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Transcript

APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA QUÍMICA

Marco Teórico

Conclusiones

Objetivos

Para a). Se va a determinar Ba (número de bacterias afectadas), desde los 5 minutos hasta los 25 minutos.

Palabras clave:

Objetivo General

Bacterias

Placa de Petri

Triclosán

El área sombreada será entonces, la cantidad de bacterias afectadas.

Luego,

  • Es evidente que el problema propuesto se pudo resolver sin ningún tipo de dificultad gracias al cálculo integral.
  • El trabajo permite dar cuenta del alcance que tiene la integral más allá de la matemática, en este caso, en la química.
  • Finalmente, cabe resaltar que el problema se pudo resolver de varias maneras, sin embargo, gracias a estrategias de integración y el planteamiento del método, se realizó de la manera más óptima.

Objetivos Específicos

Triclosán

El Triclosán es una sustancia química que se emplea para matar organismos vivos o para detener su desarrollo.

El triclosán está presente en muchos productos como son cosméticos, jabones, desodorantes, pastas de dientes, enjuagues bucales, productos de primeros auxilios (vendas, tiritas, etc.), como agente desinfectante.

Bacterias

Son microorganismos unicelulares que presentan un tamaño de algunos micrómetros de largo y diversas formas incluyendo esferas, barras y hélices

Ba = 132.254

Se afectaron 132 bacterias.

Placa de Petri

Es un recipiente redondo, de cristal utilizado para examinar el comportamiento de microorganismos.

Formulación del problema

Para b). Se va a determinar que pasará a los 42 minutos.

Gracias a la parte a) se sabe que:

Bibliografía

En un laboratorio químico se desea probar la efectividad de un nuevo jabón, el componente antibacteriano del jabón es el Triclosán (C12H7O2Cl3). Para la prueba se sitúa una población de1071 bacterias en una placa de Petri y se les proporciona una dosis de 0.03mg de Triclosán (cantidad que tiene el jabón). En el laboratorio determinan que la composición dada de Triclosán se extiende a razón de bacterias por minuto.

a) Detemrine cuántas bacterias se verán afectadas en el intervalo de 5 a 25 minutos.

b) ¿Qué pasará a los 42 minutos de aplicada la dosis?

Presentación de la integral que modela el problema

Ba = 1071.503

Se afectaron 1071 bacterias

El problema nos presenta una tasa de cambio de la población de bacterias con respecto al tiempo:

Solución

Comité Científico de Seguridad de los Consumidores (CCSC). (2010). Triclosán y resistencia a los antibióticos. GREENFACTS, HECHOS SOBRE LA SALUD Y EL MEDIOAMBIENTE, 17 de octubre de 2010.

Levy, Colin (1999). Bases moleculares de la actividad de triclosán. NATURALEZA. 1 de abril de 1999.

Ubeda y Correál, José. (1914). Acciones Químicas de las bacterias. (1era. ed.) Madrid.

afectadas

Respuesta

y=

a) En el intervalo de 5 a 25 minutos fueron afectadas 132 bacterias con Triclosán.

b) En el minuto 42 se afectaron 1071 bacterias, es decir, murió toda la población bacteriana.

Es decir, se tiene,

Como se necesita conocer la población de bacterias en un tiempo determinado, se despeja Ba (población de bacterias afectadas).

Despejando Ba,

Luego, se identifican los límites de integración.

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