Copy of 메타 인지

참고 논문

메타인지 활동이 초등학생의 수학적 문제해결에 미치는 영향(2008)

광주교육대학교 교육대학원

초등수학교육전공 신 현

감사합니다~☆

META

COGNITION

메타인지란?

문제를 읽고, 해결 계획을 세우고

문제해결을 위한 최적의 전략을

선택하고 문제해결 과정을 평가하고

다양한 해결방법을 찾는

학습 과정

연구의 결과

1. 수학 문제해결 과정에서 나타는 메타인지적 사고 과정 분석

2. 메타인지적 기능이 문제해결 과정에

미치는 영향

연구 대상자들에게서 나타난 메타인지 경로는 세 가지

ARE

RE

AERE

가. 같은 경로 내에서 동일한 메타인지의 사용

나. 문제해결에 이르는 메타인지적

사고과정의 길이

가. 같은 경로 내에서 동일한 메타인지의 사용

1) 두 과제에 모두 성공한 사례 (학생 AJ4)

가) 학생 AJ4의 과제 1에 나타난 메타인지

(ARE) - 해결 성공

AJ4 : (예전에 풀거나 본 적 있는 비슷한 문제를 생각함) - 의식 ... 생략

AJ4 : (검은색 바둑돌을 한꺼번에 흰색 바둑돌 쪽으로 옮기는

전략을 세움 ) - 조절 ... 생략

AJ4 : (다시 바둑돌을 옮기면서 어디에서 잘못됐는지 점검해봄)

- 평가

AJ4 : 3 : 3인 경우를 15번 만에 했으니 이번에는 4개를 갖고 이 방법대로 해봐야겠어요. - 조절 ...생략

AJ4 : (자신이 옮긴 과정을 다시 처음부터 하나씩 점검함.) - 평가

나) 학생 AJ4의 과제 2에 나타난 메타인지

(ARE) - 해결 성공

AJ4 : (이미 알고 있는 것을 생각함) - 의식 ... 생략

AJ4 : (문제를 해결한 전략을 세움) - 조절 ... 생략

AJ4 : (꼭지점의 개수를 구하는 식을 6X20 + 5X12로 기술하다가 모서리에 대한 식을 일부 수정한 후 괄호를 추가하여 (6X20-+5X12) / 3 = 60으로 나타냄 ) - 평가

AJ4 : 자신이 기록해 놓은 축구공의 면, 모서리, 꼭지점의 개수를 살핌- 조절 ...생략

AJ4 : (자신이 기록한 것을 처음부터 다시 살펴본 후) 다했어요. 간단한데. - 평가

- 학생 AJ4는 문제에 대해 이해하고 적절한 계획을 세워 해결하면서 문제해결 과정을 정확하게 의식하고 조절하여 평가 과정을 통해 문제를 쉽게 해결함

2) 과제1 성공, 과제2 실패한 사례 (학생 BK1)

가) 학생 BK1의 과제 1에 나타난 메타인지

(ARE) - 해결 성공

BK1 : (예전에 풀거나 본 적 있는 비슷한 문제를 생각함) - 의식 ... 생략

BK1 : (바둑돌의 개수를 2:2인 경우로 바꿔서 이동횟수 구해봄 ) - 조절 ... 생략

BK1 : (2:2의 이동횟수를 구한 자신의 방법이 맞는지 확인함)

- 평가

BK1 : (4개일 때 바둑돌을 이동시킬 계획을 세움)- 조절 ...생략

BK1 : (맞는지 다시 옮겨보면서 확인해봄) 24개요. - 평가

다. RE 경로

학생 BK3은 의식(A)가 생략된 사고 과정 (RERERERERERE)

가) 학생 BK1의 과제 2에 나타난 메타인지

(ARE) - 해결 실패

문제에 대한 자신의 사전 지식이나 문제해결에 필요한 전략이나 지식을 생각하지 않고 문제를 읽고 바둑돌을 어떻게 옮길 것인가를 생각하는

동시에 바둑돌을 옮김

선생님 : 문제를 처음 봤을 때 무슨 생각이 들었어요?

BK3 : 바둑돌을 옮겨야 된다고요.

선생님 : 옮겨야 된다는 생각 말고 다른 생각은 안했나요?

BK3 : 검은색 바둑돌부터 옮기고 흰돌을 건너뛰게 해야한다고 생각했어요.(조절)

BK1 : ...생략 (모서리의 개수에서 틀린 점을 발견하여 고침)

- 평가... 생략

BK1 : (꼭지점의 개수는 모서리를 구한 방법과는 다른 방법으로 구해보려고 함 ) - 조절 ... 생략

BK1 : 육각형이 6개잖아요. 6개에서 2개를 합쳐서 볼 때 3변이 겹친다고 하면 나누기 3을 하고..... 잘 모르겠어요. - 평가

BK1 : (공을 보면서 다시 생각해봄) 이제 좀 알겠어요 - 조절

BK1 : 두 개의 오각형이 있으면 접해있는 육각형 때문에 꼭지점이 2개 밖에 없게 돼요. 이런 육각형이 6X20해서 120개면 서로 겹치지 않게... - 평가

- 학생 BK1은 문제를 해결하기 위해 많은 메타인지적 사고를 하였으나 이전에 이미 사용했던 방법에서 벗어나지 않는 비슷한 전략을 사용하여 시행착오를 반복하였다.

