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Método Algoritmo de Lerchs Grossman y Cono Flotante
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Escuela Superior Politecnica de Chimborazo
Método Algoritmo de Lerchs Grossman y Cono Flotante
Por: Evelyn Hernández
La evaluación económica de un macizo rocoso suele ser una tarea bastante engorrosa a la que se ven enfrentados la mayoría de Ingenieros de Minas, a la hora de realizar un planeamiento adecuado, en la secuencia de extracción y límites de explotación del material de un proyecto minero que maximice los ingresos obtenidos.
Estos métodos son ampliamente usados en depósitos masivos y diseminados, y en menor medida en depósitos estratificados siempre y cuando sean horizontales y sub-horizontales.
Estas técnicas se basan en procesos iterativos, para los cuales se han desarrollado distintos programas computacionales que realizan dichos procesos.
INTRODUCCIÓN
Vallejo. M, Baquero.J, Selpúlveda,G, (4-octubre-2010).
Para comprender de mejor manera se dará una síntensis del tema y posteriormente su explicación:
DESARROLLO
¿Qué es?
Es una de las técnicas más ampliamente aceptada en el diseño de los límites finales de un pit, porque es de rápida ejecución, veloz y de fácil conceptualización.
Un pit es generado y analizado mediante la construcción de una forma cónica en dirección inversa y moviendo su vórtice de un bloque de mena a otro. La forma del cono es definida de manera tal que esté conforme con las restricciones de pendiente de diseño del pit en las distintas áreas del depósito.
Cono Flotante
Se inicia de una matriz de bloques donde sus leyes se han calculado. En este punto se establecen:
- La ley mínima de explotación.
- Y el ángulo determinado para la fosa o corta.
En el primer bloque económico se empieza por la parte superior e izquierda y así en todos los bloques en este punto también se toma en cuenta la ley mínima de explotación.
Finalmente la viabilidad del cono se calcula tomando en cuenta con la siguiente formula:
B = (Pr * RM * G * NB – (MM + P) * NB – (ME * NE)) *VB *DA
En el caso que el beneficio sea positivo los bloques que se encuntren dentro del cono se marcan creando así una nueva superficie.
En el caso que sea negativo no existe cambio en la matriz y se cambia de bloque a uno donde la ley sea mayor.
Explicación
(Lecondor L, 2016)
¿Qué es?
Lerchs-Grossman
Este algoritmo de programación dinámica original fue demostrado en el diseño de la configuración óptima de bloques para ser removidos en una sección transversal bi-dimensional . Este valor de pit es calculado de la suma de los valores de los bloques de la columna, y el valor predeterminado del pit de un bloque adyacente a la columna previa.
En este método las leyes se obtinen en la matriz de bloques y se representan los beneficios que se obtienen con su explotación podemos encontrar dos casos:
- Cuando el bloque genera pérdidas en este caso se coloca el bloque asociado a la explotación.
- Cuando el bloque es inferior a la ley mínima es enviado como un material esteril a las escombreras.
Explicación
Comparación:
Discusión
En el método de cono flotante los bloques son revisados individualmente, un sólo bloque de ley puede no justificar su extracción debido a la sobrecarga, pero sin embargo un conjunto de estos alrededor si lo podría hacer.
En cuanto al método de cono flotante es necesario que el yacimiento en forma de bloques rectangulares tridimensionales los cuales contiene información como la densiadad del material al que representan , leyes, taludes de exavación, costos, recuperaciónes, precios, etc.
DISCUSIÓN/COMPARACIÓN
Para el algoritmo de Lerchs-Grossman las diferencias de resultados cuantitativos entre los dos programas de optimización usados son mínimas, lo cual nos permite inferir que aunque existan diferencias gráficas, la solución óptima a este problema de diseño mediante la aplicación de este método, no deberá diferir en gran medida de los resultados obtenidos por cada programa.
En cuanto al método de Lerchs Grossman su uso no está todavía universalmente aceptado porque ha presentado algunos inconvenientes:
- Complejidad del método en términos de comprensión y programación.
- Tiempo requerido en la computadora para la obtención del modelo.
- Dificultad para incorporar cambios en las pendientes de la explotación.
- El criterio de optimización se basa en el beneficio total, mientras que debería hacerlo en el valor actual neto.
- El método de cono flotante sólo requiere que el beneficio de un bloque individual y los de arriba tengan beneficio 0, esto significa que pueden existir casos en que se incluyen bloques que no tienen tanto valor, haciendo disminuir el VAN.
- La técnica de Lerchs Grossman es un procedimiento matemáticamente correcto y posee ventajasevidentes respecto de los primeros métodos deaproximación utilizados por la industria antes deladvenimiento computacional en la planificación y diseño de minas.