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Ecuación General De La Hiperbola
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Ecuación General De La Hipérbola
y Ecuación
De Las Asíntotas
EJERCICIOS
asíntotas:
hipérbola:
Ecuación de las asíntotas
- Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante
una asíntota se define como una recta que se acerca de manera constante a una curva, sin llegar a tocarla y que le da forma. la Hipérbola determina la abertura de sus ramas y se forma por las intersecciones de las prolongaciones del eje transversal y el eje conjugado.
En virtud de que las asíntotas son líneas rectas, sus ecuaciones se obtienen mediante la fórmula punto pendiente que aprendiste en bloques anteriores.
- Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.
Y-Y1=m(x-x1)
Cuando la hipérbola esta en el eje X, la ecuación de la asíntota es:
y-k=+- b/a (x-h)
si se localiza en el eje y, la ecuación de la asíntotas:
y-k=+- a/b (x-h)
- Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
Ecuación de la hipérbola
Elementos de la hipérbola
Se llama ecuación reducida a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes coordenadas, y, por tanto, el centro de hipérbola con el origen de coordenadas.
En las hipérbolas podemos distinguir ciertos elementos comunes que se detallan a continuación:
* La Distancia del centro al Vértice es a
* La Distancia del centro al foco C
hipérbola
La ecuación de la hipérbola se puede expresar cuando su centro es O=(o1,o2) como:
* Tiene dos Vértices
*Tiene dos focos
*El Centro es C(h,k)
la hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante.
Si la hipérbola tiene su centro en el origen, O=(0,0), su ecuación es:
ecuación general de la hipérbola
Las líneas azules constituyen lo que se conoce como una hipérbola. Observa sus focos F y F'. Estos puntos son muy importantes ya que la diferencia de la distancia entre cada punto P(x,y) y estos puntos es siempre constante.
* La longitud del lado recto es LR= 2b cuadrado/ a
* El valor de la Excentricidad e = c/a