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Simplificación de funciones lógicas
s= abc + a'b + ab'c + a'bc'
Se buscan factores comunes: en los dos primeros términos se repite ac y en los dos últimos a'b.
s= abc + ab'c + a'b + a'bc'
3) ELEMENTOS NEUTROS DIFERENTES
A + 0 = A
A . 1 = A
4) SIEMPRE EXISTE EL COMPLEMENTE DE A, TAL QUE:
- -
A + A = 1 A . A = 0
A + A' = 1
A . A' =0
Cualquier teorema o identidad algebraica
deducible de los postulados anteriores puede transformarse en un segundo
teorema o identidad válida sin mas que intercambiar (+) por (.) y 1 por 0.
Por lo tanto: s = ac . 1 + a'b . 1
Solución: s = ac + a'b
Su nombre es en honor al matemático inglés, George Boole, quién fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico. El Álgebra de Boole, se define como un sistema o conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferentes, compuesto principalmente por B= {0,1} y los operadores binarios denominados suma (+) producto (.) y (').
Cumplen las siguientes propiedades:
1) PROPIEDAD CONMUTATIVA
A + B = B + A
2) PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
A . (B+C) = A . B + A . C
A + B . C = (A+B) . ( A+C)
Está definido de la siguiente forma:
La constante representa cualquier elemento del conjunto B, y la variable es el símbolo que representa un elemento arbitrario de álgebra, ya sea constante o formula completa.
Se aplica la propiedad distributiva:
s= ac (b + b') + a'b (1 + c')
Según las propiedades:
b + b' =1 y 1 + c' =1
Bibliografía Básica