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Pitagora fu uno dei più grandi filosofi. Ma fu anche matematico, astronomo, scienziato e fondatore di una delle più importanti scuole di pensiero.
La metempsicosi è il nome con cui Pitagora indica la trasmigrazione delle anime. Deriva da "metà + psiché" e vuol dire "passaggio delle anime".
Pitagora concorda con Anassimandro su un punto: l'archè non può essere un elemento.
Per Pitagora bisognava andare oltre la ricerca "qualitativa" per cogliere gli aspetti "quantitativi".
Per lui, ciò che accomuna tutte le cose è che tutte le cose sono misurabili e riconducibili a numeri o a relazioni tra numeri.
Secondo Pitagora l'uomo è composto da due elementi contrapposti: anima e corpo. L'anima si libererà del corpo con la morte ed essendo immortale tornerà ad incarnarsi ad un livello tanto più elevato quanto maggiore sarà il grado di purificazione.
La scuola pitagorica nasce a Crotone; il principale problema affrontato è di nuovo la ricerca dell'archè.
La scuola aveva una struttura gerarchica: i "novizi" potevano soltanto ascoltare e venivano perciò detti "acusmatici": i più preparati venivano definiti "matematici", cioè coloro che apprendono.
Per Pitagora Limite e Illimitato rappresentano la nascita dei numeri pari e dispari: un numero pari può essere diviso in due parti uguali, mentre un numero dispari no. I numeri pari quindi non incontrano ostacoli (o Limiti), mentre i numeri dispari incontrano l'ostacolo formato dall'unità rimanente
Dunque i numeri dispari sono, avendo un limite, perfetti, mentre i pari, non avendo limite sono imperfetti.