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Metodo Induttivo
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Metodo Induttivo
Caratteristiche dell'induzione
Caratteristiche dell'induzione
L'induzione è un ragionamento logico che mira a raggiungere una legge universale o una conclusione particolare partendo da premesse particolari.
Lo scopo è quello di incrementare le nostre conoscenze iniziali.
Inferenza Induttiva
Inferenza Induttiva
L'inferenza induttiva è un procedimento logico per il quale formulando premesse vere posso arrivare ad una conclusione probabile.
Più le premesse sono vere, più è probabile che la conclusione sia vera.
Principio dell'uniformità della natura
Principio dell'uniformità della natura
Il metodo induttivo basa ampiamente il suo ragionamento su questo principio.
Esso afferma che "natura saltus non facit", cioè che la natura in linea di massima non cambi, agisca sempre allo stesso modo.
Per questo motivo è facile prevederla ed arrivare ad una conclusione universale.
L'esperienza
Secondo Bacone, per formulare conclusioni e premesse valide bisogna affidarsi all'esperienza e accettare il metodo empirico piuttosto che addentrarsi in mere discussioni astratte, distaccate dalla realtà.
Dall'esperienza...
Francesco Bacone
Francesco Bacone è stato un filosofo inglese vissuto tra la fine del 1500 e l'inizio del 1600 alla corte inglese, sotto il regno di Elisabetta I Tudor e di Giacomo I Stuart.
Viene considerato il primo esponente della rivoluzione scientifica e il teorico dell'induzione ed è famoso per la sua critica al sillogismo aristotelico.
L'induzione moderna
...all'esperimento
L'induzione contemporanea viene principalmente basata sull'esperimento che consiste nella realizzazione di una prova empirica per confutare o avvalorare una nostra ipotesi.
L'intreccio di osservazione e riflessione
Il nuovo edificio della conoscenza va fondato per unione di mentalità empirica e mentalità razionale poiché vanno fuse insieme esperienza, derivata dall'osservazione, e teoria, derivata dalla riflessione.
Fondamento dell'induzione
Sempre secondo Bacone, il fondamento del metodo induttivo è l'ordinamento delle osservazioni secondo un criterio ben preciso per poter partire da un materiale idoneo e iniziare la ricerca.
Oggetto dell'Indagine
Per quanto riguarda l'oggetto indagato, è fondamentale che la natura sia "costretta e tormentata" e non "libera e sciolta", poiché la natura delle cose si manifesta soltanto quando è sotto pressione.
L'induzione aristotelica
L'induzione Aristotelica
Mettendo a confronto l'induzione aristotelica e quella baconiana possiamo affermare che i due metodi differiscono enormemente tra loro poiché per Aristotele si parte da pochi casi particolari per trarre una conclusione generale mentre per Bacone le osservazioni devono essere numerose e ordinate.
Il metodo dell'esclusione
Il procedimento di Bacone si basa sul metodo dell'esclusione il quale consiste nell'esecuzione di diverse tavole che hanno il compito di dare ordine al materiale raccolto e permettono di avanzare ipotesi preliminari.
Tramite poi l'inferenza affidabile o ipotesi possiamo risalire alla causa dei fenomeni.
Tavola delle assenze e delle presenze
Tavola delle assenze e delle presenze
Nella doppia tavola detta "delle assenze e delle presenze" vengono annotati tutti i casi in cui si constata l'assenza/presenza dell'oggetto indagato.
Per esempio, Bacone analizzò il fenomeno del calore e riuscì a registrare 27 casi in cui esso si manifestava.
Tavola comparativa
La terza tavola, invece, detta comparativa o dei gradi, analizza le variazioni di grado in ordine crescente o decrescente.
Alcuni esempi riportati da Bacone sono il calore dei corpi animali che cresce con l’esercizio fisico oppure che i corpi quali la creta, la sabbia e il sale hanno una qualche disposizione al caldo.
L'Arte del pensiero
I logici dell'età moderna hanno introdotto l'idea della logica come arte del pensiero, oltre che come attività deduttiva.
L'attività induttiva e l'arte del pensiero
La Logica di Port-Royal
La logica di Port-Royal (1662) rimase a lungo il manuale più seguito ed utilizzato.
La Logica di Port-Royal
Importante per il suo carattere innovativo e anti-scolastico mira a stabilire regole metodologiche utili ai fini della ricerca della verità.
Antoine Arnauld
Pierre Nicole
L'importanza del metodo
La logica richiede studio e metodo pertanto il nostro impegno è quello di educare il pensiero. La maggior parte degli errori, infatti, dipende dall'uso del metodo errato o la totale assenza di questo.
