COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

Es posible que haya una

alta correlación entre dos acontecimientos y que sin embargo, no exista entre ellos relación de causa o efecto.

Por ejemplo cuando dos acontecimientos tienen alguna causa común, pueden resultar altamente asociados y no son el uno causa del otro.

• Causalidad NO implica correlación
• La ausencia de correlación NO implica ausencia de causalidad.

Coeficiente de correlación de Spearman (p rho)

• Medida de la correlación entre dos variables aleatorias.
• El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado.
• Oscila entre -1 y +1.

Los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.

• D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas de datos.

En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270

Cálculo

Z: número de desviaciones estándar que hay por encima o por debajo de la media de población.

N: Número total de valores.

Coeficiente de correlación de Pearson

Para tener una medida cuantitativa precisa de la correlación entre las variables calculamos un coeficiente de correlación.

Coeficiente de correlación (r)

• Hace referencia a la media de los productos cruzados de las puntuaciones estandarizadas de X y de Y.
• Esta formula reúne algunas propiedades que la hacen preferible a otras.
• A operar con puntuaciones estandarizadas es un índice libre de escala de medida.

Índice que mide el grado de covariación entre distintas variables relacionadas linealmente.

• Puede haber variables fuertemente relacionadas, pero no de forma lineal, en cuyo caso no se aplica Pearson.
• Oscila entre –1 y +1.

• Se expresa como un número con varios decimales entre -1 y 1, donde -1 indica correlación negativa, 1 es positiva y 0 indica correlación nula.
• Los más conocidos son los coeficientes de correlación de:
• Pearson (datos en intervalos).
• Spearman (datos a escala ordinal).
• Coeficiente ΦΦΦΦⱷⱷ (datos nominales).
• Canónica.

Correlación nula

r=0

Correlación perfectamente positiva

r=+1

En la medida que aumenta una variable aumenta la otra.

Cuando la nube de puntos adopta una configuración más o menos redondeada de tal forma que no pueda especificarse ningún tipo de relación.

¿Puede aplicarse la correlación de Pearson? Y Y si es así, ¿sería positiva, negativa o nula?

NEGATIVA

POSITIVA

Correlación perfectamente negativa

r=-1

En la medida que aumenta una variable disminuye la otra.

¿QUÉ ES CORRELACIÓN?

La correlación indica el grado, fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas o aleatorias.

¿Correlación o causalidad?

Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra.

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN