CAMBIO

Cambio y persistencia

¿Cuál es su papel en la formación y resolución de

problemas?

La teoría de los grupos y

La teoría de los tipos lógicos

• Surgió durante la primera parte del Siglo XIX.

• El término “grupo” fue introducido por el matemático francés Evariste Galois.

5+0 = 5

Un miembro puede actuar sin provocar cambio alguno

1 + (-1 )= 0

TEORIA DE LOS TIPOS LÓGICOS

• Un sistema que pase por todos sus posibles cambios internos (sea cuál fuere su número) sin que se verifique en él un cambio sistémico, es decir,: un cambio 2, puede considerarse como enzarzado en un juego sin fin.
• No puede generar desde su propio interior las condiciones para su propio cambio
• No puede producir las normas para el cambio a partir de sus propias normas.

• La aparición del cambio 2 constituye un fenómeno que se da cotidianamente
• sin embargo es considerado como algo incontrolable e incluso incomprensible, como un salto cuántico, una súbita iluminación
• que sobreviene de modo impredecible al final de un prolongado parto mental y emocional, con frecuencia frustrante.

Teoría de los Grupos

El grupo posee las siguientes propiedades:

a) Está compuesto por miembros, todos son iguales en cuanto una característica común. Tienen un común denominador. Y el resultado de cualquier combinación de dos o más miembros es miembro del grupo.

b) Se puede combinar a sus miembros en distinto orden y sin embargo, el resultado de la combinación permanece siendo el mismo.

Existe una variación en el proceso, pero una invariancia en el resultado.

c) Un grupo contiene un miembro de IDENTIDAD tal que la combinación con cualquier otro miembro da este otro miembro.

Esto quiere decir que un miembro puede actuar sin provocar cambio alguno.

d) Cada miembro tiene su recíproco u opuesto, de modo tal que la combinación de cualquier miembro con su opuesto da lugar al miembro de identidad.

Esta combinación da lugar a un acentuado cambio, pero el resultado es en sí un miembro del grupo.

Persistencia y cambio

Ingredientes

Al igual que la teoría de los grupos, los componentes de la totalidad son designados como miembros, mientras que la totalidad misma es denominada clase en lugar de grupo.

Un axioma esencial cualquier cosa que comprenda o abarque a todos los miembros de una colección, no tiene que ser un miembro de la misma. (Whitehead y Russell).

LA TEORÍA DE LOS GRUPOS

interdependencia entre persistencia y cambio

Para aquellos tipos de cambio que trascienden de un determinado sistema o trama de referencia, recurrimos a la teoría de los tipos lógicos.

Lo humanidad

Los Humanos

Clara definición del problema en términos concretos.

Investigación de las soluciones hasta ahora intentadas.

Clara definición del cambio concreto a realizar.

La formulación y puesta en marcha de un plan para producir dicho cambio.

De los postulados de la teoría de los tipos lógicos se pueden derivar dos importantes conclusiones:

Los niveles lógicos deben ser estrictamente separados a fin de evitar paradojas y confusiones.

Pasar de un nivel al inmediatamente superior (es decir: de un miembro a la clase) supone una mudanza o variación, un salto, una discontinuidad o transformación, es decir, un cambio de mayor importancia teórica y también práctica, ya que proporciona un camino que conduce fuera de un sistema.

CAMBIO

CAMBIO

¿Cómo surgen los problemas para perpetuarse ó resolverse ?

Formación y resolución de problemas

Cambio/insight

CONCLUSIÓN

Cambio 1 / Cambio 2

• Cambio sin insight. Muy pocos cambios de comportamiento individual o social van acompañados o precedidos, de una percepción de su origen.
• En lugar de ¿Por qué? – ¿Qué?
• La búsqueda de causas por el psicoterapeuta, o por el paciente puede conducir a más búsqueda, si el insight obtenido, no es lo bastante profundo para producir un cambio.

La ciencia se ocupa de las explicaciones. El pensamiento científico concibe la explicación como la condición previa del cambio.

Sin embargo, en las matemáticas, no se pregunta el por qué? Constituyen el camino real hacia penetrantes análisis y soluciones imaginativas.

Las afirmaciones matemáticas se comprenden mejor como elementos interrelacionados dentro de un sistema. No se requiere de una comprensión de su origen o sus causas para captar su significación.

Si aceptamos esta básica distinción entre ambas teorías, se deduce que existen dos tipos diferentes de cambio: uno que tiene lugar dentro de un determinado sistema, que en sí permanece inmodificado y que llamaremos cambio 1, y otro, cuya aparición cambia el sistema mismo y lo denominaremos cambio 2.

• La teoría de los grupos nos proporciona una base para pensar acerca de la clase de cambios que pueden tener lugar dentro de un sistema que en sí, permanece invariable.
• La teoría de los tipos lógicos no se ocupa de lo que sucede en el interior de una clase, es decir, entre sus miembros, nos proporciona una base para considerar la relación existente entre miembro y clase y la peculiar metamorfosis que representan las mutaciones de un nivel lógico al inmediatamente superior.

Cambio 1/ Cambio 2

Cambio 2/ Reestructuración

REESTRUCTURAR

Juegos sin fin

Reestructurar Cambiar el propio marco conceptual o emocional, en el cuál se experimenta una situación, y situarla dentro de otra estructura, que aborde los “hechos” correspondientes a la misma situación concreta cambiando por completo el sentido de los mismos.

Son precisamente como su nombre lo indica: interminables en el sentido de que no contienen en sí condiciones para su propia terminación. La terminación no constituye parte del juego, no es un miembro de dicho grupo; la terminación es meta con respecto al juego, es de un tipo lógico diferente a cualquier movimiento (cualquier cambio1) dentro del juego.

REESTRUCTURACION

Cambia el sentido atribuido a la situación, y no los hechos concretos correspondientes a esta.

Cambio 2

Conecte los 9 puntos entre sí mediante cuatro líneas rectas sin levantar el lápiz del papel.

Cambio 2

Mientras el cambio 1 parece basarse siempre en el sentido común.

Cambio 2 aparece habitualmente como extraño, inesperado y desatinado; se trata de un elemento desconcertante, paradójico del proceso de cambio.

Aplicar técnicas de cambio 2 a la “solución” significa que se aborda la situación en su “aquí y ahora ”. Estas técnicas se aplican a los efectos y no a sus supuestas causas; la pregunta crucial correspondiente es ¿qué? Y no ¿por qué?

La pregunta por qué? Ha desempeñado un papel central en la historia de la ciencia.