Estos axiomas se han utilizado, incluyendo cuestiones acerca de la consistencia y completitud de la aritmética y la teoría de números.
Los axiomas de Peano no se ocupan del significado de "número natural", sino que lo suponen y pretenden encontrar un sistema simple de axiomas que caractericen los números naturales y nos permitan deducir a partir de estos, todas las propiedades de los números naturales, utilizando las reglas de la lógica.