Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas
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- Coordenadas rectangulares
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
- Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Es la ubicación de un punto en un plano cartesiano. Es decir en el plano formado por el eje x y el eje x. Donde se ubica el par ordenado (x,y)
Equipo:
- Barrientos Olea J. Alexis
- Doria Calatayud J. Luis
- Herrera Escamilla Cristian
- Ortiz Uco Julian
Mayo 2014
- Coordenadas polares
- Coordenadas esféricas
- Coordenadas cilíndricas
- Las coordenadas esféricas constituyen otra generalización de las coordenadas polares del plano, a base de girarlas alrededor de un eje
Sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo.
Sistema de coordenadas polares
P(ρ,φ,z)
r = magnitud del vector
θ = giro a partir del origen
P (r, θ)
Se definen por:
• La coordenada radial ρ, : distancia al origen.
• La coordenada polar θ: ángulo que el vector de posición forma con el eje z.
• La coordenada acimutal φ: ángulo que la proyección sobre el plano xy forma con el eje x.
Un punto P en coordenadas cilíndricas se representa por P(ρ,φ,z)
φ
Expresando el punto P
P (r, θ) P(x,y)
ρ
Polar
Rectangular
ρ
Se deducen las siguientes ecuaciones.
Ejemplo. Encontrar las coordenadas polares del P(1,1)
Ejemplo. Encontrar las coordenadas rectangulares del punto P(4, 5/6π,3)