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Transcript

OPERACIONES CON INTERVALOS

Johanna Clavijo 25%

Johana Reinoso 25%

Aldair Pastrano 25%

Francisco Izurieta 25%

OPERACIONES

COMPLEMENTO

UNION

Se define A^c como lo que le falta a A para ser universo.

Sean A y B conjuntos. Se define la unión de A y B y se denota AUB, al conjunto cuyos elementos pertenecen al menos a uno de los dos conjuntos A y B.

Intervalos

Ejemplo:

Los intervalos son subconjuntos que representan el inicio y el final de una recta real de los elementos que incluye el subconjunto.

Si A=[-3, 4] y B=[-1, 7]. Determine AUB.

Solución

Representaremos a A y a B geométricamente:

De aquí podemos observar que los elementos que están en A o en B, son los números reales que están entre -3 y 7, incluyendo a éstos, así:

Intervalo Semiabierto

CLASES

  • El intervalo (a, b] es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, incluyendo b pero no a: {x/ a<x≤b} =]a, b]

Se representa así:

  • El intervalo [a, b) es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, incluyendo a pero no b: {x/ a≤x<b} =[a, b[

Se representa así:

Intervalo Cerrado

El intervalo cerrado [a, b] es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, ambos incluidos: {x/ a≤x≤b} =[a, b].

Se representa así:

Intervalos con el infinito

Intervalo Abierto

El intervalo abierto (a, b) es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, sin incluir ni a ni b: {x/ a<x<b} =]a, b[

Se representa así:

EJERCICIOS

DIFERENCIA SIMÉTRICA

INTERSECCION

Sean A y B conjuntos. Se define la intersección de A y B y se denota A B, al conjunto cuyos elementos pertenecen a A y también a B.

Se define a la diferencia simetría A ∆ B como a todos los elementos que están en A y B menos los comunes entre ambos.

A ∆ B= (A U B)-(A B)

A ∆ B=(A - B) U (B - A)

Ejemplo:

Si A=[0, 5] y B=[2, 7]. Determine A B

Solución.

Geométricamente podemos representar los conjuntos A y B de la manera siguiente:

De aquí podemos observar que los elementos que están en A y también en B son los números reales que están entre 2 y 5, incluyendo a éstos; por lo que:

Ejemplo:

DIFERENCIA

Sean A y B conjuntos. Se define la diferencia de A y B y se denota A - B al conjunto cuyos elementos pertenecen a A y no a B.

Ejemplo:

Si A= R y B=[-2,3). Determine A - B y B - A.

Solución.

Representemos a A y a B geométricamente.

De aquí podemos observar que:

a. A - B = [-∞,-2) U [3, +∞]

b. B - A = [-2,3) – R = 0

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCION

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