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La lógica constituye la herramienta formal de razonamiento de la mayor parte de las asignaturas de
la carrera de informática, sobre todo de las que están más relacionadas con las matemáticas y la
programación. La lógica computacional es la misma lógica matemática aplicada al contexto de las ciencias de la computación. Su uso es fundamental a varios niveles: en los circuitos computacionales, en la programación lógica y en el análisis y optimización (de recursos temporales y espaciales) de algoritmos.
Todo sistema computacional, por muy complejo que sea, no está compuesto por más que circuitos electrónicos que únicamente entienden un lenguaje binario. La lógica computacional se encarga de modelar y optimizar tales sistemas a este nivel.
Es un buen ejemplo de cómo la lógica está siendo aplicada a la inteligencia artificial. El sistema de clasificación computacional ACM, en particular, considera:
Sección F.3 en Lógicas y significados de programas y F.4 en Lógica matemática y lenguajes formales como parte de la teoría de la ciencia de computación: este trabajo cubre la semántica formal de los lenguajes de programación tan bien como el trabajo de métodos formales como la lógica de Hoare.
Lógica booleana como fundamento en el hardware del ordenador, particularmente la sección del sistema B.2 en la estructura aritmética y lógica, relacionado a operadores AND, NOT y OR.
Muchos formalismos lógicos fundamentales son esenciales para la sección I.2 sobre inteligencia artificial, por ejemplo la lógica modal y la lógica por defecto en los formalismos y métodos de representación del conocimiento, las cláusulas de Horn en la programación lógica y la lógica de descripción.
Además, los ordenadores se pueden usar como herramientas para los lógicos.
El nivel menos abstracto dentro de una computadora está constituido por circuitos electrónicos que responden a diferentes señales eléctricas, siguiendo los patrones de la lógica booleana; esto es, compuertas lógicas que devuelven un valor dependiendo de las entradas que se le dan al sistema. Existen ocho compuertas lógicas básicas con las cuales se pueden formar sistemas muy complejos: AND, OR, Inverter, Buffer, NAND, NOR, XOR y XNOR. Todas ellas son representadas mediante un símbolo y una tabla de valores de verdad, que es simplemente un cuadro donde se ubican todas las posibles entradas y los valores que devolvería la compuerta dados dichos valores. Todo sistema computacional, por muy complejo que sea, no está compuesto por más que circuitos electrónicos que únicamente entienden un lenguaje binario. La lógica computacional se encarga de modelar y optimizar tales sistemas a este nivel.
Aprende Logica
La lógica computacional es la misma lógica matemática aplicada al contexto de las ciencias de la computación. Su uso es fundamental en varios niveles: en los circuitos computacionales, en la programación lógica y en el análisis y optimización (de recursos temporales y espaciales) de algoritmos.
Aprende Logica
Actualmente la mayoría de las personas utilizamos el sistema decimal (de 10 dígitos) para realizar operaciones matemáticas. Este sistema se basa en la combinación de 10 dígitos (del 0 al 9). Construimos números con 10 dígitos y por eso decimos que su base es 10. Por ejemplo el 23, el 234, 1093 etc. Todos son dígitos del 0 al 9.
Pero hay otro sistema o lenguaje muy utilizado que es el sistema binario de numeración, que en algunos casos, como por ejemplo en informática, se puede llamar Lenguaje Binario, debido a que es el lenguaje que usamos para entendernos con el ordenador. Luego también hablaremos del Lenguaje Binario.
Los Números Binarios empezarían por el 0 (número binario más pequeño) después el 1 y ahora tendríamos que pasar al siguiente número, que ya sería de dos cifras porque no hay más números binarios de una sola cifra.
Según el orden ascendente de los números en decimal tendríamos los números binarios equivalentes a sus números en decimal :
El 0 en decimal sería el 0 en binario
El 1 en decimal sería el 1 en binario
El 2 en decimal sería el 10 en binario (recuerda solo combinaciones de 1 y 0)
El 3 en decimal sería el 11 en binario
El 4 en decimal sería el 100 en binario.
Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar).
Para sacar la cifra en binario cogeremos el último cociente (siempre será 1) y todos los restos de las divisiones de abajo arriba, orden ascendente.
28 dividimos entre 2 : Resto 0
14 dividimos entre 2 : Resto 0
7 dividimos entre 2 : Resto 1
3 dividimos entre 2 : Resto 1 y cociente final 1
Pues ahora al revés. ¿Que pasaría si quisiera saber cual es el número equivalente en decimal del número binario por ejemplo 1001? Pues también hay método.
PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0 (muy importante desde 0 no desde 1).
PASO 2 – Ese número asignado a cada bit o cifra binaria será el exponente que le corresponde.
PASO 3 – Cada número se multiplica por 2 elevado al exponente que le corresponde asignado anteriormente.
PASO 4 - Se suman todos los productos y el resultado será el número equivalente en decimal
Las operaciones binarias que se pueden realizar con número binarios son las mismas que en cualquier otro sistema: suma, resta, multiplicación y división. Veamos algunos Ejemplos de Operaciones Binarias.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Un ejemplo con más cifras:
100110101
+ 11010101
———————————
1000001010
La misma lógica que se utiliza para representar los números se puede utilizar para representar texto. Lo que necesitamos es un esquema de codificación, es decir, un código que nos haga equivalencias entre un número binario y una letra del abecedario. Necesitamos un número binario por cada letra del alfabeto.
Por ejemplo, en informática, cada tecla del teclado (números, letras, signos, etc.) hay un número en binario que es su equivalente. Luego veremos muchos más.
Un ejemplo real: 0100 0001 es el número binario que representa la letra A. En binario ese número es equivalente a la letra A.
Estos códigos son lo que se llama en informática, el código máquina, y es el utilizado por todos los ordenadores para entenderse con las personas. Los programadores, escriben sus programas en un lenguaje de programación, que posteriormente tienen que convertirlo a código máquina para que lo entienda el ordenador.