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Ejercicio 3
Un agrónomo está interesado en la producción de algodón recopilada en los siguientes datos referentes al número de bellotas por planta durante la estación de crecimiento. Aquí Y es la media del número de bellotas por planta y X es el tiempo medido en semanas.
Coeficiente de determinación
R^2= 11823227811/ 14231268934 = 0.8307
Una cadena de comida rápida ha experimentado un cambio importante en sus ventas como resultado de una campaña de publicidad exitosa. En consecuencia, la gerencia ahora necesita un nuevo modelo de regresión para sus ventas. Los siguientes datos se recolectaron en las doce semanas posteriores al inicio de la campaña de publicidad.
Coeficiente de determinación ajustado
Y= -26232.77 +9092.84x1
R^2 ajustado= 1-(1-0.8307)(12-1/12-1-1)= 0.8138
Gráfica
Transforma la variable independiente (X2) y ahora corre de nuevo el modelo con X y X2 como variables explicativas. ¿Es este modelo cuadrático un mejor ajuste para los datos? Explica. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis con α = 0.05.
F Calculada= 1023.15
Estadística de prueba
F teorica es de 4.26
F Calculada= 11823227811.2325/240804112.301748 = 49.09894477390
F teórica = 4.96
F calculada es mayor que F teorica por lo que H0 se rechaza lo que existe evidencia que una variable independiente afecta a la dependiente.
F Calculada es mayor a F teórica se rechaza H0, por lo que existe evidencia de que al menos una variable independiente x afecta a Y.
Ajusta un modelo cuadrático, es decir X y X2. ¿Proporcionan los datos suficiente evidencia para indicar una curvatura entre el número de bellotas (Y) y el tiempo en semanas (X)? Realiza todas las etapas de la prueba de hipótesis con α = 0.05.
F calculada = 111.8051
Karla Ortega
Karen Montaño
Rodrigo Lara
F teórica= 7.71
Cuando F calculade es mayor que F teorica H0 se rechaza lo que quiere decir que una variable independiente x tiene relacion con dependiente Y.
F calculada es 4.13
F teórica es 9.55
Eric Geraldo
http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/
Si Fcalculada es menor que Fteórica, no se rechaza H0 por lo que no existe evidencia de alguna X afecte a Y, es decir que el número de semanas afecte al número de bellotas.
Encuentra el coeficiente de determinación en la salida del software que elegiste e interpreta su valor en el contexto del problema.
Prueba de hipótesis
Conclusión
Utiliza la ecuación de predicción para estimar la utilidad media del libro cuando el costo de venta por libro es de $6500 (expresa dicho costo en miles de dólares antes de sustituirlo en la ecuación).
Y= -0.81 X^2 + 16.33X -44.192
Y= -0.8198( 6500)^2+16.334(6500)-44.192
Y=-34530423.19
En base al trabajo que se hiso se puede tener resultados más precisos según la manera de calcularlos, con el modelo cuadratico, para ver que tanta relación o que tanto influye una variable independiente en a dependiente.
H0 : βB1 = βB2 = ... βBk = 0 (Los costos de ventas de libros en dolares no afectan a la utilidad por libro en dolares )
Utiliza la ecuación de predicción para estimar el número de bellotas cuando el número de semanas es de 8, 10 y 14.
Fcalculada = 332.53
F teorica = 9.55
F calculada es mayor que F teórica por lo que se rechaz H0 lo que quiere decir que la variable independiete X si afecta a la dependiente Y.
Coeficiente de determianción
Y= 323.3333+54.1666x1
R^2= 0.9652
El margen de error es bajo !
Y= 323.3333+54.1666(8)=756.6661
Y= 323.3333+54.1666(10)=864.9993
Y=323.3333+54.1666(14)=1081.6657
Cuando son 8 semanas el número de bellotases de 756
Un editor de libros de texto universitarios realizó un estudio para relacionar la ganancia por libro (Y) con el costo de venta (X) para un periodo de seis años. Se obtuvieron los siguientes datos (en miles de dólares, ajustados por la inflación):
En los casos que se presentan a continuació es necesario saber las variables independientes y su relación con la dependiente por lo que se utilizaran diferentes métodos para poder hacer una interpretación con la información que cada caso proporciona.
Su principal propósito es predecir futuros resultados o probar una hipótesis. El coeficiente determina la calidad del modelo para replicar los resultados, y la proporción de variación de los resultados que puede explicarse por el modelo.
El modelo de regresión cuadrática es una alternativa cuando el modelo lineal no logra un coeficiente de determinación apropiado, o cuando el fenómeno en estudio tiene un comportamiento que puede considerarse como parabólico,la forma más simple de tratar de establecer la tendencia es a través de un diagrama de dispersión.
Es un procedimiento basado en evidencia muestral,para determinar si una hipótesis es razonable y no debe rechazarse, o si es irrazonable y debe ser rechazada.
Una hipótesis es un enunciado acerca del valor de un parámetro (media, proporción, etc.).
Based on Jim Harvey's speech structures