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Introducción
El algoritmo toma su nombre del matempatico alemán Carl Gustav Jakob Jacobi.
El método consiste en usar fórmulas como interacción de punto fijo
El análisis numérico del método de Jacobi es un método iterativo, usado para resolver sistemas de ecuaciones Lineales tipo Ax=b
El método comienza Resolviendo la Ec.1 para x1, x2 y x3
Se introduce el índice "k" para indicar el número de iteraciones.
- Se requiere un vector inicial.
- El cual representa la primera aproximación de la solución del sistema.
- De no conocerse se asume como:
- Con estos valores y las formulas de las ecuaciones (2) se va calculando los nuevos valores para Xi.
DIAGONAL DOMINANTE
Si la matriz de la ecuación original es diagonalmente dominante, el método Jacobi seguro converge.
El proceso se continua hasta que: