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Ecuaciones de segundo grado

*Diferentes procesos para resolver una ecuación de segundo grado.

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Vamos...

Fórmula general

Tenemos la fórmula

Tenemos la ecuación de segundo gradó, ahora identificamos los coeficientes en la ecuación, y serian a=2, b=5, c=2

Sustituimos los valores de los coeficientes en la formula general, al principio nos da -5 ya que al sustituir en la formula es -b asi que menos por mas nos da menos y se queda en -5

Elevamos al cuadrado el 5 y nos de 25, después multiplicamos -4x2x2 y nos da -16,en la parte de abajo es la multiplicación de 2x2 que nos da 4.

Hacemos la suma o resta que se haya quedado, en este caso se restara y nos quedara raíz de 9

Resolvemos la raíz de 9 y nos da 3

Ahora tomamos la ecuación que nos quedo, la primera será suma, el cual resolviéndola nos da -1/2

En la segunda ecuación se tienen los sismos valores pero ahora se restara y el resultado es -2

Ecuación de segundo grado

Factorización

Como el primer termino es que es 1, se usara el procedimiento de suma-multiplicación.

Se abrirán dos parentecis en el cual se pondrá en cada uno x para que al multiplicarse de y nos quedaría

(x )(x )=0

Se buscan dos números que al sumarse nos de -3, y que al multiplicarse nos de -10.

Asi que usaremos el 2 y el -5, siempre tomando en cuenta los signos para pode hacer la suma y la multiplicación.

Se igualan a cero los dos paréntesis, después despejamos x en ambos pasando a 2 del lado 0, y hacemos lo mismo con -5, sin olvidar que los dos pasan el el signo contrario.

Ecuación de segundo grado

Trinomio cuadrado perfecto

Pasamos el termino independiente al otro lado con signo diferente y al -8 le sacamos la mitad y lo elevamos al cuadrado, lo colocamos en el lugar donde estaba el 12 , he igual se le suma al otro lado de la ecuación.

Hacemos la suma o resta queda, en este caso nos da 4.

Abrimos paréntesis y copiamos la x sin el cuadrado, despues copiamos el signo del sigiente termino y por último le sacamos raiz del tercer termino que seria 16 que nos da 4 y esto se eleva al cuadrado.

Se busca eliminar el cuadrado de la ecuación, asi que en los dos lados se ponen raiz cuadrada y se elimina el exponente al cuadrado y solose mantiene la raiz de 4.

Asi quedaria despues de sacar la raiz de 4

Despues de despejar X

Los resultados serian

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