El origen del Pi

El origen del Pi

¿Cuál es el origen del Pi?

Número Pi

Proyecto de sintesis matemáticas

Desde que el ser humano desarrolló la capacidad de contar y empezó a explorar las propiedades de esos entes abstractos llamados números se ha sentido fascinado por lo que generaciones de mentes curiosas iban descubriendo. A medida que nuestro conocimiento sobre ellos aumentaba, algunos de ellos llamaban especialmente la atención y, a veces, hasta los mistificabamos. Tenemos al 0, representante de la nada, y que convierte a cualquier multiplicación en sí mismo, el 1, el primero de todo, y también con propiedades únicas, los números primos. Después descubrimos números que no eran enteros y que resultan a veces de las divisiones de dos enteros, los racionales. Los irracionales, que no pueden ser expresados como una fracción de enteros, etc. Pero si hay un número que ha fascinado y que ha hecho correr ríos de tinta, ese es π (pi). Un número que, a pesar de contar con una larga historia, no fue “bautizado” con el nombre con el que lo conocemos hoy hasta el siglo XVIII.

El pi es la relación entre la longitud de una circuferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un numero irracional y una de las constantes matematicas más

importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas e ingeniería. El valor de

Pi a sus primeras sifras, es el siguiente:

Pi = 3,14159265358979323846...

Este valor se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Cabe destacar que el cocientre entre la longitud de cualquier circuferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

Presentado por: Gabriela Camargo

Presentado a: Jovana

Grado: Noveno

Gimnasio La Arboleda

2015

Los estudios del Pi

Algunas curiosidades...

Aproximaciones

El cálculo del valor de π es sólo una pequeña parte de su historia. Han sido sus propiedades las que han hecho que esta constante despierte tanta curiosidad.

Quizá el problema más asociado con π es el famoso problema de la cuadratura del círculo, consistente en encontrar la manera de crear un cuadrado con el mismo área que un círculo dado usando sólo regla y compás. Resolver la cuadratura del círculo obsesionó a generaciones de matemáticos durante veinticuatro siglos hasta que von Lindemann probó que π es un número trascendente (no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes racionales) y por tanto la cuadratura del círculo es imposible.

Hubo que esperar hasta el siglo XVII para que se produjera una nueva revolución en la manera de calcular π con el descubrimiento de las series infinitas, aunque la primera no fuera una serie sino una multiplicación. Las series infinitas son sumas de un número infinito de términos que tienen algún patrón de sucesión (por ejemplo, todos los números 1/n, con n desde 1 hasta infinito). Cuantos más números sumemos, más cerca estaremos del valor real de π. Ahora tenemos dos vías de ataque para obtener un valor más preciso de π. O bien sumamos más números, o buscamos otra serie que tienda más rápido al valor final, de forma que tengamos que sumar menos números.

Con esta nueva aproximación, la precisión del cálculo de π aumentó espectacularmente, y en 1873, William Shanks publicó el resultado de años de trabajo dando el valor de π hasta la 707ª posición. Por suerte no vivió hasta 1945, cuando se descubrió que había cometido un error de cálculo y que todas las cifras a partir de la posición 528 eran incorrectas. A pesar de ello, su aproximación fue la más precisa hasta la llegada de los ordenadores. Esta fue la penúltima revolución en el cálculo de π. Operaciones matemáticas que, a mano podían tardar minutos, ahora se realizaban en fracciones de segundo, y sin apenas posibilidades de error. John Wrench y L. R. Smith consiguieron calcular más de 2000 cifras en 70 horas, con el primer ordenador electrónico. La barrera del millón de cifras se alcanzó en 1973.

Fuentes

• http://lacienciaysusdemonios.com/2013/02/14/breve-historia-de-pi/http://lacienciaysusdemonios.com/2013/02/14/breve-historia-de-pi/
• https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80
• http://www.defensacentral.com/ustedpregunta/categoria/ciencia/cual-fue-el-origen-del-numero-pi-/