TỔ HỢP
TỔ HỢP
VÀ
XÁC SUẤT
TỔ HỢP
Hoán vị.
Chỉnh hợp.
Tổ hợp.
Nhị thức
NIU-TƠN.
Quy tắc nhân.
Quy tắc cộng.
Giả sử một công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách .
Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi m + n cách.
Ví dụ 1: Giả sử mua 2 cái quần cỡ 40 và 41.
Quần cỡ 40 có 4 màu khác nhau, quần cỡ 41 có 3 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn ?
Lời giải : Có 4 + 3 = 7 cách.
Hai quy tắc đếm cơ bản.
Ví dụ 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ?
Lời giải :
Số hàng đơn vị có 5 cách chọn.
Số hàng chục có 4 cách chọn.
Vậy có 5.4 = 20 cách.
Chỉnh hợp
Sắp xếp theo thứ tự k phần tử.
Tổ hợp
Hoán vị
Tập con gồm k phần tử và
sắp xếp không theo thứ tự.
Xếp theo thứ tự , có n phần tử.
Công thức nhị thức Niu-Tơn.
Xác Suất
XÁC SUẤT
Biến cố là một tập hợp kết quả các đầu ra mà tương ứng với nó người ta sẽ gán kèm với một số thực.
Bước 3
Tính xác suất.
Biến cố và xác suất của biến cố.
Bước2
Tìm biến cố A là tập hợp các kết quả thuận lợi.
Bước1
Tìm không gian mẫu ( Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra)
Quy tắc cộng xác suất.
1: Biến cố hợp.
Cho 2 biến cố A và B. Biến cố "A hoặc B" xảy ra được gọi là hợp của 2 biến cố A và B.
2: Biến cố xung khắc.
Cho 2 biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
Quy tắc cộng: Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là
Biến cố đối:
Các quy tắc tính xác suất.
Quy tắc nhân xác suất.
1: Biến cố giao
Cho 2 biến cố A và B. Biến cố" Cả A và B cùng xảy ra" được gọi là giao của 2 biến cố A và B
2: Biến cố độc lập.
Hai biến cố được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra không làm ảnh hưởng đến xác suất của biến cố kia.
Quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì
Kì vọng.
Đại lượng X được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy ngẫu nhiên , không dự đoán được.
Biến ngẫu nhiên rời rạc
Phương sai và
độ lệch chuẩn.
1: Phương sai
2: Độ lệch chuẩn