L'importanza del metodo
Il metodo si serve di regole ed è costituito dalle operazioni che lo spirito compie nell'atto del pensare.
Operazioni
Le quattro operazioni che lo spirito compie durante la formulazione di un pensiero sono:
Ottenere l'immagine intuitiva delle cose che si mostrano direttamente alla nostra mente
Concepire
Operazioni
Giudicare
Stabilire la compatibilità tra un soggetto ed il suo attributo
Ragionare
Collegare le proposizioni tra loro
Ordinare
Organizzare il materiale conoscitivo
John Stuart Mill
Filoso ed economista dell'800, John Stuart Mill, definisce la logica come scienza delle scienze e formula i cinque metodi dell'inferenza induttiva.
John Stuart Mill
Metodo delle Variazioni concomitanti
I 5 metodi dell'inferenza induttiva
Metodo dei Residui
Metodo della Concordanza
Metodo congiunto della Concordanza e della Differenza
Metodo della differenza
Il fattore o la circostanza, la cui assenza distingue tutti i casi in cui il fenomeno che si sta indagando accade da quelli in cui non accade, è probabilmente la causa, o parte della causa, di quel fenomeno.
Metodo della concordanza
Il fattore o la circostanza, comune a tutti i casi riscontrati nell'analisi del fenomeno che si sta indagando, è probabilmente la causa di quel fenomeno.
Metodo congiunto della concordanza e della differenza
La combinazione, nella stessa indagine, del metodo della concordanza e della differenza conferisce una maggiore probabilità alla conclusione induttiva.
Metodo dei residui
La causa di un fenomeno viene individuata sottraendo dal fenomeno stesso quella parte che, in virtù di precedenti induzioni, si sa essere l'effetto di determinati antecedenti noti.
Metodo dei residui
Metodo delle variazioni concomitanti
Quando le variazioni di un fenomeno sono altamente correlate con le variazioni di un altro fenomeno, è probabile che uno dei due sia la causa dell'altro, oppure essi possono essere intesi quali prodotti di un terzo fattore che è causa di entrambi.
Che cos'è l'analogia?
L'analogia si trova alla base di molti ragionamenti di tipo induttivo ed è una somiglianza, o meglio una "somiglianza di rapporto" o una "similitudine di struttura".
Induzione e analogia
Esempio: "Il mio nuovo computer è della stessa marca di quello che avevo acquistato la prima volta, ormai tanti anni fa, seguendo il consiglio di un amico: era affidabile, robusto e aveva un costo ragionevole. Da allora l'ho sostituito varie volte senza mai cambiare marca."
Gli usi dell'analogia
Dell'analogia bisogna considerare i due usi principali:
- uso letterario, detto anche "metaforico" o "illustrativo";
- uso argomentativo.
Gli usi dell'analogia
Uso letterario
L'uso letterario dell'analogia è fondamentale per definire il "campo metaforico", che ha la funzione di alludere, con immagini ed esempi noti, a concetti e idee più profondi o meno evidenti.
Uso letterario
L'uso letterario è diffuso nei testi narrativi o poetici, ma anche in quelli filosofici e scientifici.
Analogia nei testi narrativi
L'analogia costituisce un potente mezzo espressivo per lo scrittore e il poeta.
Si può dire che gran parte del valore di un'opera risieda proprio nell'uso consapevole e sapiente delle analogia, delle metafore e delle similitudini.
Testi poetici
Esempio:
Si sta come d’autunno sugli alberi le foglie.
(Ungaretti)
Analogia nei testi filosofici
Testi filosofici
I filosofi hanno attinto all'immenso patrimonio delle metafore e similitudini per rendere più agevole la comprensione di concetti difficili.
Le metafore mettono in relazione il livello superficiale con quello meno noto e familiare, dunque sono produttive di nuove connessioni di senso.
Esempio:
Il mito della caverna di Platone e il ruolo del filosofo.
Analogia nei testi scientifici
L'uso dell'analogia nei testi filosofici riveste una funzione simile nel campo del discorso scientifico ed è più di una metafora letteraria, poiché stabilisce una somiglianza di rapporto che conduce a una conclusione scientifica.
Testi scientifici
Esempio:
Il paragone tra la Terra e una nave in movimento che Galileo adoperò per sostenere la teoria copernicana.
Uso argomentativo
L'uso argomentativo dell'analogia è l'uso che supporta un ragionamento induttivo e ha una funzione importante in giurisprudenza.
