DCPM

¿Que es DPCM?

Es un proceso digital de modulación para convertir una señal analógica en un código digital.

Cada código es una representación binaria de signo y magnitud de una muestra en particular.

Está diseñada específicamente para aprovechar las redundancias, de muestra a muestra.

PAM y PCM

Es un proceso que describe la conversión analógica a una señal de tipo de pulso y la amplitud de cada pulso representa la información analógica.

En las señales de voz, la correlación entre muestras muy próximas es muy alta, y si se toma la diferencia de ellas como señal a cuantificar la potencia de la señal de error en la cuantificación disminuye, ya que la potencia de la señal diferencial se hace más pequeña.

David Rangel

Wilder Jiménez

Ganancia de SNR que proporciona el predictor al sistema.

Es deseable tener una ganancia en la SNRpcm, esta ganancia que se obtiene con respecto a la SNRpcm se calcula como:

Una vez obtenido el valor óptimo del peso que se multiplica por la señal retardada, se sustituye en la función de auto-correlación de la señal diferencial, para luego introducir esta en la ecuación que determina la ganancia que proporciona el predictor.

Como afecta la frecuencia de muestreo fs a la ganancia del predictor.

Se tiene que

Si

la ganancia tiende a infinito.

De lo anterior se tiene que

Ts es la frecuencia de muestreo.

Resumiendo todo en la siguiente expresión

MODULACIÓN POR

CODIFICACIÓN

DE PULSO

PCM

PAM

Es el proceso de conversión analógico/digital, basado bajo los principios de muestreo, cuantificación y codificación.

Cuantificador

Diferencial

Codificador

PCM

Diagrama de Bloques de un Generador de Señales PCM.

Diagrama de Bloques de un

Generador de Señales PAM

Señal

Analógica

Muestreador

PAM

Reloj

Generador

de

Pulsos

Teorema de Nyquist

PAM

Se quiere obtener una estimación, la más cercana posible a la muestra de la señal de entrada (x[k]), esto implica que la señal diferencial (d[k]) tiende a cero.

Para hallar el segundo momento (potencia de la señal diferencial)

El análisis del predictor se hace difícil a medida que aumenta las etapas de retardo y la variación de los pesos que multiplican dichas señales.

Ya que se tendrían que obtener los valores de los pesos que hacen optima la transmisión.

¿Que son los predictores?

Se encargan de estimar la muestra actual basándose en los valores de las muestras anteriores.

Predictor Generalizado de n Retardos

GEORGE ANTHEIL

Objetivo del predictor (disminuir "k").

Si la PED = 0 por encontrarse en el umbral óptimo. Entonces la SNR es la siguiente.

Simplificando se tiene que.

Donde "q" es el nivel de cuantización

y "k" el rango de cuantización.

Predictor de un sistema DPCM

y su contribución a SNR.

Minimizar la potencia de error de los cuantificadores y en consecuencia obtener una ganancia en la SNR.

• Propósito del predictor.

Análisis para un predictor de orden 1

Se parte del sistema PCM donde se tiene la siguiente relación señal a ruido.

A través de la teoría de probabilidad se obtiene la potencia de la señal diferencial en función de la auto-correlación.

• Origen.

Ahora bastara con buscar el valor de a1 que hace que valor cuadrático medio sea el mínimo. Y esto se logra derivando en función de a1 e igualando a cero.

PEC = Potencia de la señal de error de cuantificación.

PED = Potencia de error en la codificación.

Differential Pulse-Code Modulation

DPCM

(cc) photo by medhead on Flickr

C. C. Cutler

Opción A

PCM

Tomar las diferencias entre dos muestras consecutivas.

Opción B

Tomar las diferencias con la señal de salida del codificador.

Diferencias entre PCM y DPCM

DPCM

Filtro de Predicción

Transmisor

Receptor

PCM

PCM

¿ Como funciona la Codificación Diferencial ?

• Codifica la diferencia entre la prediccion de la muestra y la muestra original.
• Envía menos bits para indicar cual es el error de la predicción.
• Mayor velocidad de transmisión.
• La predicción de la muestra presente depende de las muestras precedentes.
• Si se pierde una muestra, afecta la prediccion de las muestras siguientes, causando un mayor impacto en la calidad de la señal.

• Codifica cada una de las muestras.
• Envia el numero de bits que requiere la muestra en su totalidad.
• Menor velocidad de transmision.
• Todas las muestras son independientes unas de otras.
• Si se pierde una muestra de la señal, la calidad de las señal se ve afectada solo por la perdida de esta muestra.

Modulación Delta

Esta modulación es una versión simplificada de DPCM, donde la predicción es el valor de la señal en el intervalo de muestreo previo.

La señal transmitida es 1 solo bit que representa un escalón ±Δ.