BK3 : 21개가 나왔는데 맞는지 생각해볼게요. (조절)

BK3 : (위에서 생각했던 방법대로 다시 바둑돌을 옮기고 나서) 잘 안되네요. (평가)

BK3: 다시 해볼게요. (다시 검은색 바둑돌을 밀면서 옮긴다) (조절)

BK3 : 아닌 것 같아요.(평가)

- 과제가 다소 생소한 문제이기 때문에

경험이 없어서 의식(A) 기능을 사용하지

않았을 것이라고 추정

- 사전 지식(오일러정리)이 있더라도

그러한 것을 의식하는 메타인지적 의식

기능이 부족하여 문제해결에 필요한

요소를 인출해내지 못한다.

같은 경로에서 동일한 메타인지를 사용하였더라도

문제해결과정의

차이가 발생함.

결과 정리

- 의식(A) 기능을 사용하지 않는 경우 문제해결에서 어려움을 겪는다.

- 집단의 수준이 높을수록 ARE 경로를 선호하였으며 대체적으로 성공하였다.

3가지 메타인지적 기능 중 가장 적은 빈도수를 보인 것은 의식(A) 기능 : 문제를 이해하는 과정에서 이미 알고 있는 지식과 전략에 대해 생각, 인출하여 적용할 수 있어야 성공 가능성이 높다.

메타인지의 경로 유형과 문제해결의 성패

과제1. 바둑돌 옮기기

과제2. 축구공의 비밀

구분

메타인지

경로

X

O

X

O

A 집단

4명 .

. .

ARE 경로

AERE 경로

3명 .

1명 .

ARE 경로

.

1명 1명

. 1명

ARE 경로

RE 경로

2명 .

. 1명

B 집단

이론적 배경

1. 인지와 메타인지의 관계

이론적 배경

2. 메타인지 개념의 제 측면

Brown(1987)

인지에 대한 지식 : 정적 지식

인지에 대한 조절 : 문제해결 과정에서 필요한

전략적 행동과 의사결정을

포함하는 것

모니터링, 자기조절, 실행적 컨트롤, 계획, 검토 등

이론적 배경

3. 메타인지 모델

Wilson(2001)

이론적 배경

4. 메타인지에 관한 선행연구 분석

- 메타인지 기능을 활성화시켜 문제 해결능력 향상

- 메타인지 질문을 사용하여 교육을 받은 효과에 대한 연구

- 메타인지가 문제해결에 미치는 영향을 조사한 연구들

대체적으로 메타인지 전략을 적용하였을 때

문제해결력에서

긍정적인 결과

인원

소속

A

4

A 대학교 부설

과학영재교육원

기초반

3

B

B 교육청 부설

과학영재교육원 초등수학반

(cc) image by anemoneprojectors on Flickr

연구 대상자

연구 과제 1.

이동 횟수가 최소이면서 두 색깔의 바둑돌의 자리를 완전히 바꾸면 성공

한 번에 한 칸을 밀거나

다른 바둑돌 한 개를 건너 뛰면서 이동

페그퍼즐

연구 과제 2.

다음 축구공의 꼭지점, 모서리, 면의 수를 각각 구하시오

축구공의 비밀

연구 절차

각 학생들은 주어진 과제를 해결한 다음

이 카드에 적힌 활동을 순서대로 배열하면서

예시된 행동이 없는 경우는 직접 적어서

끼워 넣도록 함 - 생각추적놀이

A, B집단에 각 2차례씩 총 4차례의 수업 실시

몇 가지 행동진술카드와 빈카드 제시, 엎어놓음

내용인지 - 규칙을 찾았다, 찾아보려고 했다.

- 일반식을 구했다, 구해보려고 했다.

- 표를 그려보았다, 그려보려 했다.

평가 - 나는 '과연 이것이 맞나?'라고 생각했다.

- 나는 내가 하고 있는 것이 잘 되고 있는지 생각해 보았다.

- 나는 답을 점검했다.

조절 - 나는 그것을 해결할 계획을 세웠다.

- 나는 문제를 해결하기 위한 다른 방법을 생각해 보려했다.

- 나는 그 다음에 해야 될 것을 생각했다.

메타 인지 및 인지적 행동 진술

의식 - 나는 내가 이미 알고 있던 것을 생각했다.

