Matematika u kontekstu ili „čista“ matematika

Matematika u kontekstu ili „čista“ matematika

Kompromis -

učenje matematike s primjenom

Uloga konteksta

uloga škole

Sposobnost primjene matematike nije prirodna

posljedica znanja matematičkih teorija.

priprema za

teorijsko razmišljanje?

Učenike treba podučiti i umjetnosti primjene,

a ne samo matematičkim teorijama, metodama

i načinima zapisivanja.

Svrha matematičkog kurikuluma Matematika u kontekstu -

povezati matematičke sadržaje s matematičkim

domenama i sa stvarnim svijetom.

Ideja -

učiti matematiku za razumijevanje.

Korist i učenici i učitelji.

Svojstva kvalitetnog konteksta

Kontekst za motivaciju

• kao slika, dijagram ili crtež,
• može proizaći iz neke aktivnosti kao što su igra ili simulacija,
• kao tekst: priča, pjesma ili nešto drugo.

Uvlači učenike u problemsku situaciju - izaziva njihovu znatiželju -

navodi ih da istraže matematiku.

Tražimo kontekste koji imaju uporište u matematici -

biramo onaj koji će biti zanimljiv učenicima.

• motivira učenike da istražuju novu matematiku,

Kontekst za primjenu

Prorjeđuje pitanja: „Zašto ovo učimo?“

„čista“ matematika:

matematika je vježbe uma

što se više generalizira i izvlači iz

konteksta, to će se na više

slučajeva moći primijeniti, pa su

bolje šanse za primjenu

Može biti i motivacijski kontekst.

• moć teoretiziranja potrebna za razvoj tehnologije i društvenih znanosti ?

• nudi učenicima mogućnost primjene matematike,

Kontekst treba biti realan ili barem takav da ga učenici mogu zamisliti.

Kontekst treba rezultirati stvarnim problemima koji se onda rješavaju.

Kontekst treba podržati matematiku

a ne preplaviti, odnosno prekriti ju.

Kontekst treba mijenjati, ne stalno ponavljati isti.

Kontekst kao izvor matematike

Tri nivoa upotrebe konteksta (De Lange) -

daju mogućnost da se iz njega izvuče matematika:

priprema

za život?

Prvi nivo: Samo se vade (čitaju) podatci-brojeve i primjenjuje poznati

postupak.

• služi kao izvor nove matematike,

Drugi nivo: Problem iz stvarnog života - učenik sam traži odgovarajuću

matematiku da organizira, strukturira i riješi zadatak.

Treći nivo: Uvodi se i razvija matematički model ili koncept - najrjeđi

(slaganje zrna na šahovsku ploču - potencije broja 2).

Kontekst kao izvor

za strategiju rješavanja

• predlaže izvor strategije rješavanja problema,

Prikazom konteksta sugerira se strategija rješavanja

• slika ili tablica

• nakon obrade nekog gradiva

u ograničenom, pragmatičnom smislu - problem:

Učenje matematike isključivo u kontekstu stvarnog života

je ekstremno:

• simulacija mijenja prirodni kontekst

Kontekst kao sredstvo

za učvršćivanje razumijevanja

• škola zamjenski roditelj ili zamjenski obrtnik?

Problemsku situaciju u kojoj očekujemo

matematiku, učenici ne moraju vidjeti

na isti način.

• učvršćuje matematičko razumijevanje

Kontekst + nastava=(gubi se autentičnost)

= školski zadatak

Pomaže učenicima da razumiju i zapamte nove sadržaje.

trebalo bi učiti točno u onim situacijama u kojima će ju

koristiti i učenik

Isti matematički problem kroz različite kontekstualne zadatke - prepoznaju sličnosti - u novom zadatku prepoznaju elemente već riješenog zadatka - uočavaju kako se ta rješavanja mogu generalizirati.

Kontekst mora uvažavati kulturološke, spolne i rasne norme.

Kontekst treba omogućiti učeniku da napravi matematički model.

Zaključak

Goli problem - jedino u školskoj matematici. U stvarnom životu matematika je uvijek u kontekstu.

Upotreba konteksta motivira učenike da istražuju matematiku i primjenjuju stečene vještine.

Kad god je prilika, koristiti kontekst kao izvor nove matematike, kao izvor

novih strategija rješavanja problema, i kao nešto kroz što će učenici učvrstiti

i produbiti svoje razumijevanje matematike.

mirjana konosić, prof., viša savjetnica za matematiku agencije za odgoj i obrazovanje