Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading content…
Loading…
Transcript

บทที่ 18

ความร้อนและทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

ความร้อน

ความร้อนเป็นพลังงานรูปแบบหนึ่งซึ่งสามารถถ่ายโอนจากแหล่งที่มีอุณหภูมิสูงไปสู่แหล่งที่มีอุณหภูมิต่ากว่า สามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่นๆ หรือเปลี่ยนจากพลังงานรูปแบบอื่นๆ มาเป็นความร้อนก็ได้

ความร้อน

สสารใดๆ เมื่อได้รับความร้อนอาจเกิดการเปลี่ยนแปลงได้ 2 แบบคือ

1. อาจมีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสสารนั้นๆ

2. อาจมีการเปลี่ยนแปลงสถานะของสสารนั้นๆ

การคำนวณหาค่าพลังงานความร้อนนั้น อาจแบ่งเป็น 2 กรณี

ย่อย ได้แก่

กรณีที่ 1 การหาความร้อนที่ใช้เปลี่ยนอุณหภูมิของสสาร หาค่าได้จากสมการ

เมื่อ = ความร้อน ( จูล )

m = มวล ( กิโลกรัม )

C = ค่าความจุความร้อน ( จูล / เคลวิน )

c = ค่าความร้อนจา เพาะ ( จูล / กิโลกรัม . เคลวิน )

และ c = m C

= อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป ( K หรือ oC )

สูตรสมการ

กรณีที่ 2 การหาความร้อนที่ใช้เปลี่ยนสถานะของสสาร (ความร้อนแฝง) หาค่าได้จาก

เมื่อ = ความร้อนแฝง (จูล)

m = มวลของสารที่เปลี่ยนสถานะไป (กิโลกรัม)

L = ค่าความร้อนแฝงจา เพาะ (จูล/กิโลกรัม)

แก๊สอุดมคติ คือแก๊สที่ประพฤติตนเป็นไปตามทฤษฏีทุกประการ แก๊สในธรรมชาติจริงจะไม่สามารถประพฤติตนให้เป็นไปตามทฤษฏีได้อย่าง

สมบูรณ์แบบ แก๊สในธรรมชาติจะประพฤติตนให้ใกล้เคียงทฤษฏีได้

ในสภาวะอุณหภูมิสูง และความดันต่า เท่านั้น

สมบัติของแก๊สจากการทดลอง

กฎของบอยส์ กล่าวว่า " เมื่ออุณหภูมิและมวลของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผก

ผันกับความดันของแก๊สนั้น " จากกฎข้อนี้จะได้สมการ

P1V1 = P2V2

เมื่อ P1 , P2 = ความดันตอนแรก และตอนหลัง ( atm , N/m2 , Pascal , … )

V1 , V2 = ปริมาตรตอนแรก และตอนหลัง ( m3 , cm3 , Lit , … )

* ควรระวัง สูตรนี้ใช้ได้เมื่ออุณหภูมิ และมวลแก๊สคงที่

แก๊สอุดมคติ

กฎของชาล์ล กล่าวว่า " เมื่อความดัน และมวลของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สใดๆ จะ

แปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน " จากกฎข้อนี้จะได้สมการ

เมื่อ V1 , V2 = ปริมาตรตอนแรก และตอนหลัง ( m3 , cm3 , Lit , … )

T1 , T2 = อุณหภูมิเคลวินตอนแรก และตอนหลัง ( K )

* ควรระวัง สูตรนี้ใช้ได้เมื่อ ความดัน และมวลแก๊สคงที่

กฎรวมของแก๊ส

เมื่อนำกฎของบอยล์ และกฎของชาล์ล มารวมกันจะได้กฎรวมของแก๊ส คือ

ควรระวัง สูตรนี้ใช้ได้เมื่อมวลของแก๊สมีค่าคงที่เท่านั้น

กฎรวมของแก๊ส

หากมวลของแก๊สไม่คงที่ ต้องใช้สมการ

เมื่อ m1 , m2 = มวลตอนแรก และตอนหลัง ( g , kg , … )

n1 , n2 = จา นวนโมลแก๊สตอนแรก และตอนหลัง ( โมล )

N1 , N2 = จา นวนโมเลกุลแก๊สตอนแรก และตอนหลัง ( โมเลกุล )

หากมีความหนาแน่นของแก๊สมาเกี่ยวข้อง ต้องใช้สมการ

เมื่อ = ความหนาแน่นตอนแรก และตอนหลัง

( kg/m3 , g/cm3 , … )

