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LIMITE DE UNA FUNCION

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by

Rednaxela Allaf

on 3 July 2015

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Transcript of LIMITE DE UNA FUNCION

LIMITES

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

Es un valor de f(x) o y en una función cuando el valor de x se aproxima mucho a un valor dado sin llegar a ser igual a él. Es acercarse mucho a un valor en x para determinar el valor de y.
EJEMPLO
En funciones continuas, el límite se puede resolver sustituyendo. Por ejemplo, al buscar el se quiere conocer el valor que tomará la recta f(x) = 10x cuando el valor de x se acerque mucho a 2.
Conforme el valor de x tiende a 2, el valor de y=f(x) tiende a 20. El resultado sería el mismo si se aproximara desde valores mayores a 2.
si se reemplaza la x por
2,5 el valor de y es 25
2,1 el valor de y es 21
2,01 el valor de y es 20,1
2,oo1 el valor de y es 20,01
2,0001 el valor de y es 20,001
2,00001 el valor de y es 20,0001
2,000001 el valor de y es 20,00001

QUE ES EL LIMITE DE UNA FUNCIÓN?
si se reemplaza la x por
1,5 el valor de y es 15
1,8 el valor de y es 18
1,9 el valor de y es 19
1,99 el valor de y es 19,9
1,999 el valor de y es 19,99
1,9999 el valor de y es 19,999
1,99999 el valor de y es 19,9999

El resultado es el mismo. Lo mismo se puede analizar utilizando la representación gráfica de la función. Conforme el valor de x se acerca a 2, el valor de y se acerca a 20.

Sea la función Utilizar las representaciones tabular y gráfica para encontrar Se busca aproximarse mucho al valor de x=0 sin llegar exactamente a éste valor. Para la representación tabular se aproximará tanto por la derecha como por la izquierda para mostrar que el resultado es el mismo.

EJEMPLOS 2
En la representación gráfica de la función se puede observar que si se aproxima al valor de x=0, el valor de y se aproxima, a su vez, a 2.


Limite por la izquierda de cero (0)

(valores mas pequeños)
Limite por la derecha de cero (0)

(valores mas grandes)
PROPIEDADES
Si f(x) y g(x) son funciones de variable real y k una constante, entonces se cumple que:
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