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Transcript

funciones logarítmicas y exponenciales

ALBA MONTIEL FERNÁNDEZ

Fuentes

ÍNDICE

Índice

ÍNDICE

Índice

1. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?..............................Página 110

2. FUNCIÓN EXPONENCIAL………………....….Página 139

·CARACTERÍSTICAS

·COMO RESOLVERLA

·EJEMPLOS RESUELTOS

3. FUNCIÓN LOGARÍTMICA…………………….Página 141

·CARACTERÍSTICAS

·COMO RESOLVERLA

·EJEMPLOS RESUELTOS

Esquema

ESQUEMA

FUNCIONES

1

Relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno.

FUNCIONES EXPONENCIALES

2

x

Tienen por ecuación y=a ,siendo la base a un número positivo distinto de 1.

FUNCIONES LOGARÍTMICAS

3

x

a

Tienen por ecuación y=log siendo aun número positivo mayor que 1.

Recuerda

Recuerda

IMPORTANTE

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

FUNCIÓN

EXPONENCIAL

Equipment

x

Función exponencial

y=a

y=2

x

*la base a es un número positivo distinto de 1

CARACTERÍSTICAS

Title

  • Su dominio son todos los números reales(R) ,y pasan por (0,1) y (1,a).

  • Si a>1, son crecientes, y cuanto mayor sea a más crecerá.

  • Si 0<a<1 ,son decrecientes.

  • La gráfica es continua.

  • Su recorrido es (0,+∞).

  • Son siempre cóncavas.

  • El eje X es una asíntota horizontal.

Ejemplos

EJEMPLOS

Función exponencial

¿Cómo se calcula?

TEORÍA

1ºpaso; Identifica que tipo de función es.

2ºpaso;Observa si es creciente o decreciente.

Paso 1

3ºpaso;Obtener puntos mediante una tabla con las variables (x,y).

4ºpaso;Representar la gráfica teniendo en cuenta las características de la función exponencial anteriormente citadas.

Paso 1

x

Calcula: f(x)=2

1ºpaso;En este caso es exponencial

2ºpaso;Esta función es creciente.

4ºpaso;

3ºpaso;

Función logarítmica

Función logarítmica

Introducción

Función logarítmica

y=log x

a

*Es la función inversa de la función exponencial

CARACTERÍSTICAS

  • Son continuas en (0,+∞)y pasan por los puntos (1,0) y (a,1).

  • Su recorrido son todos los números reales(R).

  • Son crecientes.

  • Su crecimiento es lento y depende del valor de a

  • El eje Y es una asíntota vertical.

Ejemplos

Ejemplos

1/3

  • g(x)=log (x)

  • f(x)=log (x+1)

2

Calcula y=log x

2

1ºpaso;Identifica que función es(en este caso en una función logarítmica).

2ºpaso;Obten la tabla de valores teniendo en cuenta las características.

3ºpaso;Mediante la tabla de valores obtenemos la gráfica

Fuentes

  • Libro Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales 1ºBachillerato
  • http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/teoria/logaritmicas.html
  • http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/teoria/exponenciales.html

APP UTILIZADAS;GEOGEBRA

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