estudar medicina, mas essa acabou sendo fechada. Muda-se para a Universidade de Pádua, onde conclui o curso de medicina.

Candidata-se para se juntar ao colégio de médicos em Milão, mas é rejeitado por conta de seu temperamento difícil e por ser filho ilegítimo.

Fazio, o pai de Cardano, também estudou na Universidade de Pávia.

No mesmo ano em que Girolamo foi aceito no colégio de médicos, em 1539, publicou seus dois primeiros livros. Isso foi o começo de uma carreira literária prolífica.

Fontes:

http://www.alea.pt/html/nomesedatas/swf/biografias.asp?art=15

http://www.matematica.br/historia/magna.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Girolamo_Cardano#Obras_de_Cardano

http://www.infopedia.pt/$girolamo-cardano

http://www.santarita.g12.br/matematicos/gm1/girolamo_cardano.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/renascenca/arsmagna.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/renascenca/cardano.htm

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/95415/Girolamo-Cardano

http://www.somatematica.com.br/biograf/tartaglia.php

Obras e contribuições para o campo da matemática

Fórmula da equação de 4º grau

Mesmo tendo publicado em sua obra a resolução das equações de 3º e de 4º grau, quem na verdade havia descoberto elas havia sido o matemático Scipione del Ferro, que optou por não revelá-las. Mais tarde, em 1535, o matemático Tartaglia consegue descobrir a resolução para equações de 3º grau. O discípulo de Cardano consegue encontrar a resolução de equações do 4º grau.

Cardano havia pedido a Tartaglia para que ele o deixasse publicar a fórmula da equação em seu livro (Ars Magna), mas seu pedido foi rejeitado. Passado algum tempo, Tartaglia se aproxima de Cardano para que ele conseguisse um posto na corte do Marquês del Vasto. Conseguindo isso, revela a fórmula para Cardano (que viria a se chamar "Fórmula de Cardano-Tartaglia"), pedindo para que ele a mantivesse em segredo. Mas quando Cardano descobre que a fórmula já havia sido descoberta, decide publicá-la no seu livro Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus (Ars Magna).

Fórmula de Cardano-Tartaglia

Escreveu um pequeno manual de jogos de azar "Liber de Ludo Aleae", que é, talvez o primeiro a estudar sobre probabilidades, que analisa jogos e possibilidades. Isso se deve ao seu gosto e vício por jogos de azar. Cardano usou seus conhecimentos de probabilidade para conseguir dinheiro para sustentar a si e a sua família através desses jogos, não levando muito tempo para que ele ficasse endividado.

Publicou várias obras, como Pratica Arithmeticæ et mensurandi singularis, em 1539.

Nesta obra, Cardano incluiu pela primeira vez, a racionalização de denominadores contendo raízes cúbicas.

Publicou em latim o livro Ars Magna, em 1545, dedicado às regras algébricas e em que contém as resoluções de equações de 3º e 4º graus.

f(x) = ax4 + bx³ + cx² + dx + e

ax4 + bx³ + cx² + dx + e = 0

Sua vida teve uma série de tragédias.

Seu filho envenenou a própria esposa, pois ela tinha o traído. Por isso, foi sentenciado à morte.

Girolamo foi detido brevemente por heresia, por ter lançado o horóscopo de Jesus.

Supostamente, Cardano previu a data de sua morte, uma previsão de que, ele, talvez, tenha concretizado cometendo suicídio.

Faleceu no dia 21 de setembro de 1576.

Liceu Franco-Brasileiro

Ao resolver as equações cúbicas pela fórmula de Tartaglia-Cardano, chega-se às raízes quadradas de números negativos, assim Cardano descobriu uma nova espécie de números que chamou de numeri ficti (que vieram a ser conhecidos como números "falsos", "fictícios", etc.).

Grupo: Gabriel Branco (nº 8), Gabriel Meirelles (nº 9), Marina Cesar (nº 21), Pedro Marques (nº 23) e Vitor Marcello (nº 30) - Turma 201

Fórmula da equação de 3º grau

f(x) = ax3 + bx2 + cx + d

ax3 + bx2 + cx + d = 0