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78
第2章
平方根
√
√
tk
√
乗除
√
平方根？
?
ルート？
4
(4)
(3)
(2)
★
平方
4
+2
=
-2
√
=
4
-√
平方根
√
5
5
-√
Title
平方
±
5
5
√
平方根
平方根とは?
4
㎠㎠
√
1.414
1.732
2
3
1cm
2cm
?cm
√
3cm
2cm
√
√
7
4
√
9
[数学]
0408 WED
[復習・演習]
●テキストP56の1-7
[予習・発展]
●テキストP45,46の8-11(12)
映像視聴&例題解いておく
STEP CHECK
例１〜７
[1]次の数の平方根を求めなさい。
(1)16 (2)49 (3)10 (4)1 (5)0 (6)0.25 (7)13 (8)196 (9)
4
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81
[2]次の数を根号を使わずに表しなさい。
(1)√36 (2)49 (3)10 (4)1 (5)0 (6)0.25 (7)13 (8)196 (9)
例１〜７
STEP CHECK
各１点×９問
各２点×６問
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3
各２点×４問
4
２点
例１〜７
STEP CHECK
各１点×９問
各２点×６問
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3
各２点×４問
4
２点
SC2020
1-7
HIMIKO
卑弥呼（ひみこ、生年不明 - 242年～248年）は、『魏志倭人伝』等の中華の史書に記されている倭国の王（女王）
Title
=8√2
3√2+5√2
5√6-4√6
=√6
加減
3x+5x=8x
5y-4y=y
5√2+4√3-3√2-2√3=
2√2+2√3
PRACTICE
13
13-1,2
例題13
IMPORTANT PRODUCT FEATURES 1
(1)
★
(2)
9√2
-2√7
4√2-2√3
＿
1
√2
13-1*
13-3
1
IMPORTANT PRODUCT FEATURES 2
例題13
(3)
★
=3√3+3√3
=4√2-6√2
=6√3
=-2√2
＿
13
13-3*
13-4
IMPORTANT PRODUCT FEATURES 3
例題13
(4)
★
＿
√2
3√2
＿
5√3
＿
2√3
3√3
-
+
=
3
2
6
＿
2√2
7√2
9√2
-
=
6
13-4*
13
平方根の乗除
=√6
√2×√3
=√4
=2
√8÷√2
√6÷√2
=√3
=3√2
3×√2
√2×5
=5√2
8-10
POINT1
POINT
√a×√b
= √ab
=
√a÷√b
a
b
a ×√b
= a√b
８
TREATMENTS
NUMBER OF PEOPLE
TIME
平方根の乗除
POINT2
3√2
=3×√2
=√9×√2
=√18
2
a√b=√a b
2√2=
√8
3√2=
√18
Title
4√2=
√32
5√2=
√50
2√3=
√12
3√3=
√27
Title
4√3=
√48
5√3=
√75
2√5=
√20
3√5=
√45
Title
2√6=
√24
3√6=
√54
2√7=
√28
3√7=
√63
Title
2√10=
√40
3√11=
√99
2
√a b
Title
=a√b
√8
2√2=
√18
3√2=
Title
√32
4√2=
√50
5√2=
√12
2√3=
√27
3√3=
Title
√48
4√3=
√75
5√3=
√20
2√5=
√45
3√5=
Title
√24
2√6=
√54
3√6=
√28
2√7=
√63
3√7=
Title
√40
2√10=
√99
3√11=
★
=√12
=√45
√2
√75
√28
√363
√112
例題９
9
2√5
3√3
10
例題10-(1)(2)
2x3
2x5
3x5
2x5
★
=√60
=ac√bd
a√b×c√d
=6x5√6
a√b
=6√14
=2√15
=30√6
Title
10
=10√6
=18√65
=7√15
=2x3x11
=66
=12x5√21
=60√21
例題10-(3)(4)
4x3
4x8
4x6
4x5
=4√24
=4√30
=4x2√6
Title
=8√6
分母の有利化
分数の分母に根号（ルート）を含んだ式を変形して、
分母に根号を含まない形にすること
＿
x
1
＿
√2
＿
√2
11-12
=
x
√2
2
平方根は同じ値を２回かけるとルートがはずれる
√2x√2=2
＿
3
＿
1
x
=
分子と分母に同じ数をかけても大きさは同じ
6
x
3
2
例題11-(1)
×
＿
√7
＿
√14
×
＿
√3
＿
2√3
★
=
×
√3
3
×
√7
7
Title
例題11-(2)
＿
√60
＿
×
√5
√12
×
＿
√5
＿
√15
=
(1)
★
×
√5
10
12
√12
先にa√bにする
×
＿
√5
√3
＿
2√15
√15
Title
=
×
2√3
√3
6
12
＿
√21
＿
5√3
35
6
＿
√14
＿
√7
＿
√6
＿
√3
6
3√2
4
2√2
例題11-(3)
√どうしで先に約分！
＿
2
×
＿
√3
＿
9√3
=
★
(1)
×
√5
√3
3
×
＿
2
＿
√5
＿
2√5
=
3√3
=
Title
×
√5
5
整数どうしで約分！
例題12-(1)
(1)
★
2
x
＿
√7
＿
√5
＿
√35
x
＿
√8
√4
2√5
√5
Title
=
x
√5
5
x
5
√10
√5
例題12-(2)
★
(2)
＿
3√2
21 x 3
＿
3
＿
Title
3
15 × 6
＿
3
√
2
√2
14
√
10
1
全て根号内に入れる！！
21
四則根号
14
Title
15
16
17
近似値
有理数
無理数
18
19
20
22
23
24
平方根の利用
まずは因数分解！
25
=2
2
[1](1)
=3+4√3
√3
+√3
+
3√3
2
[1](2)
x +2x+1=?
=(√2)
=(x + 1)
=(√2-1+ 1)
ここは因数分解！
25
2
[2](1)
=(2√3)
=12
(√3+√2+√3-√2)
(√3+√2)(√3-√2)
[2](2)
=3-2
=1
=4√6
=(2√3)×(2√2)
(x+y)(x-y)
[2](3)
(1)
√9<√15<√16
26
(2)
√15-3
3 <√15< 4
3
a=√15-3
(√15-3-2)(√15-3+8)
(3)
=-10
(√15-5)(√15+5)
=15-25
(1)
√28a=2√7a
a=7
27
(2)
√54a=3√6a
a=6
(3)
6
—
2
a
√
a=2
—
=
√
72
a
整数
(1)
√15-a
=1,4,9,16••••
a=15
a=14,
11,
6,
-1
28
×
(2)
√20-2b
=1,4,9,16,25••••
b=10
b=8,
2
整数
■■■
(2)
b
=√2(10-b)
√20-2b
2
28
2×
1
8
2
2×
2
2
2×
×
3
b=2,8
,10
難問
[数学]
0422水 新中３
●課題すすめてる？
[復習・演習]
●テキストP59の21-24(25,26)
[予習・発展]
●テキストP62,63の
まとめの1-7解いておく
HW
●ﾃﾞｲﾘｰｽﾀﾃﾞｨ
MATOME
計算まとめ
勉強とは自分の無知を徐々に発見していくことである。
Education is a progressive discovery of our own ignorance.
ウィル・デュラント（米国の歴史学者、作家、哲学者 / 1885～1981）
Title
誰よりも三倍、四倍、五倍勉強する者、それが天才だ。
野口英世（日本の学者 / 1876～1928）
Title
失敗したわけではない。それを誤りだと言ってはいけない。
勉強したのだと言いたまえ。
トーマス・エジソン（米国の発明家、起業家 / 1847～1931）
Title
天才？そんなものは決してない。ただ勉強です。方法です。
不断に計画しているということです。
ロダン（フランスの彫刻家『考える人』の作者 / 1840～1917）
Title
ピラミッドは頂上から作られはしない。
ロマン・ロラン
（フランスの作家、ノーベル文学賞受賞 / 1866～1944）
Title
学ぶことで才能は開花する。志がなければ、学問の完成はない。
諸葛孔明（中国、三国時代の蜀漢の政治家、軍人 / 181～234）
Title
Title
Title
一日ひとつずつの教訓を聞いていったとしても、ひと月で三十か条になるのだ。これを一年にすれば、三百六十か条ものことを知ることになるのではないか。
武田信玄（戦国時代の武将、甲斐の守護大名、戦国大名 / 1521～1573）
Title
夢を見るから、人生は輝く。
モーツァルト（オーストリアの作曲家、演奏家 / 1756～1791）
Title
四則根号①
21
22
23
24
(4
25
Title
26
SC
SC
有理数
無理数
Title
Title
Title
Title
SC
応用
Title
Title
Title
Title
Title
Title
SC
平方根の乗除①
STEP
CHECK
Title
Title
Title
Title
STEP CHECK
SC
平方根の加減
urasima tarou
Title
Title
Title
Title
Title
STEP CHECK
SC
四則混合②
sitakirisuzume
Title
Title
Title
Title
Title
STEP
CHECK