P V = n R T ( กฎของแก๊สอุดมคติ )

เมื่อ T = อุณหภูมิเคลวิน ( K )

R = ค่าคงตัวแก๊ส ( เป็นค่าคงที่ มีค่าได้หลายแบบ )

n = จำนวนโมลแก๊ส ( โมล )

จำนวนโมลแก๊สอาจหาค่าได้จาก

เมื่อ g = มวลแก๊สในหน่วยเป็นกรัม

M = มวลโมเลกุล

N = จา นวนโมเลกุล

กฏของแก๊สอุดมคติ

เมื่อ P คือความดันแก๊สในหน่วย นิวตัน/เมตร2 ( N/m2 )

V คือปริมาตรแก๊สในหน่วย ลูกบาศก์เมตร ( m3 )

N คือจา นวนโมเลกุล ( โมเลกุล )

kB = 1.38 x 10–23 J /mol .K ( ค่าคงตัวโบลตช์ มันน์ )

T คืออุณหภูมิเคลวิน ( K )

1) แก๊สประกอบด้วยโมเลกุลจำนวนมากทุกโมเลกุล

มีลักษณะเป็นก้อนกลมที่มีขนาดเท่ากัน มีความยืดหยุ่นสูง ดังนั้นโมเลกุลเหล่านี้จะชนผนังและกระดอนแบบยืดหยุ่น

2) ถือว่าปริมาตรรวมของโมเลกุลทุกตัวน้อยมาก เมื่อเปรียบเทียบกับปริมาตรของแก๊สทั้งภาชนะ จึงสามารถตัดปริมาตรของโมเลกุลทิ้งไปได้

3) ไม่มีแรงใดๆ กระทาต่อโมเลกุลไม่ว่าจะเป็นแรงผลัก

หรือแรงดูด หรือแม้กระทั่งแรงโน้มถ่วงโลกที่กระทำ ต่อโมเลกุลด้วย

4) โมเลกุลทุกโมเลกุลจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

แบบสับสนไร้ทิศทาง และอาจเปลี่ยนแนวการเคลื่อนที่ได้

หากไปชนใส่ผนังภาชนะหรือชนกับโมเลกุลแก๊สด้วยกันเอง เรียกการเคลื่อนที่แบบนี้ว่า การเคลื่อนที่แบบบราวน์เนียน

ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

ความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊สเป็นดังสมการต่อไปนี้

สูตรสมการ

เมื่อ P คือความดันแก๊ส ( N/m2 )

V คือปริมาตรแก๊ส ( m3 )

N คือจา นวนโมเลกุลแก๊ส ( โมเลกุล )

m คือมวลของแก๊ส 1 โมเลกุล ( kg )

v2 คืออัตราเร็วกา ลังสองเฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส ( m/s2 )

Ek คือพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส ( J )

ปกติแล้วโมเลกุลแก๊สแต่ละโมเลกุลจะเคลื่อนที่ ตลอดเวลา และเนื่องจากอัตราเร็วของโมเลกุลแก๊สแต่ละโมเลกุลจะมีค่าไม่

เท่ากัน

ดังนั้นหากจะกล่าวถึงอัตราเร็วของโมเลกุลแก๊สจึงต้องทำ การหาค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วมาใช้อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลแก๊สจะเรียกชื่อพิเศษเป็นอัตราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย ( Vrms ) ซึ่งหาค่าได้จากสมการ

อัตราเร็วของ

โมเลกุลแก๊ส

เมื่อ Vrms = อัตราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย ( m/s )

T = อุณหภูมิ ( K )

R = 8.31 N.m / mol.K

kB = ค่านิจของโบลต์ชมันน์ = 1.38 x 10–23 N.m / mol.K

P = ความดันแก๊ส ( N/m2 )

 = ความหนาแน่น ( kg/m3 )

m = มวลแก๊ส 1 โมเลกุล ( kg ) = มวลโมเลกุล x 1.66 x 10–27 kg

M = มวลแก๊ส 1 โมล ( kg ) = มวลโมเลกุล x 10–3 kg

ปกติแล้วโมเลกุลแก๊สแต่ละโมเลกุลจะเคลื่อนที่ด้วย

ความเร็วขนาดหนึ่งตลอดเวลา ดังนั้น

แต่ละโมเลกุลแก๊สจะมีพลังงานจลน์ขนาดหนึ่งด้วย แต่เนื่องจากแต่ละโมเลกุลจะมีพลังงานจลน

