3. Фигура Земли и земной эллипсоид
12
Геоид и эллипсоид вращения
Эллипсоид вращения – геометрическое тело, образуемое вращением эллипса вокруг его малой полуоси
Планета Земля
Сечения поверхности эллипсоида плоскостями, перпендикулярными к оси вращения РР′, представляют собой окружности, называемые параллелями (сс′)
Наибольшая параллель ЕЕ′, плоскость которой проходит через центр эллипсоида 0, называется экватором
Измерение силы тяжести по всей земной поверхности позволяет изучать фигуру Земли
и распределение масс в её теле
Плоскости, проходящие через малую ось эллипсоида (в), называются меридианными плоскостями, а сечения ими поверхности эллипсоида – меридианами
Форму эллипсоида определяет – полярное сжатие (α), вычисляемое как (а - в)/а
Равнодействующая этих двух сил составляет
Силу тяжести Земли
На отдельную материальную точку с единичной массой действуют сила притяжения Земли, направленная к центру планеты и центробежная сила, возникающая вследствие её суточного вращения
Свойства уровенных поверхностей:
Уровенные поверхности не могут пересекаться или касаться друг друга, так как потенциал однозначно определяется координатами
Уровенные поверхности имеют сложную форму, ибо Земля обладает сложной фигурой, а распределение масс, особенно в её наружных слоях, неравномерно
Каждой уровенной поверхности соответствует единственное значение потенциала
Такую поверхность называют эквипотенциальной или уровенной
Поскольку значение W зависит только от координат точки, то можно задать такую поверхность, для всех точек которой потенциал будет постоянным
Уровенная поверхность, совпадающая со средней поверхностью Мирового океана, не возмущённого приливами, течениями и разностями атмосферного давления, и продолженная под материками всюду нормально отвесным линиям, называется основной поверхностью, а тело, ограниченное этой поверхностью, – геоидом
ГЕОИД (греч. geoeides, от ge – Земля и eidos – суффикс, указывающий на подобие) – одна из уровенных поверхностей: в любой точке она перпендикулярна направлению силы тяжести и образует, таким образом, замкнутую фигуру, принимаемую за фигуру Земли
Множество точек уже образуют силовое поле представляемое векторами силы тяжести, поэтому фигуру Земли удобнее описывать через через
потенциал силы тяжести W
Линия, по которой направлен вектор силы тяжести в данной точке, называется
ОТВЕСНОЙ ЛИНИЕЙ
Элементы эллипсоида
Физическая поверхность (надводная и подводная) нашей планеты имеет сложное, разнообразное строение, изменяющееся во времени
Уровенная поверхность – поверхность, во всех точках ортогональная (перпендикулярная) к отвесным линиям
Эллипсоид вращения – наилучшее геометрическое приближение, вспомогательная
математическая поверхность
с определёнными параметрами и положением в теле Земли
Это связано, прежде всего, с неоднородностью литосферы и горизонтальными и вертикальными движениями земной коры
Не последнюю роль в перераспределении вещества внутри Земли играют конвективные верхнемантийные (астеносфера) и около-ядерные (внешнее ядро) процессы
?
Форма геоида связана с распределением масс в теле Земли, вращением её вокруг оси, взаимодействием сил тяжести и центробежных сил
Фигура геоида очень сложна и
принципиально не определяема
ЗЕМЛЯ – третья по порядку планета Солнечной системы из восьми
Обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, близкой к круговой, со средней скоростью 30 км/c
Среднее расстояние от Земли до Солнца 149,6 мил. км, период обращения 365,24 средних солнечных суток
На среднем расстоянии 384,4 тыс. км от Земли вокруг неё вращается единственный спутник Луна
Для научного и практического использования в геодезии, картографии и навигации применяется математическая аппроксимация фигуры Земли – ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ,
поверхность которого принимается за уровенную
Общеземные и референц-эллипсоиды
Каждый референц-эллипсоид имеет свои параметры (полуось а, сжатие)
Оси такой системы не параллельны осям общеземной системы и центр референц-эллипсоида не совпадает с центром масс Земли
Учебник "ТОПОГРАФИЯ"
Часть 1
Параграф 1.2
Из-за различий в исходных данных и методиках расчётов в разных странах приняты и законодательно закреплены различные эллипсоиды, и их характеристики не совпадают между собой
Такие эллипсоиды вращения принято называть
РЕФЕРЕНЦ-ЭЛЛИПСОИДАМИ
Общеземные эллипсоиды используются для изучения фигуры Земли в целом и её планетарных характеристик
У применяющегося в России эллипсоида Красовского, центр смещен относительно центра масс Земли на 156 метров
Для математической обработки астрономо-геодезических данных, для целей топографических съёмок и картографирования отдельных территорий применяют земной эллипсоид, по размерам и ориентировке близко подходящий к геоиду только
на территории данного государства и сопредельных стран
Параметры эллипсоида Красовского: большая полуось (радиус экватора) – 6 378 245 м, полярное сжатие – 1:298,3
Параметры эллипсоида были рассчитаны в 1940 году и приняты в СССР в качестве референц-эллипсоида в 1946 году
?
Референц-эллипсоиды разных стран