Gli avvocati utilizzano frequentemente l'analogia nella prassi giuridica anglosassone, dove assume un ruolo predominante il confronto con le sentenze precedenti.
Esempio:
Se in passato si è riconosciuto il diritto al risarcimento per i famigliari delle vittime di un disastro ambientale, allora tale risarcimento potrà essere richiesto in casi analoghi.
Inferenza analogica
Inferenza analogica
L'inferenza analogica è un ragionamento che spiega la relazione tra oggetti o situazioni nuovi mediante una relazione simile tra oggetti e situazioni di cui abbiamo già avuto esperienza in passato.
Esempio:
Se nel passato io e il mio amico ci siamo trovati bene con un PC di una marca particolare, è ragionevole immaginare che anche in un futuro saremo soddisfatti di quella stessa marca.
Schema generale
Se a, b, c, d sono entità e P, Q, R sono proprietà, la forma di un argomento analogico è il seguente:
- a, b, c, d hanno le proprietà P e Q;
- a, b, c hanno la proprietà R;
- quindi probabilmente d ha la proprietà R.
Schema generale
Criteri di validità
Perché un'inferenza sia legittima deve seguire determinati criteri.
Si tratta di criteri in virtù dei quali l'analogia viene a rivestire un certo grado di probabilità.
Criteri di validità
1° criterio
Il primo criterio è il numero dei casi su cui costruiamo l'analogia. Maggiori sono i casi da esaminare tanto più saremo sicuri della veridicità della previsione. Se quest'ultima invece si basa su pochi casi o su uno soltanto, avrebbe una minore probabilità di essere corretta.
2° criterio
2°criterio
Il terzo criterio si riferisce al numero di aspetti per cui gli oggetti sono considerati analoghi. Tale criterio risponde a una richiesta di generalizzazione che nell'induzione non potrà mai raggiungere un livello di completezza assoluta.
Tale criterio può essere definito "test di universalizzazione debole", cioè un parametro che ha un valore limitato, attendibile o meno a seconda della quantità di fattori considerati.
3°criterio
Il quarto criterio è quello della rilevanza degli aspetti esaminati. È il criterio più importante infatti un argomento potrebbe basarsi anche su un solo caso di analogia per essere convincente purché questo sia rilevante e decisivo.
Che cos' è il principio di causalità?
Il principio di causalità è un principio filosofico e scientifico che indica la relazione di uno o più fenomeni secondo un rapporto di causa-effetto.
Induzione e causalità
La causa
Con il termine causa si intende la condizione che provoca un determinato effetto.
Il concetto di causa è alla base del metodo induttivo,pertanto è importante che questa idea venga fissata e determinata con la massima precisione.
Condizione necessaria e sufficiente
Condizione necessaria: è la condizione senza la quale un evento non può accadere.
Condizione sufficiente: è una condizione tale che il suo accadere è sufficiente per l'accadere di un altro evento.
Legge universale della causazione
Legge universale causazione
Per ogni evento che si realizzi c'è sempre qualche combinazione di oggetti o eventi che lo causa.
La scienza moderna elabora le sue teorie e leggi presupponendo che tutto quello che accade in natura si basa sulla connessione necessaria di cause ed effetti secondo un principio di regolarità e uniformità.
Da Aristotele alla scienza moderna
Dalle cause alla causa
Nel corso dei secoli,per spiegare tutti i fenomeni possibili,sono stati riconosciuti diversi tipi di cause.
Con l'avvento della rivoluzione scientifica l'importanza e il ruolo delle cause sono cambiati.
Aristotele
Aristotele riconosce 4 tipi di cause per studiare i fenomeni.
Il fondamento su cui si basano è "omne quod movetur ab alio movetur", ovvero,"tutto ciò che si muove è mosso da altro".
Aristotele
Causa materiale
È la materia di cui una cosa è costituita.
Esempio:
Se il letto è fatto di metallo, allora il metallo è la causa materiale.
Causa formale
È la forma,la qualità o essenza della cosa.
Esempio:
La forma compiuta del letto.
Causa efficiente
È ciò che porta alla creazione della cosa.
Esempio:
L'artigiano che ha costruito il letto.
Causa efficiente
Causa finale
È lo scopo per cui una cosa è realizzata.
Esempio:
Il letto serve per riposarsi.
Questa è la causa più importante per Aristotele e il pensiero medievale perché rappresenta il motivo per cui si realizzava qualcosa.
Rivoluzione scientifica
Il cambiamento sostanziale è l'esclusione dal principio esplicativo dei fenomeni della causa formale e finale in quanto non suscettibili di verifica sperimentale.
