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Introducción

Método Jacobi

¿Quien creo este método?

El algoritmo toma su nombre del matempatico alemán Carl Gustav Jakob Jacobi.

El método consiste en usar fórmulas como interacción de punto fijo

Definición del Método

El análisis numérico del método de Jacobi es un método iterativo, usado para resolver sistemas de ecuaciones Lineales tipo Ax=b

El método comienza Resolviendo la Ec.1 para x1, x2 y x3

El método se puede ejemplificar

Equipo:

Chávez Ávila Fredy Omar

Cesta Uscanga Ali Rolando

Córdova López Juan Carlos

Escorcia Gonzales Andres Felipe

Se introduce el índice "k" para indicar el número de iteraciones.

CONDICIONES

- Se requiere un vector inicial.

- El cual representa la primera aproximación de la solución del sistema.

- De no conocerse se asume como:

CONDICIONES

CONDICIONES

- Con estos valores y las formulas de las ecuaciones (2) se va calculando los nuevos valores para Xi.

DIAGONAL DOMINANTE

Si la matriz de la ecuación original es diagonalmente dominante, el método Jacobi seguro converge.

CONDICIONES

El proceso se continua hasta que:

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