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本日のルール
①姿勢を正して授業を受けよう
先生の目を見て話を聴こう
数学力とは・・・
②理解度確認の時に
理解できていればまっすぐ挙手
①セオリー
②速解方
③手を動かす
③間違いを恐れない
(解いている瞬間もケアレスミスを防ぐ)
中学３年トップ校
合格力強化合宿
規則性・新傾向問題
解法マスター講座①
①まずは手を動かす
②規則性を見つける
③文中・前問にヒント有り
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1 右の図のように，連続する自然数をある
規則にしたがって， 1番目， 2 番目， 3 番目，
…と並べていく。このとき， 3 番目の右上すみ
にある自然数は 16 ，左下すみにある自然数は
10 となっている。
次の(1)～(3)の問いに答えなさい。 （群馬県）
(1)4 番目の右上すみにある自然数を答えなさい。
(2)n 番目の右上すみにある自然数を， n を用いて表しなさい。（ ）
(3)右上すみにある自然数と左下すみにある自然数の和が
146 となるのは何番目のときか，求めなさい。
（解）（ ） 答（
同じ大きさの立方体の白い箱と黒い箱をそれぞれいくつか用意し，規則的に置いていく。
箱の置き方は，図 1 のように，まず 1 番目として，白い箱を 1 つ置く。
2 番目は， 1 番目の白い箱の上の面と左右の面が見えなくなるように，黒い箱を置く。
次に， 3 番目は， 2 番目の黒い箱の上の面と左右の面が見えなくなるように，白い箱を置く。
このように，上の面と左右の面が見えなくなるように，白い箱と黒い箱を交互に置いていく。
なお，いずれの場合も面と面をきっちり合わせて箱を置いていくものとする。
このとき，次の〔問 1 〕，〔問 2 〕に答えなさい。
（和歌山県）
〔問 2 〕 図 2 は，図 1 の各順番における 1 番下に置いた箱に着目し，それぞれ取り出して表したも
のである。
また，表 2 は，図 2 の順番と，白い箱の個数と黒い箱の個数についてまとめたものである。
このとき，次の⑴～⑶に答えなさい。
〔問 1 〕 次の表 1 は，上の規則に従って箱を置いたときの順番と，白い箱の個数と黒い箱の個数についてまとめたものである。下の(1)，(2)に答えなさい。
表1
(1)表 1 中の ア ， イ にあてはまる数をかきなさい。ア（ ） イ（ ）
(2) n が奇数であるとき，白い箱の個数と黒い箱の個数について，（ n ＋ 1 ）番目から n 番目をひい
た差を，それぞれ数または n の式で表しなさい。
白い箱の個数（ 個） 黒い箱の個数（ 個）
〔問 2 〕 図 2 は，図 1 の各順番における 1 番下に置いた箱に着目し，それぞれ取り出して表したものである。
また，表 2 は，図 2 の順番と，白い箱の個数と黒い箱の個数についてまとめたものである。
このとき，次の(1)～(3)に答えなさい。
(1)8 番目の白い箱の個数を求めなさい。（ 個）
(2)両端が白い箱で，黒い箱の個数が 24 個のとき，何番目であるか，求めなさい。（ 番目）
(3)箱の合計個数が 101 個のとき，何番目であるか，求めなさい。
ただし，答えを求める過程がわかるようにかきなさい。（求める過程）（ ）（ 番目）
中学３年トップ校 合格力強化合宿
解法マスター講座②
本日のテーマ
①姿勢を正して授業を受けよう
先生の目を見て話を聴こう
②理解度確認の時に
理解できていればまっすぐ挙手
③間違いを恐れない
(解いている瞬間もケアレスミスを防ぐ)
T.Kunikata
http://www.yomiuriland.com/wai/anpanman/img/sec02_chara07.png
苦手は必ず克服できる
数学力とは・・・
関数→変動点
どの問題にも解き方に決まりがある！！
この問題はこう解く！！を積み重ねる
①セオリー
②速解法
③手を動かす
他人より１秒でも速く解く！！
４x
９
-2x+42
９
2 図1 のように，1 辺の長さが15cm の正方形ABCD と，縦の長さが4 cm，横の長さが6 cmの長
方形PQRS があり，AB // PQ である。辺AB，CD 上に，それぞれ点E，F をとり，線分EFをひく。
このとき，頂点S が線分EF 上にあるように長方形PQRS を平行移動する。
図2 のように，辺AB，SR 間の距離がx cm のとき，正方形ABCD と長方形PQRS が重なって
いる部分の面積をy cm2 とする。このとき，それぞれの問いに答えなさい。（山形県）
CG:2=15+CG:7
30+2CG=7CG
CG=6
6cm
9cm
横の長さだけが増加する
→一次関数
12c㎡
4cm
3cm
縦・横、両方の長さが
増加する
→二次関数
12:4=15:a
a=5
12
6:ST=15:5
ST=2
2cm
6cm
(1,8)
(0,8)
9
6
4
(-2,2)
3
2
-2
4
(16,0)