Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Coliniaritatea a doi vectori
309
Teoremă. 1. Egalitatea vectorilor Vectorii u₁, u₂ sunt egali și scriem u₁ = u₂ dacă și numai dacă (x₁ = x₂, y₁ = y₂).
Componentele unui vector într-o bază
3. Înmulțirea vectorului u₁ = (x₁,y₁) cu scalarul α∈R este vectorul αu₁ = (αx₁,αy₁).
Coordonatele vectorului αu₁ se obțin din cele ale vectorului u₁ prin înmulțire cu scalarul α.
2. Suma vectorilor u₁ + u₂ este vectorul u₁ + u₂ = u = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
Coordonatele vectorului sumă sunt egale cu
suma coordonatelor vectorilor.
4. Doi vectori sunt coliniari dacă și numai dacă au coordonatele proporționale.
Vectorilor necoliniari le corespund drepte suport concurente.
Rezultatul care urmează dă o caracterizare pentru coliniaritatea a doi vectori. Mai precis are loc următoarea:
Descompunerea unui vector după doi vectori dați
b
a
b
a
Bază
b
a)
a
Coliniaritatea a doi vectori
c)
b)
b
d)
Versor = vector de modul egal
cu unitatea;
În fig. a), b), c), sunt prezentați vectori coliniari, iar in d), avem 2
vectori necoliniari.
Definiție: Doi vectori liberi nenuli se numesc coliniari daca au aceeași direcție.
În caz contrar vectorii se numesc necoliniari.
Se admite că vectorul nu este coliniar cu orice vector. Din definiție se deduce că dacă doi vectori sunt coliniari, atunci ei au aceeași dreaptă suport
sau drepte suport paralele.