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Método de Heaviside
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SOLUCIÓN
Método de Heaviside
Resolvemos la fracción parcial:
II. CALCULAR:
UNAD
MATEMÁTICAS APLICADAS A LA INGENIERÍA
UNIDAD I
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
MARA NICOLE LAMOTHE YUNES
SOLUCIÓN
¿EN QUÉ RADICA SU DIFICULTAD?
I. CALCULAR:
La principal dificultad radica en que es necesario descomponer las funciones polinomiales en fracciones parciales, según los casos que se plantearon en la Introducción. Se necesita tener conocimiento de sistemas de ecuaiones y es un poco engorroso el cálculo.
CONCLUSIÓN
El método de Heaviside es de utilidad para analizar problemas prácticos, como el sistema físico masa-resorte, resolver problemas de corrientes en circuitos RLC, y problemas de caída con resistencia del aire. Cada uno involucra resolver ecuaciones diferenciales que s epueden resolver con la transformada directa e inversa de Laplace.
DESARROLLO
DEFINICIÓN DEL MÉTODO DE HEAVISIDE
TEOREMA
INTRODUCCIÓN
Si F(s)=P(s)/Q(s) es un cociente de polinmios de modo que el
grado de Q(s) es mayor al de P(s), entonces en el cálculo de la inversa
BIBLIOGRAFÍA
el término que corresponde a un factor lineal no rpetido (s-a) de Q(s) queda expresado como
EL ingeniero inglés O. Heaviside propuso un método para resolver las ecuaciones diferenciales que aparecen en el estudio de los circuitos eléctricos, ya que permiten pasar de una ecuación diferencial a una ecuación algebraica. Así, fue posible resolver problemas sobre la propagación de la corriente eléctrica a lo largo de cables que no podían ser resueltos usando métodos clásicos
donde Q1(s) representa el polinomio obtenido de Q(s) eliminando el factor (s-a); en otra forma:
Consiste en un método para calcular la transformada inversa de Laplace de funciones racionales F(s)=P(s)/Q(s). El método considera 4 casos; todos ellos surgen del tipo de raíces que tenga la función polinomial Q(s). Los cuatro casos son:
1) Factores lineales no repetidos
2) Factores lineales repetidos
3) Factores cuadráticos irreducibles no repetidos
4) Factores cuadráticos irreducibles repetidos
Entonces:
Espinosa Herrera, E. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Editorial Reverté. UAM.