MATE V 2

Aplicaciones de transformada de Fourier a la ingeniería

Representaciones de Audio digital

Espectro

Filtros digitales basados en FFT

El analisis de Fourier nos permite determinar la amplitud y la fase de cada una de las componentes de frecuencia que tiene una señal. Para señales periodicas se utiliza las series de fourier y para señales no periodicas se utilizan las transfmadas de Fourier.

Espectrograma

-Forma de Onda

Analisis Espectral

El proceso que cuantifica las diversas intensidades de cada frecuencia.

Matemáticamente, este está profundamente relacionado con la Transformada de Fourier.

El sonido es importante en nuestras vidas, por lo tanto para conservarlo es necesario digitalizarlo, y de esta forma poder almacenarlo en una computadora, pendrive, etc.

La importancia de la transformada discreta de Fourier es vital a la hora de la digitalización, también luego para reconstruir la señal y su espectro, es muy útil.

Analisis Espectral

INTRODUCCION

Ondas Sonoras

-Los fenómenos físicos que constituyen una propagación de perturbaciones , son ondas que admiten representación matemática.(Las cuales conocidas como señales).

-Un claro ejemplo de estas señales es el SONIDO , el cual es utilizado en artefactos electrónicos, por ello requerimos de técnicas, donde la TRANSFORMADA DE FOURIER es esencial.

-Son del tipo Longitudinales

-Cualquier sonido sencillo, puede determinarse especificando tres características, que en el lenguaje matemático estos serian representados por:

*la amplitud

*la Frecuencia

*Los armónicos

Análisis se refiere a la acción de descomponer algo complejo en partes simples. Como se ha visto, hay una base física para modelar la luz, el sonido o las ondas de radio en superposición de diferentes frecuencias.

Un proceso que cuantifique las diversas intensidades de cada frecuencia se llama análisis espectral.

La transformada discreta de fourier y la Digitalizacion de una señal

-Se requiere tomar muestras de la señal sonora cada cierto tiempo y medir la señal analógica.

-No debe confundirse este proceso con la cuantificación de la señal.

Una vez obtenida la sucesión de muestras , las convertimos en una sucesión de valores discretos.

A continuación la importancia de la transformada de fourier:

Representación frecuencial del sonido

-Captura las características espectrales de una señal de audio.

-El espectro de una señal viene dado por la evolución de la amplitud y de la fase .

- El espectro del sonido varia, el cual se representa por métodos. Como por ejemplo: Gráfico tridimensional, dibujando un espectrograma.

En procesamiento de señales de audio utiliza para :

Las ecuaciones 2 y 3 representan la transformada de Fourier . Pero para emplearlo en la práctica se requiere la transformada discreta de Fourier la cual está dada por:

-Compactar señales de audio (mp3, mp4)

-producir efectos de sonido

-diseñar sintetizadores de audio

-diseñar ecualizadores

Espectro

El espectro de un sonido, es la información sobre la distribución de frecuencias y sus amplitudes que lo componen.

Ejemplo:

-Podemos observar el espectro de una hinchada de fútbol gritando un gol.