Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading…
Transcript

Logaritma Nedir ve Hayatımızda Nerelerde Karşılaşırız ?

TANIM

Logaritma sözcüğü, eski Yunanca bilim, yasa anlamına gelen Lógos ve sayıları ifade eden Arithmós sözcüklerinin birleşmesiyle oluşmuştur.

TARİHÇE

Tarihçe

  • 17.yüzyılda John Napier ve Joost Bürgi tarafından keşfedilmiştir.

  • 1700lü yıllarda yaşamış olan Türk bilim insanı Gelenbevi İsmail Efendi de logaritmanın üzerinde çalışmalar yapmıştır.

  • 18.yüzyılda Euler üstel fonksiyonlarla ilişkisi bulup şuan kullanılan yazım biçimini oluşturmuştur.

SORU

Bir kağıtta 64 katman oluşturmak için kağıdı kaç defa katlamak gerekir ?

Cevap ---->

CEVAP

Cevap:

Kağıdı her seferinde ikiye katlamak gerekecektir. Logaritma kullanılırsa işlem daha kolay: logaritma tabanını iki almak yeterli olacaktır.

KULLANIM ALANLARI-1

Kullanım Alanları-Desibel

  • Ses yoğunluk birimi olan Desibel logaritmiktir. Bir ses ne kadar gürültülü ise desibel değeri o kadar yüksektir.

Örnek: Arkadaşlar arasında yapılan bir sohbet 60 desibellik ses yoğunluğuna sahipken, yoğun trafik ortalama 70 desibel, gürültülü bir restaurant 80 desibellik ses yoğunluğa sahiptir.

Yani; 70 desibel 60 desibelden 10 kat gürültülü iken, 80 desibel 60 desibelden 100 kat daha gürültülüdür.

KULLANIM ALANLARI-2

Kullanım Alanları-Richter Ölçeği

Depremin şiddetini hesaplayan Richter ölçeği logaritmayı kullanır.

Richter ölçeğine göre 6 olan deprem, richter ölçeğine göre 3 olan depremden 2 kat değil tam 1000 kat daha şiddetlidir. 6, 10^6 'nın logaritmik sonucu, 3 ise 10^3 'ün logaritmik sonucudur. 10^6 10^3'ün 1000 katıdır.

KULLANIM ALANLARI-3

Kullanım Alanları-pH

pH değeri logaritmik bir ifadedir. pH ile pOH hesaplamaları logaritmiktir.

Bir maddenin asit olabilmesi için bulunduğu ortama artı yüklü Hidrojen iyonları vermesi gerekir. pH kelimesindeki H bu iyonları temsil ederken p harfi ise matematiksel bir fonksiyondur ve logaritmayı ifade eder.

Suyun pH değeri 7'dir ve bu değer nötr olarak kabul edilir. pH7, log(-7) anlamına gelir. Bu da sudaki hidrojen iyonlarının 10^-7 olduğunu gösterir (0.0000007).

KULLANIM ALANLARI-4

Kullanım Alanları-Genel

  • Bilgisayarın yapımında, işletim sisteminin dizaynında ve bir algoritmanın hızını ölçmekte logaritma kullanılır.
  • Notaların frekansları logaritmik bir sistemde dizilmiştir.

KULLANIM ALANLARI-5

Kullanım Alanları-Genel

  • Denizcilikte matematiksel konumu verilen iki nokta arasındaki gerçek mesafeyi bulmakta,

  • Nüfus artış tahminleri gibi istatistiksel değerlendirmelerde,

  • Bankacılıkta, fizyokimyada, optikte,

  • Redoks tepkimelerinde,

  • Kimya alanında kimyasal tepkimelerde hız konusunun ilerlemiş boyutlarında denge sabiti bulunurken logaritma kullanılır.

Hazırlayan: Batı Marmara-Zincirlikuyu Uğur Anadolu Lisesi Matematik Zümresi

Hazırlayanlar

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi