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Copy of 数学公式集
24
空間系最強奥義
ブラーマグプタの公式
線分系 秘技 速解法最強
線分系 超速解法奥義
求積系 幻の秘伝
チェメラウスの定理
ヘロンの公式
パップス・ギュルダンの定理
（Pappus-Guldin theorem）
スチュワートの定理
√
S=
s(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
a+b+c+d
s=
2
角度系 最難関かつ幻の技
対総理
線分系 最強奥義
ae=bd
S=
s(s-a)(s-b)(s-c)
√
メネラウスの定理
速解法
図形編
ラングレーの問題と
フランクリンの凧
a+b+c
d
b
f
d
s=
a
e
×
=
1
c
2
a
c
e
2
c
f =ab−de
f
b
求積系 基本技
AT:TC=20:21
4*5:7*3
BO:OT=41:12
45+7*3:4*3
a
VER1911
b
求積系 連携技
面積比
x=30°
内接円の定理
角の2等分線
中点連結定理
1
S= r(a+b+c)
a
2
c
角の2等分線は
対辺をその辺の
比に分ける
関数系 速解法 代表格
b
d
a
外接円の定理
S
r
c
abc
ベクトル 三角形の面積
S=
b
4R
R
AB:AC=BD:CD
(a,b)
s
(c,d)
座標における重心の出し方
(a,b)
正四面体
bd
S=
(c,d)
２
ac
内接球の半径
ad-bc
求積形 超レア技
=
三角形の面積
y=ax においてx交点の座標
がｐ、ｑであるとき
２点を通る直線は
y＝a(p+q)x-apq
√
2
6a
中心角30°,150°の三角形の面積
12
s(a-c)
相似 基本形
=
b
a
外接球の半径
2
点と直線の距離
q
p
b
x
√
6a
30°
4
a
b
150°
積
ab
a
重心
x =
a+b
和
内接四角形の定理
立方体・直方体の対角線
積
bx
中線
円周角
ab
接弦定理
a =
S=
b-x
差
4
G
和が180度
接線と弦の
なす角は
その角内に
ある弧の
円周角に等しい
中心角
三角定規
対角の外角と等しい
2
️÷√
G
斜辺が整数の場合は
÷２×√２
円周角は中心角の半分
3
️÷√
円系 四皇
√
2
タレスの定理
ピタゴラス（三平方）の定理
√
3
G
3
×️️√
×️️
2
×️️√
2
️÷
方べきの定理
立方体の重なる点
×
1辺 acm の
円外の
一点から
接線を
２本引くと
接点までの距離は等しい
直径に対する円周角は90度
正三角形の面積
2
√
3a
a
√
4
3a
2
a
2
901乗法公式因数分解
https://prezi.com/p/oquycxfn4utr/901/
902平方根
https://prezi.com/p/wvdrzpam-3b3/902/
905図形と相似
https://prezi.com/p/ibekoi_zmsvs/905/
906円周角
https://prezi.com/p/widxlfhpxtpu/906/
907三平方の定理
https://prezi.com/p/1udz3weca-13/907/