Aplicaciones de las funciones

Autor: Kelly Japón Jirón

Curso: 4.º ESO

Profesor: Cristina Serna

Centro: San José

Localidad: Madrid (Vallecas)

Autor

Este trabajo se centra en como se clasifican las funciones, como saber el tipo de función y aprender a calcular para al finalizar saber que función es.

Tipos de funciones:

-Función afín

-Función lineal

-Función cuadrática

-Traslación vertical y horizontal

Los contenidos se obtendrán de el libro, cuaderno e internet.

intro-

ducción

Funciones

Polinómicas:f(x)=x^3-3x+7

Racionales:f(x)=3x+5/x-1

Algebraicas

Irracionales:f(x)=√x

Funciones

tipos de funciones

Exponenciales:f(x)=2^7

Logarítmicas:f(x)=log x

Trascendentes

Trigonométricas:f(x)=senx

F. Afín

Representación de una línea recta que NO pasa por el punto (0,0).

f(x)=mx+b

B-- ordenada en el origen (0,b)

f(x)=mx+b -- m= Y2-Y1/X2-X1

función

afín

-La pendiente m significa que si aumentamos la x en una unidad, la y aumenta en m unidades. Si la m es positiva, conforme aumentemos la x la y también irá aumentando (función creciente). En cambio, si m es negativa, conforme se aumenta la x la y disminuirá (función decreciente).

-La ordenada en el origen es la B, es decir, el punto donde la recta corta el eje de ordenadas. Las coordenadas de este punto son (0,n).

F. LINEAL

Representación de una línea recta que SIEMPRE pasa por el punto (0,0)

F(X)=mx

M= pendiente m≠0

f(x)mx-- m=f(x)/x

m>0 -- creciente (3º a 1º)

m<0 -- decreciente (2º a 4º)

Función Lineal

F.cuadrática

función matemática que se puede expresar como una ecuación que tiene la siguiente forma:

f (x) = ax^2 + bx + c.

En este caso, a, b y c son los términos de la ecuación: números reales, con a siempre con valor diferente a 0. Al término ax al cuadrado es el término cuadrático, mientras que bx es el término lineal y c, el término independiente.

Función Cuadrática

Cuándo están presentes todos los términos, se habla de una ecuación cuadrática completa. En cambio, si falta el término lineal o el término independiente, se trata de una ecuación cuadrática incompleta.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.

T.Horizontal y vertical

Si realizamos una traslación vertical de una función, la gráfica se moverá de un punto a otro punto determinado en el sentido del eje “y”, es decir, hacia arriba o hacia abajo.

Si realizamos una traslación horizontal de una función, la gráfica se moverá de un punto a otro punto determinado en el sentido del eje “x”, es decir, hacia la derecha o hacia la izquierda.

traslación vertical y horizontal

Las traslaciones tanto horizontales como verticales, están ligadas al concepto de incremento o decremento de un valor constante (que denominaremos c), por lo cual son únicamente en forma de suma o diferencia, y se expresan matemáticamente de la siguiente forma;

Tanto la función lineal como la afín se utilizan en la vida cotidiana, la afín se puede utilizar en diferentes áreas (ej:economía) y se aplica en el cálculo de valores, oferta y demanda y la afín se presenta en cuentas que tengan cargos fijos;

por ejemplo en una cuenta de luz , si al cargo fijo le ponemos $400 y al kw/h 200.

La fórmula quedaría así 200x + 400

Donde "x" corresponde a las horas en que se utilizo la luz.

Conclusiones

Bibliografía

·José María Arias Cabezas

·IIdefonso Maza Sáez.

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4.º ESO. Madrid: Bruño