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Copy of 건축물 속의 수학

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by

규리 김

on 24 November 2013

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Transcript of Copy of 건축물 속의 수학

실 험
1차 시기 : 50~51도
2차 시기 : 55도
3차 시기 : 52~53도
CREATED BY:
이창훈 / 김규리 / 김세현 / 정수영

TEAM:
Building On Mathmathical Base

탐구 동기
탐구 문제
석굴암
석굴암에는 어떤 수학적원리가 숨어있을까?
햇빛의 각도
석굴암은 현재 좌대각도와 본존불의각도가 약 4도 정도차이가 난다. 이는 일제에 의한 것으로 추정된다
YES!
YES!
YES!
피라미드
피라미드에는 어떤 수학적 원리가 숨어있을까?
<비>
<경사각>
피라미드의 경사는 52도이다.
<세계의 중심>
1 정확히 자오선과 일치하도록 설계
결과 정리
RESULTS
불국사와 사이클로이드

< 건축물 속의 수학 >
YES!
사이클로이드
지금까지 들어주셔서 감사합니다.
Thanks to 김은태 선생님
탐구 목적
건축물 속의 수학적 원리 탐구
원리가 사용된 또다른 건축물 탐구
찾은 원리를 이용하여 직접 건축물 설계
가. ‘불국사’ 속의 수학적 원리 및 그 원리가 사용된 또 다른 건축물 탐구
나. ‘피라미드’ 속의 수학적 원리 및 실험
다. ‘석굴암’ 속의 수학적 원리 및 그 원리가 사용된 또 다른 건축물 탐구
라. ‘파르테논 신전’ 속의 수학적 원리 및 그 원리가 사용된 또 다른 건축물 탐구
마. 조사하고 탐구한 내용을 바탕으로 건축물 설계
학교 사회시간에
'불국사 교육동영상' 시청
우리 조상들의 건축물에 대해 생각
탐구 결정
수학적 원리가 숨어있는 또 다른 건축물이 있는지 조사
불국사에는 어떤 수학적 원리가 숨어있을까?
2 지구 대륙의 넓이를 4등분
PO : PM = 1 : 1.616
(115m:185.85m)
밑면의 둘레 : 높이
= 원의 둘레 : 반지름
= 지구의 둘레 : 지구의 반지름
피라미드에 지구를 담아
내고자 함을 알 수 있음
황금비
피라미드 설계시 옆 면에 든 경사로는 정확히
10도를 유지한다.
균제비례란?
비트루비우스가 말한건축에서 강도와 실용성뿐만 아니라 아름다움또한 갖추기 위한 비율
균제비례
사이클로이드란?
평면상의 한 직선을 따라 원이 미끄러지지 않고 회전할 때 원주 위의 한 정점 p 가 그리는 궤적
결론 및 느낀 점
만약 좌대의 각도대로라면 본존불에는 항상 사시사철 햇빛이 들어 왔었을 것인데 이 또한 수학적 원리에 근거한 것이다.
석굴암 속에는 루트2 라는 무리수의 비가 숨어있는데 단순한 우연이라기 보다는 신라인들의 수학적 사고를 통해 만들어진 값이라고 생각하는 것이 더 타당하다.
무리수의 비율
돌도 쌓은 원형의 천장에는 빈틈이 없이 빽빽한데 이는 신라인들이 원주율을 정확히 계산했음을 알려준다.
원주율
첨성대는 정해진 갯수의 벽돌을 정해진 층수대로 쌓았는데 이는 신라인들이 원주율을 알았다는 점을 뒤받침 해준다.
또다른 것은???
또 다른 것은???
불국사의 대웅전의 보간, 도리간 길이의 10분의 1로써 석가탑의 1층 기단부의 폭과 높이가 결정되어졌다.
파르테논 신전
파르테논 신전에는 어떤 수학적 원리가 숨어있을까?
가로 폭은 30m, 세로 높이는 18.2m인 직사각형 모양으로 가로와 세로의 비율은 약1.6이다. 바로 황금비1.618에 아주 가까운 값이다. 이처럼 파르테논 신전이 아름답고 완벽한 건축물로 황금비가 되기 때문이다.

황금비
무량수전의 가로의 길이는 약 9.1미터이고 세로의 길이는 약 5.5인데 이는 약 1.666 : 1 로 황금비와 매우 비슷한 값을 가진다.
또 다른 것은???
배꼽을 중심으로 상반신과 하반신의 비, 목을 기준으로 머리 부분과 아래 배꼽까지 비, 하반신에서 무릎을 기준으로 무릎 위 배꼽까지와 무릎 아래까지 비, 가슴 폭과 허리폭의 비, 얼굴의 가로와 세로의 길이의 비가 모두황금비

또 다른 것은???
건축물 설계
건축물에 따라 수학적 원리를 발견하는것이 결코쉽지만은 않았지만 모두 열심히 노력하여 우리가 처음에 생각했던 것보다 훨씬 더 많은 수학적 원리를 발견할 수 있었다. 또한 과거와 현재 그리고 먼 미래까지도 수학과 건축물이 깊은 관계를 가져왔었고 또 가질 것이라는 생각을 하였다.
다보탑의 설계는 기하학적인 비례인 8:4:2:1의 등비급수의 비율로 구성되어 있다.

사이클로이드의
또 다른 예

제주도 오름
자동차의 변속기어
초가지붕 처마
진자시계 ( 추시계 )

등비급수
두 계단 중 아래 의 것은 17단의 청운교로 높이 3.82m, 너비 5.14m이며 위의 것은 16단의 백운교로 높이 3.15m, 너비 5.09m이다. 백운교를 옆에서 보면 직각삼각형 모양이다. 백운교의 높이와 폭과 계단의 길이를 간단한 비로 나타내면 약 3:4:5로 피타고라스의 정리를 찾아볼 수 있다.

피타고라스
1. 사이클로이드

2. 등비급수

3. 피타고라스의 정리
불국사
1. 세계의 중심

2. 비율

3. 각도
피라미드
황금비
파르테논 신전
1. 균제비례

2. 무리수의 비율

3. 햇빛의 각도

4. 원주율
석굴암
기왓장은 사이클로이드 곡선을 이용하여 최대한 빨리 비가 떨어지게해 내부에 물이 스며들어 목조구조물이썩는 것을 최대한 막아준다
루이스 칸의 킴벨 미술관의 지붕은 사이클로이드곡선을 이용해 만든 구조물이다.
또 다른 것은???
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