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Las Matemáticas en Europa Medieval

Nicolás de Oresme

  • Nació en Normandía (Francia)
  • Obispo de Lisieux en 1377

Célebre matemático por varias razones:

  • Por las reglas equivalentes a nuestras leyes sobre los exponentes.
  • Notaciones particulares de potencias fraccionarias o irracionales.
  • La representación gráfica de variaciones.
  • Algunas reglas para la suma de series infinitas.

Nicolás de Oresme

(1323 - 1382)

Oresme tuvo la brillante idea de trazar el gráfico de las variaciones observadas, para así facilitar la comprensión de la variación.

En su Algorismus Proportionum, impreso en Berlín en 1868, nos presenta la primera exposición sistemática conocida de reglas operacionales para la multiplicación y la división de razones con exponentes enteros o fraccionarios.

Oresme no explica por qué el área bajo la curva velocidad-tiempo representa geométricamente el espacio recorrido por el móvil.

Fibonacci

Guillermo de Moerbeke

Publicó una traducción latina de los principales obras científicas y matemáticas del eminente Siracusano. Era un Flamenco que estuvo en contacto con Tomas de Aquino.

También tradujo la “Física” de Aristóteles

Leonardo de Pisa ( 1180 – 1250 A.c)

Hizo la obra Liber Abaci ( El libro del Abaco), su contendió esta enfocado en métodos algebraicos y problemas en los que resalta los números indoarábigos.

El capitulo IV de su libro, trata acerca de:

Las operaciones elementales con números enteros.

La descomposición de los números primos.

Carácter de divisibilidad.

Campanus de Novara

Capellán de Urbano IV, papa de 1261-1264.

Es célebre por su traducción latina de los ”Elementos” de Euclides a partir de diversas fuentes árabes y de la versión latina de Adelardo de Bath. Se convirtió en el primer texto impreso de los “Elementos”.

Jordanus Nemoraius

Profesor en París en 1220. Considerado como el fundador de la escuela medieval de mecánica.

Su “Arithmetica decem libris demonstrata” (10 libros demostrados de aritmética) es un tratado de Aritmética teórica.

Sus trabajos sobre las palancas y el plano inclinado lo llevaron al enunciado de la primera formula exacta del plano inclinado

Nacimiento de las Universidades Europeas

Gerberto

Alejandro de Villedieu

El advenimiento de las universidades, a finales del siglo XII y en el curso del XIII favorecerá, al menos en teoría, el desarrollo de las matemáticas y su difusión entre un mayor número de personas.

  • Carmen de algorismo.
  • Números indoarábicos y tratando al cero como un número.

Boecio

Primer Papa Francés llamado Silvestre II.

Fue director de la escuela diocesana Reims lo que le permitio enseñar el Quadrivium (Conjunto de las cuatro artes liberales: Aritmética, música y Astronomía o astrología).

Fue allí donde pudo introducir el uso de los números indoarabigos.

  • Jordanus Nemorarius
  • Campanus de Novara
  • Guillermo de Moerbeke

Juan de Halifax

(1200 - 1256)

  • Conocido también como Sacrobosco.
  • Profesor Inglés .
  • Obra titulada, Algorismus vulgaris.

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Propósito

Ancius Manlius Severinus Boetius (ac. 480-524)(político, filosofo y poeta) Nació en Roma hacia el año 480. El filosofo cristiano Boecio fue condenado a muerte en el año 524, durante su estancia en la prisión escribió su celebre ensayo filosófico titulado “de consolatione philosophiae” (consolación de la filosofía)

Tradujo al latín varias obras antiguas.

Sus dos libros de “institutione arithmetica libri duo”

son una remodelación de la introducción

aritmética de Nicómando.

La Aritmética de Nicómando fue,

indiscutiblemente la única fuente verdadera

a la que recurrió toda la enseñanza de las

Matemáticas en el mundo medieval.

Vías culturales de traducción abiertas a Europa

Isodoro de Sevilla

"El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos"

Fourier

En el siglo XII los sabios de Europa Occidental comprendieron la necesidad de entrar en contacto directo con la civilización islámica a fin de desarrollar sus conocimientos matemáticos y científicos.

Conocer los diferentes aportes matemáticos que se dieron en la Europa Medieval desde el año 500 hasta el 1400

(Fue Obispo de Sevilla hacia el año 600, teólogo y erudito).

Fue considerado por sus contemporáneos como el sabio mas eminente de su tiempo.

Estableció gracias al estudio de la teología que el numero 22 es fundamental en todo lo existente.

De esta forma, España y Sicilia fueron las dos principales vías de traducción en el siglo XII.

Adelardo de Bath

(1075 - 1160)

Gerardo de Cremona

Traducciones:

(1114 - 1187)

Contenido

Algunos traductores latinos.

  • Las tablas de astronomía de al-Jwarizmi.
  • De los quince libros de Euclides escribió sólo 13 de los Elementos de Euclides.
  • Una traducción del griego al latín del Almagesto de Tolomeo.
  • Escritor y traductor italiano.
  • El más fecundo traductor del siglo XII.
  • Conocemos 87 traducciones suyas.
  • El Almagesto (1175).
  • Tradujo escritos de filosofía, aritmética, álgebra, geometría y en especial de medicina.
  • Adelardo de Bath
  • Gerardo de Cremona
  • Roberto de Chester
  • Sâhib al-Surta (Savasorda)
  • Abraham ibn Ezra
  • Alejandro de Villedieu
  • Juan de Halifax

Occidente después del Imperio Romano

Juan Filopón

Cuando las grandes invasiones dislocaron el Imperio romano de Occidente e instalaron un rey ostrogodo en lugar del emperador, Occidente quedo prácticamente desconectado del Imperio romano de Oriente y, sólo subsistieron las tradiciones transmitidas en latín por autores que vivieron durante los siglos V y VI.

  • 490 - 566
  • Teólogo Bizantino Romano
  • Estudio filosofia, fisica, astronomia, aritmetica y geografia.

Isodoro de Mileto

Matemáticas Bizantinas

  • Geografía
  • Matemáticas Bizantinas
  • Occidente después del Imperio Romano
  • Vías culturales de traducción abiertas a Europa
  • Nacimiento de las Universidades Europeas
  • Leonardo de Pisa y Nicolás Oresme

Este periodo marca la transición entre la civilización Griega y el resurgir de las matemáticas del Occidente.

Antonio de Tralles

(474 - 534)

  • Fue un arquitecto Griego Bizantino.
  • Fue uno de los últimos directores de la Academia de Platón en Atenas.
  • Dio a conocer los comentarios de Eutoquio y mediante sus escritos suscitó un nuevo interés por los trabajos matemáticos de Arquimedes y Apolonio.
  • Manuel Moscopoulos
  • Miguel Psellos
  • Simplicio
  • Eustoquio
  • Isodoro de Mileto
  • Antonio de Tralles
  • Juan Filopón
  • Jorge Paquímero
  • Máximo Planudes
  • También fue el arquitecto de Santa Sofía de Constantinopla.
  • Célebre tanto por su obra arquitectónica como por su obra sobre los espejos ardientes en las que se describen las propiedades del foco de la parábola.

Inglesia "Santa Sofía"

Geografía

Luis Fernando Andrade

Daniel Salvador Arcila

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