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G9❶01乗法公式・因数分解
170
中３第1章 式の計算
[春予定一覧]
4月① オリテ
4月② 乗法公式❶
4月③ 乗法公式❷
4月④ 乗法公式❸
4月⑤ 乗法公式[発展]
NKSS素因数分解
(西神オリジナル)
春講① 因数分解❶ 例13-16
春講② 因数分解❷ 例17-19
春講③ 利用❶ 例20-23
春講④ 利用❷ 例24-27
乗法公式
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TK
勉強の絶対量を増やせ！！
x y
ax
ay
a
b
bx
by
基本公式
=ax+ay+bx+by
(a+b)(x+y)
例題3 (1)
★
3
基本公式
例題3 (2)(3)
(2)
(3)
OUR VISION
(a+b)(x+y)
=ax+ay+bx+by
x y
ax
ay
a
b
bx
by
発展
式の展開
最高水準
実力錬成
章末チャレンジ問題
Title
公式①
(x-2)(x-5)
(x+5)(x+8)
公式①
Title
公式①
2
(x+a)(x+b)
=x+(a+b)x+ab
例題4
Title
例題4 (5)(6)
★
(6)
(5)
公式①
2
(x+a)(x+b)
=x+(a+b)x+ab
公式②
例題5(1)(2)
公式②
Title
例題5(3)
公式②
(3)
★
(4)
2
(x+y)
=x+2xy+y
公式③
2
(x+y)(x-y)
=x-y
例題6
和と差の積は２乗−２乗
マスターしました
6
公式③
Title
例題7
7
これで公式は全て
例題8
公式③
基本公式
(a+b)(x+y)
=ax+ay+bx+by
2
公式①
(x+a)(x+b)
=x+(a+b)x+ab
2
公式
まとめ
公式②
(x+y)
=x+2xy+y
2
(x+y)(x-y)
=x-y
公式③
和と差の積は２乗−２乗
例題７
例題8(1)(2)
3項パターン
7
置き換え
2
公式②
(x+y)
=x+2xy+y
公式①
(x+a)(x+b)
=x+(a+b)x+ab
混合・置換・発展
Title
P32発展問題(1)(3)
例題8(3)(4)
3項パターン
置き換え
2
=x-y
(x+y)(x-y)
公式③
和と差の積は２乗−２乗
公式①
(x+a)(x+b)
=x+(a+b)x+ab
2
公式②
(x+y)
=x+2xy+y
2
(x+y)(x-y)
=x-y
公式③
和と差の積は２乗−２乗
Title
Title
Title
Title
Title
Title
共通因数
素因数
分解
2 2
素因数分解
35=5×7
36=2×3
素因数分解
素因数分解とは？
自然数を素数の
かけ算で表すこと
素因数分解のやり方（連除法）
素数
素数
Prime number
約数が
1 とその数自身の数。
（約数が二つ）
例題９
素因数分解
例16
９
2018年12月現在で知られている最大の素数は、2018年12月に発見された、それまでに分かっている中で51番目のメルセンヌ素数
82589933
2 -1
偶数で唯一
そして
最小の素数
例題10
10
例17
例題１１
例18
11
例題12
例19
★発展
72の約数の①個数と②総和を求めなさい
★
次の数の①個数と②総和を求めなさい
例20
素因数分解で有名な問題
❶1から30 までのすべての整数の積は,
末尾から続けて0が何個並んでいるか。
7個
❷1から99までで約数が奇数この数を全て答えなさい
9個
❸5767を素因数分解せよ！
12個
SC
SUS
チャレンジ問題
CG
共通因数
因数
分解
因数分解
因数分解の手順
因数分解の手順
因数分解の手順
括る
例題13
括弧
3
＠
素因数分解
素因数分解
2乗ー2乗＝和と差の積
公式
①
例題14
(x+5)(x-5)
素因数分解
公式②
新15
旧23-24
例題15
平方完成
例題15
素因数分解
和 積
例題16
公式③
新16
旧25-27
例題16
例題16
EX27
SC
25-26
TYPEA
SC
21-24
因数
分解
総括
２８、２９
Click to edit text
例題17-1,2
まずは共通因数でくくる！！
例題17-3,4
SCTK
25-29
因数分解応用
因数
分解
応用
３０、３１、３２、３３
展開
まずは展開整理！
それから因数分解
例題18
30
置換
同じ式を
XやAに
置き換える
例題19-1,2
19-1,2
31
例題19-3,4
19-3,4
32
発展
LEGEND
33
★
SCA
28-31
SCTK
30-33
柳生十兵衛
やぎゅう・じゅうべえ
1607 ～ 1650
江戸時代の剣豪
利用
①
ex20
例題21
Title
ex22
例題22
Title
Title
+α
+
例題22(1)
ex22-1
例題22 (2)
ex21(2)
例題23
ex23
Title
神戸総理
過去問題
SCTK
34-39
SC
34,35,38,39
terakoya
利用②
例題25
2b
2a
２
πb
πa
π(a+b)
-
+
２
2 2 2 2
π{(a+2ab+b)+b-a)
=
２
2
π(2ab+2b)
πb(a+b)
=
２
ex25
42
例題27
2つの連続する偶数を とする
2n,2n+2
2 2
(2n)+(2n+2)
すると平方の和は となる
2 2
=4n+4n+8n+4
=4×自然数
ex27
44
2
=8n+8n+4
2
よって４の倍数である
=4(2n+2n+1)
C
x
5
x
3
exc
41
例題26
ex26
43
例題24
ex24
40
SC
41-44
発展問題演習
発展
チャレンジ問題
チャレンジ問題
神戸総理
過去問題
フローチャート
発展
3項パターン
公式①
=x+(a+b)x+ab
(x+a)(x+b)
置き換え
2
公式②
(x+y)
=x+2xy+y
2
(x+y)(x-y)
=x-y
公式③
Title
混合・置換・発展
和と差の積は２乗−２乗