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Análisis no paramétricos
1
Consideraciones:
Kruskal- Wallis
Procedimiento
1. La mayoría de estos análisis no requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución
poblacional.
2. Las variables no necesariamente tienen que estar medidas en un nivel por intervalos o de razón; pueden analizar datos nominales u ordinales.
3. De hecho, si se quieren aplicar análisis no paramétricos
a datos por intervalos o razón, las variables deben ser categóricas.
Se calcula por medio de una tabla de contingencia o tabulación cruzada, que es un cuadro de dos dimensiones, y cada dimensión contiene una variable.
A su vez, cada variable se subdivide en dos o más categorías.
Es la alternativa no paramétrica del método ANOVA, sirve para contrastar la hipótesis de que k muestras cuantitativas han sido obtenidas de la misma población.
De este modo, este contraste es el que debemos aplicar necesariamente cuando no se cumple algunas de las condiciones que se necesitan para aplicar dicho método.
Al igual que las demás técnicas no paramétricas, ésta se apoya en el uso de los rangos asignados a las observaciones.
Chi cuadrada
Es una prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas.
Se simboliza: χ
Variables involucradas
Hipótesis
Dos
La prueba chi cuadrada no considera relaciones causales.
Correlacionales
Especifican las relaciones entre dos o más variables, pueden no sólo establecer que estas se encuentran asociadas, sino cómo están asociadas.
Éstas son las que alcanzan el nivel predictivo y parcialmente explicativo.
“A mayor autoestima, menor temor de logro”.
Las relaciones causales son conexiones entre dos cosas donde el estado de una cambia o afecta el estado de la otra.
Una relación causal indica una correlación entre dos valores, en donde uno realmente causa que el otro cambie.
Nivel de medición de las variables
Nominal u ordinal
o
intervalos o razón reducidos a ordinales
Ejemplos
Nominales
- Sexo: masculino, femenino
- Religión: católico, musulman, judío, etc.
Ordinales:
- Un número de lista
- En una carrera el lugar en el que llega un corredor
Intervalo :
- Rango de edades entre 0 y 12 años, 13 y 18 años, etc
Características
Cálculo
Ei=n•pi , donde n es el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis nula
El estadístico de prueba se basa en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:
Ejemplo de una tabla de contingencia
Hipótesis
Cálculo estadístico
Procedimiento del contraste:
- Se ordenan las observaciones de menor a mayor, asignando a cada una de ellas su rango (1 para la menor, 2 para la siguiente, ...,N para la mayor).
- Para cada una de las muestras, se calcula Ri, i=1,...,k, como la suma de los rangos de las observaciones que les corresponden.