La Alhambra
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3.- Mosaicos
4.- Mosaicos más famosos de la Alhambra
Estas cuatro estrategias se denominan movimientos en el plano y son isometrías; conservan las distancias. Los dos primeros conservan la orientación (movimientos directos), y los dos últimos la invierten (movimientos inversos). Esto es importante, porque cada loseta puede tener dibujos asimétricos que hagan variar la composición. Estas transformaciones se combinan entre ellas dando lugar a estructuras algebraicas que se denominan grupos de simetrías, en este caso `Grupos cristalográficos´ planos. Los árabes fueron unos excelentes creadores de mosaicos geométricos. Dado que su religión les impedía dibujar personas o animales; su creatividad se decantó hacia la caligrafía y los dibujos geométricos, en los que alcanzaron cotas de belleza y complejidad difícilmente superables.
Para rellenar un plano con losetas de forma periódica, existen cuatro estrategias:
Traslación.
Es como si la nueva loseta que añadimos fuera una anterior desplazada una nueva posición sin giros de ningún tipo
Rotación.
La nueva loseta surge por el giro de una anterior con centro en algún punto determinado y con un ángulo concreto.
Reflexión.
Cada loseta nueva es la imagen especular de una anterior, con un eje de simetría dado.
Simetría con deslizamiento.
Se trata de una reflexión seguida de una traslación en la dirección del eje de reflexión
La religión islámica prohíbe la representación de figuras de la Naturaleza. Por tal motivo, sus manifestaciones artísticas buscan la belleza en los diseños geométricos, especialmente en los mosaicos. El arte de llenar el plano por repetición de figuras alcanzó su máxima expresión en la España musulmana, durante el siglo XIII, bajo el reinado de la Dinastía Nazarí. En La Alhambra de Granada se encuentran los mejores mosaicos.
Las baldosas mas repetidas en los mosaicos de la Alhambra se llaman, "el hueso", "el pez volador", "el avión" y "la pajarita". Las tres primeras se obtienen a partir del cuadrado y la última del triángulo mediante el principio de "variar la forma pero mantener la superficie".
7.-El número áureo
El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción), representado por la letra griega φ, en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional.Se trata de un número algebraico irracional que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica.
Estos son algunos de los mosaicos que nos podemos encontrar en la Alhambra.
8.- El Teorema de la Alhambra
Sello de Salomón: (Se crea a partir de dos cuadrados)
4.5.- Sello de Salomón
El Sello de Salomón es una forma que reina por toda la Alhambra. Es el punto clave en muchos mosaicos, consiste en una estrella de ocho puntos que se crea poniendo un cuadro encima de otro y rodando uno de ellos.
Únicamente en la Alhambra podemos encontrar cada uno de los doce grupos cristalográficos diferentes.
Hay que tener en cuenta que en la actualidad hay más lugares que lo cumplen pero se han creado ya con esa finalidad, así que la Alhambra es el único monumento que lo ha cumplido desde su creación.
Las matemáticas en la Alhambra:
4.2.- El pez volador
9.-Bibliografía:
Se forma a partir de un cuadrado:
Realizado por:
Mª Victoria Teruel Cañadas
1 BCS
(35 día positiva)
http://es.wikipedia.org/wiki/Alhambra
http://catedu.es/matematicas_mundo/FOTOGRAFIAS/fotografia_mosaicos_alhambra.htm
http://mjvzmamg.blogspot.com.es/
Google Imágenes
http://topologia.wordpress.com/2013/02/22/simetrias-ocultas-en-lacerias-de-la-alhambra/
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
4.3.- El avión
5.1.- Ejemplo de obtención de piezas
Se forma a partir de un cuadrado:
4.1.- El hueso
El pétalo:
Una tesela utilizada para recubrir los zócalos de la Alhambra es la conocida como "pétalo nazarí", esta figura se obtiene a partir de un rombo formado por dos triángulos equiláteros, mediante la traslación de dos pequeños segmentos circulares que se recortan de dos de los lados y se colocan en los lados paralelos.
Se forma a partir de un cuadrado:
4.4.- La pajarita
Se forma a partir de un triángulo:
El pétalo:
6.- Simetrías ocultas en las lacerías
5.- Obtención de las piezas.
Las lacerías que podemos encontrar en la Alhambra son mosaicos árabes cuyos motivos contienen cintas entrelazadas. Su belleza radica en la simetría que esconden sus mosaicos subyacentes. Dichos mosaicos servían de base para engendrar la lacería, todo un secreto muy bien guardado por los artistas de la época. Y es que al esconder el mosaico y los empalmes correspondientes, la lacería asociada alcanzaba una belleza misteriosa y compleja.
El arte islámico es muy rico en diseños geométricos. Entre estos, los árabes decoraron sus palacios con una gran variedad de ornamentos construidos a partir de figuras geométricas mediante su petición y acoplamiento, este arte islámico tiene su mayor exponente en la Alhambra.
2.- Historia
El nombre de Alhambra tiene un origen árabe que significa "castillo rojo", debido al tono rojizo de sus torres y murallas que rodean la colina de La Sabica, construido con la arcilla del propio terreno.
Los castillos de la Alhambra fueron construidos por los reyes más famosos de la dinastía nazarí. Tras la conquista de los Reyes Católicos mandaron preservarla.
En 1984 la Alhambra se declaró Patrimonio de la Humanidad.
ÍNDICE
1.- Introducción
2.- Historia
3.- Mosaicos
4.- Mosaicos más famosos de la Alhambra
4.1.- El hueso
4.2.- El pez volador
4.3.- El avión
4.4.- La pajarita
4.5.- Sello de Salomón
5.- Obtención de piezas
5.1.- Ejemplo de obtención de piezas
6.- Simetrías ocultas en las lacerías
7.- El número áureo
8.- Teorema de la Alhambra
9.- Bibliografía
1.-Introducción:
La Alhambra es un símbolo que tiene mucho significado en España. Al principio fue un castillo de los moros de España. Al cabo de unos años, los reyes católicos tomaron la Alhambra. Hoy en día, es un museo turístico de Granada bastante popular. Es un monumento muy importante de cultura en España, ya que tiene mucho belleza e historia en el país.