- 나는 내가 예전에 풀거나 본 적 있는 비슷한 문제를 생각했다.

- 나는 '이런 종류의 문제를 안다'고 생각했다.

자료의 수집

다양한 자료 수집 방법을 통하여

연구의 신뢰도와 타당도를 높임

관찰자의 기록, 임상면담 자료, 비디오 촬영 자료,

활동지 자료, 생각추적놀이 자료, 소감문을 활용

특히 자신의 문제해결과정을 담은 비디오를 보면서 자신의 생각을 수정한 기록지가 주된 분석 대상

메타인지적 사고를 활성화하기 위한 시사점

메타인지적 기능이 문제해결 과정에

미친 영향

메타인지 경로 연구의 결론

1. 대부분의 학생들이 ARE 방식을 보임

1. 동일한 메타인지적 사고를 하여도 능력에 따라 문제해결의 성패가 달라짐

1. 교사는 학생에게 문제를 해결하는데 필요한 전략과 절차를 더 많이 의식하도록 하는 훈련해야 한다.

2. 학생은 문제를 해결하는 동안 자신의 행동을 모니터하고 평가하는 메타인지적 사고를 습관화해야 한다.

3. 교사는 학생의 독특한 사고 특성을 이해하고 그에 따른 메타인지적 능력을 길러줄 필요가 있다.

2. RE 경로는 선행연구에서 확인되지 않은 사례였는데 전반적인 문제해결과정에 어려움을 겪음

2. 메타인지적 조절, 평가 능력이 높은 학생은 문제해결에 대한 조정과 제어 능력이 높음

3. 학생이 사용하는 메타인지 경로에는 과제의 성격이나 수준에 따라 차이가 있음.

3. 문제해결에 어려움을 겪은 학생의 경우 대부분 사고과정에 길게 나타남

2) 오래 사고하여 성공, 실패한 경우

나) 오래 사고하여도 실패한 경우

나) 간결하게 사고하여도 실패한 경우

나. 문제해결에 이르는 메타인지적

사고과정의 길이

본 연구에서는...

가) 오래 사고하여 성공한 경우

1) 간결하게 사고하여 성공, 실패한 경우

BK1 학생은 과제2에서 42개의 메타인지적 행동을 나타면서 노력하였으나 결국 실패

가) 간결하게 사고하여 성공한 경우

사례. 학생 BK2의 과제1에 대한 사고 경로

A1 R1 R3 A5 C3 E4 E4 E1 R2 R4

E4 C3 C1 E4 E1 C3 E4 C3 R4 C1

E4 R2 R4 A2 A3 E1 R2 E1 E5 R2

C3 C1 R1 E1 R2 R2 R2 R2 R2 C1

E4 C2 C1 C1

질적 사례연구 방법으로

연구대상자들의 메타인지적 사고과정을 의식, 평가, 조절이라는 요인을 고려하여

심층적으로 분석

학생 BK3 : 면, 모서리의 개수까지는 구했으나 모서리의 개수를 끝까지 찾아낼 수 없게 되자 이후로 자신감 잃는 모습

학생의 메타인지적 사고 능력, 인지적 능력이 낮고 메타인지적 지식이 결여되어 있다면 문제해결이 어렵다.

사례. 학생 AJ3의 과제2에 대한 사고 경로

A1 A3 R1 C3 C1 C3 C1 E4 E1

문제해결 전 과정에서 어떻게 해결하고 있는지에 대해 파악하지 못한 상태로 평가, 더 나은 전략과 지식을 구성하지 못함.

많은 시행착오를 겪었으나 문제해결의 흐름을 잃지 않고 자신감 있게 끝까지 해결하려고 노력하였다.

동일한 시행착오를 거의 반복하지 않으면서 메타인지적 사고가 간결, 명료하게 표현됨

우리반 현빈이

학교에 오자마자

현빈이가

제일 먼저 하는 말

전체적으로 수학에 대한 자신감이 없고 문제의 길이가 긴 문장제 문제에 경우 문제를 읽어보려고 하지 않음

" 오늘 수학 들었어요? "

" 수학 시간에 시험봐요?"

수업과정

문제해결 단계에 따른 메타인지 활동 안내 자료와 체크리스트를 나누어 주고 읽게 한 후, 문제해결과정에는 단계가 있고 중요한 전략들이 있다고 설명함.

문장제 문제를 스스로 해결하도록 격려함.

교과학습 부진아의

메타인지 적용 시사점

약 3주 간에 걸쳐 8회 정도 수업

1. 학생 스스로도 변화를 느낄 수 있을 만큼

자신감이 향상된다.

2. 문장제 문제에 대한 막연한

두려움이 없어지고 문제 해결력이 향상된다.

3. 부진아와 메타인지 활용에 관한 후속 연구가

필요하다.