ไม่เท่ากัน ดังนั้นหากจะกล่าวถึงพลังงานจลน์ของโมเลกุลแก๊สจึง

ต้องหาค่าเฉลี่ยมาใช้ ซึ่งหาค่าได้จากสมการ

พลังงานจลน์โมเลกุลแก๊ส และพลังงาน

ภายในระบบ

เมื่อ Ek คือพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส ( J )

( มีค่าเป็นพลังงานจลน์ของแก๊ส 1 โมเลกุล )

KB = 1.38 x 10–23 N.m / mol.k

T คืออุณหภูมิ ( K )

P คือความดัน ( N/m2 )

V คือปริมาตร ( m3 )

N คือจา นวนโมเลกุลแก๊ส (โมเลกุล )

เมื่อปริมาตรแก๊สมีการเปลี่ยนแปลง จะทา ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของงานของระบบด้วย

งานที่เปลี่ยนแปลงนี้สามารถหาค่าได้จากสมการ

สูตรสมการ

เมื่อ คืองานของระบบที่เปลี่ยนแปลง ( J )

P คือความดันแก๊ส ( N/m2 )

คือปริมาตรที่เปลี่ยนแปลง ( m3 )

n คือจา นวนโมลแก๊ส ( โมล )

R = 8.31 J / mol.K

คืออุณหภูมิของแก๊สที่เปลี่ยนไป ( K หรือ oC )

พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส ( Ek )

จะมีค่าเท่ากับพลังงานจลน์ของโมเลกุลแก๊สเพียง 1 โมเลกุลเท่านั้น หากเป็นพลังงานจลน์รวมของทุกโมเลกุลรวมกัน

จะเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า พลังงานภายในระบบ ( U ) ซึ่งสามารถหาค่าได้จาก

เมื่อ U คือพลังงานภายในระบบ ( พลังงานจลน์รวมของทุกโมเลกุลแก๊ส ) ( J )

n คือจา นวนโมลแก๊ส ( โมล )

R = 8.31 J / mol . K

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( T ) หรือความดัน ( P ) หรือปริมาตรแก๊ส ( V )

จะทาให้พลังงานภายในระบบ ( U ) เปลี่ยนแปลงไปด้วย เราสามารถหาค่าพลังงานภายใน

ระบบที่เปลี่ยนไปได้จากสมการต่อไปนี้

สูตรสมการ

เมื่อ คือพลังงานภายในระบบที่เปลี่ยนไป ( J )

N คือจา นวนโมเลกุล

KB = 1.38 x 10–23 J / mol.K

คืออุณหภูมิที่เปลี่ยนไป ( K หรือ oC )

n คือจา นวนโมล ( โมล )

R = 8.31 J / mol.K

P1 , P2 คือความดันแก๊สตอนแรกและตอนหลัง ( N/m2 ) ตามลา ดับ

V1 , V2 คือปริมาตรแก๊สตอนแรกและตอนหลัง ( m3 ) ตามลา ดับ

เมื่อปริมาตรแก๊สมีการเปลี่ยนแปลง จะทา ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของงานของระบบด้วย

งานที่เปลี่ยนแปลงนี้สามารถหาค่าได้จากสมการ

เมื่อ คืองานของระบบที่เปลี่ยนแปลง ( J )

P คือความดันแก๊ส ( N/m2 )

คือปริมาตรที่เปลี่ยนแปลง ( m3 )

n คือจา นวนโมลแก๊ส ( โมล )

R = 8.31 J / mol.K

คืออุณหภูมิของแก๊สที่เปลี่ยนไป ( K หรือ oC )

สูตรสมการ

เมื่อเราทำให้พลังงานความร้อนของแก๊สมีการเปลี่ยนแปลง มักจะทาให้พลังงานภายในระบบ และงานของระบบเกิดการเปลี่ยนแปลงไปด้วย และจากกฎการอนุรักษ์พลังงานจะได้ว่า พลังงานความร้อนที่เปลี่ยนแปลง จะเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในระบบที่เปลี่ยน แปลง กับงานของระบบที่เปลี่ยนไป

เมื่อ คือความร้อน ( จูล )

คือพลังงานภายในระบบที่เปลี่ยนแปลง ( จูล )

คืองานของระบบที่เปลี่ยนแปลง ( จูล )

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi