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Función inversa de la Secante y Cosecante

Función Secante

Función inversa de la cosecante

En trigonometría, la arcosecante es la función inversa de la secante de un ángulo. Se simboliza arcsec∝ y su significado geométrico es el ángulo cuya secante es alfa.

y=arcsec(x)

x=sec(y)

De esta definición, por tanto, podemos deducir expresiones equivalentes:

arcsec (-x) = π-arcsec x

arcsec 1/x= arccos x

En trigonometría, la arcocosecante es la función inversa de la cosecante de un ángulo. Se simboliza arccsc∞ y su significado geométrico es el ángulo cuya cosecante es alfa.

y = arccsc(x)

x = csc(y),

De esta definición, por tanto, podemos deducir expresiones equivalentes:

arccosec (-x) = - arccosec x

arccosecfrac1/x = arcsin x

El dominio de definición de la función arcocosecante está comprendido entre - ∞y -1 o entre 1 y +∞.

El dominio de definición de la función arcosecante está comprendido entre - ∞ y -1 o entre 1 y +o entre 1 y +∞. La función presenta una asíntota horizontal en y=π/2, tal y como se deduce de la expresión:

arcsec(x)=π/2-arcsin 1/π .

La notación habitual de la función arcosecante es arcsec(x), o bien sec-1 (leído como secante a la menos uno). Esta última notación no suele estar aconsejada debido a su ambigüedad, ya que es susceptible de ser confundida con una potencia de exponente -1, y su uso es habitual en Norte América y en las calculadoras de bolsillo.

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