La causa materiale è considerata ovvia e quindi inutile per l'indagine.
Causa efficiente
La causa efficiente è la sola a poter essere espressa in termini matematici e valutata empiricamente.
Per Galileo la causa è condizione necessaria e sufficiente affinché qualcosa accada.
Ad una causa ne consegue un effetto,ma se la causa è assente,allora cessa il medesimo effetto.
Empirismo
VS
Principio di causalità
Empirismo VS causalità
David Hume intende la causalità come connessione costante di due fenomeni e non come derivazione di un fenomeno dall'altro.
Galileo Galilei
Galilei
Galilei vede nel rapporto causale un nesso ontologico e metodologico.
Se C, allora sempre E.
La causa ha priorità rispetto all'effetto, pertanto il nesso causale è asimmetrico (C priorità su E) e necessario (dato C ci sarà sempre E).
David Hume
Hume
Nella preposizione "Se C, allora E" non c'è un nesso necessario, ma è l'abitudine dell'uomo ad associare C a E.
Il sole (C) domani sorgerà (E), perché è sempre sorto, ma non c'è nel concetto di "Sole" il fatto che escluda la possibilità che domani possa non sorgere.
Antecedente e conseguente
Antecedenza e conseguenza
La causa si riduce all'antecedente e l'effetto al conseguente e tale congiunzione è dettata dalla probabilità.
La dottrina empiristica viene portata all'estremo affermando che la causalità si tratta di una mera coincidenza dettata volta per volta dalla singola esperienza.
La critica a Hume
Critiche a Hume
Hume nega alla causalità il carattere di "produttività", ovvero afferma che l'effetto non è prodotto dalla causa, ma è solamente congiunto ad essa con regolarità.
Differenza causazione e contiguità spaziale
Causazione e contiguità spaziale
La contiguità spaziale viene intesa da Hume come "azione per contatto".
Viene così ripreso un concetto di causalità che rappresenta un passo indietro rispetto all'idea di causazione a distanza proposto da Newton, secondo il quale l'interazione fra i corpi è possibile non solo attraverso la collisione fra essi.
Effetto farfalla
Limitare il concetto di causazione alla sola contiguità spaziale lo rende inapplicabile al di fuori della fisica.
L'effetto farfalla dimostra come cause piccole possano avere conseguenze devastanti anche a distanza di tempo.
Superamento di Hume
La causalità ha valore produttivo.
Che cosa significa?
Produttività della causa
Connessione ontologica e epistemologica
Epistemologia e ontologia
Se C ha luogo(e soltanto allora),E è sempre prodotto da C.
La relazione tra causa ed effetto ha valore ontologico e epistemologico.
Causazione
La causazione è condizione necessaria e sufficiente del verificarsi di un evento.
La causazione è produttiva dell'effetto,il quale è dipendente dalla causa.
Fatalismo e accidentalismo
Esistono due prospettive opposte alla produttività della causa,esse sono il fatalismo e l'accidentalismo
Fatalismo
Gli eventi sono determinati dal destino
La ricerca scientifica è inutile perchè non può controllare i fenomeni naturali
Accidentalismo
Gli eventi avvengono in maniera totalmente casuale
La scienza risulta ancora una volta inutile per l'imprevedibilità degli accadimenti
Legittimazione ricerca scientifica
La causazione giustifica la ricerca scientifica in quanto dà peso alle condizioni oggettive ed empiriche
Induzione matematica
L'induzione, in matematica, permette di dimostrare una proposizione o un teorema in un insieme composto da infiniti elementi nell'insieme dei numeri naturali, senza doverlo dimostrare per ogni singolo elemento.
La dimostrazione per induzione si basa sulla ricorsione matematica.
Per legge S(n)= (n+1)(n/2)
Base induttiva
Base Induttiva
Considero una proposizione S(n) dove n è un numero naturale e n0 è il numero iniziale.
Per prima cosa si dimostra vera la proposizione S(n0).
Se n0=1 allora S(1)= [1(1+1)]/2=1
Tesi
In secondo luogo si suppone per vera l'ipotesi S(k) con k>n₀.
Se poniamo n=k, S(k)= (k+1)(k/2) che è vera per supposizione.
Tesi
Passo induttivo
Passo Induttivo
Per concludere, se è vera anche la proposizione S(n+1) allora la tesi S(n) è vera per ogni numero naturale n≥n0.
S(k+1)=1+2+3+...+k+(k+1)=[k(k+1)]/2+(k+1)
S(k+1)=(k²+3k+2)/2=(k+2)(k+1)/2