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Determinar el crecimiento demográfico utilizando las ecuaciones diferenciales para resolver problemas de este tipo
Las ecuaciones diferenciales representan modelos matemáticos que describen la tasa de crecimiento demográfico.
El modelo matemático de la ley de crecimiento es una obra de demografía escrita por el economista inglés Thomas Robert Malthus, en la que desarrolla la influyente teoría de que la población crece más rápidamente que los recursos, conduciendo a una progresiva pobreza de la población.
*Economista británico, clérigo y demógrafo
*Cursó estudios en el Jesus College, de la Universidad de Cambridge.
*Miembro desde 1819 de la Sociedad Real, popularizó la teoría de la renta económica y es célebre por la publicación anónima en 1798 del libro Ensayo sobre el principio de la población, donde sostiene que la población tiende a crecer más rápidamente que la oferta de alimentos disponible para sus necesidades.
1) Los medios de subsistencia limitan necesariamente la población.
2) La población crece cuando aumentan los medios de subsistencia, a menos que lo impidan algunos obstáculos poderosos y evidentes que son: contención moral, miseria y vicio.
3) Dos clases de frenos podrían evitar el exceso de población: positivos: los que aumentan el coeficiente de mortalidad: guerras, hambre, enfermedades, etc. Preventivos: los que disminuyen el coeficiente de natalidad: contención moral y vicio.
Hace dos siglos, cuando Malthus expuso su teoría, la población mundial era de 860 millones de personas. Hace mil años era de 350 millones. Hace dos mil años era de 200 millones. En el primer milenio de la era cristiana, la población mundial creció poquísimo, incrementándose de 200 a 350 millones: es decir, ni siquiera se duplico.
En nuestro problema de aplicacion podemos decir que a pesar del fracaso de las previsiones malthusianas, este modelo ha seguido usandose para modelar el comportamiento de algunas especies como:
Esta ley se escribe en términos de ecuciones diferenciales de la siguiente forma:
El crecimiento de una especie es proporcional a un número de individuos de la especie,ya que esta suposición hace que la poblacion crezca de forma exponencial,con una velocidad constante.
- En base a la investigación podemos afirmar que en la actualidad a un se emplea la ley malthusiana para modelar el comportamiento de crecimiento de algunas especies de animales, en la población humana no se utiliza.
- Un postulado verídico de la ley de Malthus es que crecimiento de una especie es proporcional a un numero de individuos de la especie; o bien, que la tasa de crecimiento de la especie es constante.