4. година 2.2 Закони зрачења апсолутно црног тела

Ако је тело осветљено комплексном белом светлости, тада се може десити да оно јако рефлектује само једну боју ( док остале апсорбује и пропушта ) и у том случају ћемо видети да је тело баш оне боје коју добро рефлектује.

Ако тело подједнако добро рефлектује све боје светлости, тада ћемо видети да је оно беле боје.

Међутим ако тело апсорбује скоро сву светлост која на њега пада, а рефлектује занемарљиво малу количину енергије, тада ћемо видети да је то тело црно.

Апсолутно црно тело би било оно тело које тотално апсорбује целокупно зрачење које на њега пада.

Увешћемо следеће физичке величине:

На основу претходних разматрања можемо да закључимо да апсорпциона моћ, али и укупна апсорпциона моћ апсолутно црног тела морају бити једнаке јединици:

На први поглед овакво тело, као уосталом и било коју другу идеализацију реалног тела, је немогуће пронаћи, али у овом случају постоји реално тело које би практично било апсолутно црно.

Замислимо једну лопту чија би унутрашња површина била пресвучена неким одличним апсорбером (материјал који је црне боје).

Ако се у зиду те лопте налази један мали отвор, тада сам тај отвор можемо сматрати апсолутно црним телом.

Зато што би практично зрак које уђе кроз отвор, после вишеструког одбијања о унутрашње зидове лопте ( при чему би знатан део енергије, при сваком судару, био апсорбован), био потпуно апсорбован пре него што би одбијени зрак успео да случајно погоди отвор изнутра и да изађе напоље.

Дакле, споља гледано отвор на оваквој лопти ( али не и цела лопта ) би се уклопио у дефиницију апсолутно црног тела.

кутија за ципеле

Сада треба прихватити као чињеницу могућност да дато апсолутно црно тело емитује електромагнетно (топлотно) зрачење ако је топлије од своје околине.

Рецимо ако малопре описану лопту загрејемо до температуре белог усијања, тада ће из унутрашњости лопте, а кроз отвор, бити емитована бела светлост, што уопште не нарушава чињеницу да ће лопта у својој унутрашњости и даље тотално апсорбовати сваки зрак који кроз отвор уђе у њу.

Ово је тешко схватити - видео који следи објашњава.

Дакле апсолутно црно тело се не карактерише само својом апсорпционом моћи (која је увек једнака јединици),

већ у случају да је оно топлије од своје околине оно се може окарактерисати и његовом емисионом моћи.

А управо у вези са овом емисионом моћи апсолутно црног тела су се појавили проблеми које је Планк решио својом квантном хипотезом.

Али, прво ћемо проучити најважније законе који су били откривени пре Планкове хипотезе а односе се на топлотно зрачење како неког обичног тела тако и апсолутно црног тела.

Прво је немачки физичар Кирхоф (познат по своја два правила о протицању струје кроз разгранато коло – Кирхофова правила) открио, половином XIX века, да:

Однос емисионе и апсорпционе моћи ма ког тела не зависе од особина тела, већ само од

• таласне дужине зрачења и
• температуре тела

Кирхофов закон зрачења

универзална функција,

тј. она мора бити иста за сва тела

Kirhofov zakon

Пошто важи за сва тела, ова релација мора да важи и за апсолутно црно тело. Међутим, тада Кирхофов закон добија једноставнији облик:

Десна страна претходне релације, која представља Кирхофов закон примењен на апсолутно црно тело, је постала предмет научног трагања крајем XIX века. Бројни научници су безуспешно покушавали да одреде облик ове функције. Проблем је успешно решио Макс Планк 1900. године.

"Look here, I have succeeded at last in fetching some gold from the sun"

Еспериментатори су мерили зависност емисионе моћи апсолутно црног тела од таласне дужине зрачења које оно емитује и од његове површинске температуре. Резултате својих мерења су могли приказати у облику графика функције од таласне дужине и Т:

таласна дужина која одговара максимуму емисионе моћи, највероватнија таласна дужина.

Укупна емитована енергија је једнака површини испод графика

Крајем XIX века аустријски физичари Јожеф Штефан (пореклом Словенац) и Лудвиг Болцман су математички извели да је: укупна емисиона моћ апсолутно црног тела директно сразмерна четвртом степену његове апсолутне температуре, што представља дефиницију Штефан – Болцмановог закона. Овај закон се може приказати и следећом релацијом:

је Штефан – Болцманова константа.

Овај закон омогућава израчунавање укупне емисионе моћи апсолутно црног тела, тј површине испод графика и то само ако је позната његова температура.

винов закон

Овај закон се обично назива Винов закон померања, зато што је његово директно значење да са порастом температуре апсолутно црног тела долази до померања таласне дужине која одговара максимуму емисионе моћи ка мањим вредностима.

Макс Планк је 1900. године теоријски одредио облик функције тако да се у потпуности слаже са експерименталним резултатима.

Испоставило се да је основни проблем у класичној физици било то што се сматрало да се емисија, пренос и апсорпција електромагнетних таласа (зрачења) врши континуирано.

Планк је увео претпоставку да се електромагнетно зрачење емитује у облику одвојених количина (порција) енергије – кванта енергије.

Значи енергија се емитује дисконтинуално, са прекидима, у пакетима енергије. (квант – упоређење – меци из митраљеза – између сваког постоји известан размак).

Енергија једног кванта сразмерна је фреквенцији (f) зрачења:

фреквенција и таласна дужина

електромагнетног таласа који то тело емитује.

универзална Планкова константа

брзина светлости

1905. године Ајнштајн доказује Планкову хипотезу о квантима успешно их применивши на објашњење фотоефекта.

Притом је Ајнштајн проширио Планкову хипотезу у смислу да се енергија електромагнетног зрачења не само емитује у виду кваната, већ да се тако и преноси и на крају апсорбује у некој препреци када је погоди.

Уместо Планковог назива – кванти (порције), Ајнштајн је предложио назив – фотони (делићи светлости).

Ајнштајнов назив је данас општеприхваћен али је у част Планковог назива читава модерна теорија микросвета – настала на темељима Планкове хипотезе о квантима – названа квантна теорија.

Идеја о фотонима (квантима) значи следеће:

енергија електромагнетних таласа има зрнасту структуру.

Ова зрнца енергије су у ствари фотони (кванти).

Планкова фомула за енергију једног фотона показује да различити електромагнетни таласи имају фотоне неједнаких енергија.

Како је енергија фотона обрнуто сразмерна таласној дужини зрачења, то значи да минималну енергију фотона имају електромагнетни таласи са максималном таласном дужином – а то су радио таласи, док максималну енергију фотона има онај део спектра који има минималне таласне дужине – а то су космички зраци.

Modern life would be impossible without quantum mechanics.

Without an understanding of the quantum nature of the electron, it would be impossible to make the semiconductor chips that run our computers.

Without an understanding of the quantum nature of light and atoms, it would be impossible to make the lasers we use to send messages over fiber optic communication lines.

Quantum theory’s effect on science goes beyond the merely practical—

it forces physicists to grapple with issues of philosophy.

Quantum physics places limits on what we can know about the universe and the properties of objects in it.

Quantum mechanics even changes our understanding of what

it means to make a measurement. It requires a complete rethinking of the

nature of reality at the most fundamental level.