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파국 이론(Catastrophe Theory)대한 연구
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파국 이론(Catastrophe Theory)
에 대한 연구
2. 이론적 배경(김형기)
파국 이론의 유래
수정란에서 하나의 개체로 성장하기까지의 과정에 대한 연구로 시작된 이 이론은 연속적인 배경에서 불연속이 발생하는 과정을 수학적으로 추구하는 학문으로 발전했다.
1960년대에 프랑스의 수학자 르네 톰(Rene Thom)에 의해 제창되었다.
파국(Catastrophe)이란?
그리스어 katastrophe에서 나온 말로 파멸적인 파괴를 의미한다.
도저히 따라갈 수 없을 정도의 급격한 변화 역시 카타스트로피라 한다.
파국이론에서의 ‘파국’은 후자를 뜻한다.
파국 이론(Catastrophe Theory)의 정의
현상의 상태를 규정하고 있는 조건의 근소한 변화로 상태가 크게 변하는 경우를 설명하는 이론이다.
이 이론은 혼돈이론과 관련 있으며 혼돈이론(Chaos Theory)의 한 부분으로 보여진다.
김성현
김용우
김형기
안성현
최원영
제한점
파국이론에 대한 여러 사례들의 구체적인 예시를 찾을 수가 없었고 예시를 찾아도 구체적인 실측데이터가 없어 그래프로 표현하지 못한 것도 있다.
게다가 불연속 그래프이기 때문에 그리는 것이 까다로워 거의 다 찾아서 첨부했다는 것이 이 연구의 제한점이다,
3. 연구 내용
1. 동기
파국 이론을 여러 현상에 적용하여 그 데이터를 그래프로 나타내 보았다.
흔히 연속적인 변화의 결과는 항상 연속적이라고 생각된다. 그래서 자연 현상들을 그래프로 나타내면 연속함수의 모양을 띤다.
하지만 모든 자연 현상들이 연속적인 결과를 갖을까? 만약 연속적이지 않다면 그 현상의 그래프는 불연속 그래프를 가질 것인가?
우리 조는 이러한 궁금증을 해결하기 위해 이 주제를 선택하게 되었다.
ㄱ. 화학
ㄴ. 물리
ㄷ. 사회
Landolt 반응(시계반응) - 아이오딘 시계반응(안성현)
자연재해가 역사에 영향을 미친 사례(김성현)
인장실험에 의한 연성 재료의 응력-변형률 선도(김용우)
(Stress-Strain Curve/Diagram)
목차
ㅁ. 사랑
ㄹ. 생물
애정에 관한 파국이론!
감수분열 시 핵 1개당 DNA 상대량(최원영)
1. 동기
2. 이론적 배경(김형기)
3. 연구 내용
ㄱ. 화학 (안성현)
ㄴ. 물리 (김용우)
ㄷ. 사회 (김성현)
ㄹ. 생물 (최원영)
ㅁ. 사랑
4. 연구 결과
파국 이론을 표현하면 이러한 다차원의 면 형태가 된다. 이것을 구현하려면 위상수학 등의 고등 수학을 적용해야 하므로 연구를 하는 데 한계가 있었다.
4. 연구 결과
경청해 주셔서
감사합니다
파국 이론에 대해 무엇인지 정확하진 않지만 어느 정도 배울 수 있었다. 확실하게 배울 수 있었던 것은 자연에서 일어나는 여러 현상들은 파국적인 경우가 많고 그것을 그래프로 나타내면 불연속적인 함수의 모양을 띈다는 것이었다.
연구를 진행하다 보니 파국 이론은 그저 2차원에 표현하기는 쉽지 않다는 것을 보고 더욱 공부가 필요함을 느꼈다.
파국 이론의 표현은 급격한 불연속적 행태변화를 위상공간 상에 선이나 면의 형태로 나타낸 모형이다. 여기서 위상공간이란 특정변수를 설명하기 위해 n개의 변수를 n 차원의 공간으로 표현한 것이다.